《2024届江西奉新县数学高一下期末教学质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届江西奉新县数学高一下期末教学质量检测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届江西奉新县数学高一下期末教学质量检测试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1总体由编号为01，02，60的60个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数
2、表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为( )50 44 66 44 29 67 06 58 03 69 80 34 27 18 83 61 46 42 2391 67 43 25 74 58 83 11 03 30 20 83 53 12 28 47 73 63 05A42B36C22D142如图，中，用表示，正确的是( )ABCD3张丘建算经中如下问题：“今有马行转迟，次日减半，疾五日，行四百六十五里，问日行几何?”根据此问题写出如下程序框图，若输出，则输入m的值为（ ）A240B220C280D2604终边在轴上的角的集合（ ）ABCD5已知，且，
3、则下列不等式正确的是（）ABCD6平面向量与的夹角为，则AB12C4D7如果ab0，那么下列不等式成立的是（ ）ABCD8为了得到函数，(xR)的图象，只需将( xR)的图象上所有的点（ ）.A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位9设ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若a3，b，A，则B（）AB或CD或10设等比数列的前项和为，若则（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11数列的前项和为，且（），记，则的值是_.12已知一组数据、，那么这组数据的平均数为_.13已知，若，则_14若，且，则是第_象限角.15在数列中，则_.16直线
4、与直线的交点为，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，在三棱柱中，、分别是棱，的中点，求证：（1）平面；（2）平面平面18在中，角、所对的边分别为、，且.（1）求的值；（2）若，求的最大值；（3）若，为的中点，求线段的长度.19已知分别是锐角三个内角的对边，且，且.() 求的值；()求面积的最大值；20某算法框图如图所示.(1)求函数的解析式及的值；(2)若在区间内随机输入一个值，求输出的值小于0的概率.21已知函数(1)解关于的不等式；(2)若，令，求函数的最小值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题
5、给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】通过随机数表的相关运算即可得到答案.【详解】随机数表第1行的第8列和第9列数字为42，由左至右选取两个数字依次为42，36，03，14，22，选出的第5个个体的编号为22，故选C.【点睛】本题主要考查随机数法，按照规则进行即可，难度较小.2、C【解析】由平面向量基本定理和三角形法则求解即可【详解】由，可得，则，即.故选C.【点睛】本题考查平面向量基本定理和三角形法则,熟记定理和性质是解题关键,是基础题3、A【解析】根据程序框图,依次循环计算,可得输出的表达式.结合,由等比数列求和公式,即可求得的值.【详解】由程序框图可知, 此时输出.所以
6、即由等比数列前n项和公式可得解得故选:A【点睛】本题考查了循环结构程序框图的应用,等比数列求和的应用,属于中档题.4、D【解析】根据轴线角的定义即可求解.【详解】A项，是终边在轴正半轴的角的集合；B项，是终边在轴的角的集合；C项，是终边在轴正半轴的角的集合；D项，是终边在轴的角的集合；综上，D正确.故选:D【点睛】本题主要考查了轴线角的判断，属于基础题.5、B【解析】通过反例可排除；根据的单调性可知正确.【详解】当，时，则错误；当，时，则错误；由单调递增可知，当时，则正确本题正确选项：【点睛】本题考查不等关系的判断，解决此类问题常采用排除法，属于基础题.6、D【解析】根据，利用向量数量积的定义
7、和运算律即可求得结果.【详解】由题意得：，本题正确选项：【点睛】本题考查向量模长的求解，关键是能够通过平方运算将问题转化为平面向量数量积的求解问题，属于常考题型.7、D【解析】对于选项A,因为，所以，所以 即，所以选项A错误；对于选项B，所以，选项B错误；对于选项C，当 时，当，故选项C错误；对于选项D，所以，又，所以，所以，选D.8、D【解析】根据函数的平移原则，即可得出结果.【详解】因为，所以为了得到函数的图象，只需将的图象上所有的点向左平移个单位.故选D【点睛】本题主要考查三角函数的平移，熟记左加右减的原则即可，属于基础题型.9、A【解析】由已知利用正弦定理可求的值，利用大边对大角可求为
8、锐角，利用特殊角的三角函数值，即可得解【详解】由题意知， 由正弦定理，可得，又因为，可得B为锐角，所以故选A【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题10、B【解析】根据等比数列中前项和的“片段和”的性质求解【详解】由题意得，在等比数列中，成等比数列，即成等比数列，解得故选B【点睛】设等比数列的前项和为，则仍成等比数列，即每个项的和仍成等比数列，应用时要注意使用的条件是数列的公比利用此结论解题可简化运算，提高解题的效率二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、3【解析】由已知条件推导出是首项为，公比为
9、的等比数列，由此能求出的值.【详解】解：因为数列的前项和为，且（），.即，.是首项为，公比为的等比数列，故答案为：【点睛】本题考查数列的前项和的求法，解题时要注意等比数列的性质的合理应用，属于中档题.12、【解析】利用平均数公式可求得结果.【详解】由题意可知，数据、的平均数为.故答案为：.【点睛】本题考查平均数的计算，考查平均数公式的应用，考查计算能力，属于基础题.13、【解析】由，得的坐标，根据得，由向量数量积的坐标表示即可得结果.【详解】，又，即，所以，解得，故答案为.【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，两向量垂直与数量积的关系，属于基础题.14、三【解析】利用二倍角公式计算出的值，结合
10、判断出角所在的象限.【详解】由二倍角公式得，又，因此，是第三象限角，故答案为三.【点睛】本题考查利用三角函数值的符号与角的象限之间的关系，考查了二倍角公式，对于角的象限与三角函数值符号之间的关系，充分利用“一全二正弦、三切四余弦”的规律来判断，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题.15、1【解析】直接利用等比数列的通项公式得答案【详解】解：在等比数列中，由，公比，得故答案为：1【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础题16、【解析】（2,2）为直线和直线的交点，即点（2,2）在两条直线上，分别代入直线方程，即可求出a，b的值，进而得a+b的值。【详解】因为直线与直线的交点为，所以，即，故
11、.【点睛】本题考查求直线方程中的参数，属于基础题。三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）见证明；（2）见证明【解析】（1）设与的交点为，连结，证明，再由线面平行的判定可得平面； （2）由为线段的中点，点是的中点，证得四边形为平行四边形，得到，进一步得到平面再由平面，结合面面平行的判定可得平面平面【详解】证明：（1）设与的交点为，连结，四边形为平行四边形，为中点，又是的中点，是三角形的中位线，则，又平面，平面，平面；（2）为线段的中点，点是的中点，且，则四边形为平行四边形，又平面，平面，平面又平面，且平面，平面，平面平面【点睛】本题考查直线与
12、平面，平面与平面平行的判定，考查空间想象能力与思维能力，是中档题18、（1）； （2）； （3）.【解析】（1）由三角恒等变换的公式，化简，代入即可求解.（2）在中，由余弦定理，结合基本不等式，求得，即可得到答案.（3）设，在中，由余弦定理，求得，分别在和中，利用余弦定理，列出方程，即可求解.【详解】（1）由题意，在中，则又由.（2）在中，由余弦定理可得，即，可得，当且仅当等号成立，所以的最大值为.（3）设，如图所示，在中，由余弦定理可得，即，即，解得，在中，由余弦定理,可得，在中，由余弦定理,可得，因为，所以，由+，可得，即，解得，即.【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，
13、同角三角函数基本关系式，余弦定理在解三角形中的综合应用，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，以及合理应用正弦定理、余弦定理求解是解答的关键，着重考查了转化思想与运算、求解能力，属于基础题19、（）；（）.【解析】试题分析：（）利用正弦定理将角化为边得，利用余弦定理可得；（）由及基本不等式可得，故而可得面积的最大值.试题解析：（）因为，由正弦定理有，既有，由余弦定理得，.（），即，当且仅当时等号成立，当时，,所以的最大值为.20、（1）；（2）【解析】(1)从程序框图可提炼出分段函数的函数表达式，从而计算得到的值;(2)此题为几何概型，分类讨论得到满足条件下的函数x值，从而求得结果.【详解】(1)由算法框图得：当时，当时，当时， ， (2)当时，当时，由得故所求概率为【点睛】本题主要考查分段函数的应用，算法框图的理解,意在考查学生分析问题的能力.21、（1）答案不唯一，具体见解析（2）【解析】(1)讨论的范围，分情况得的三个答案.(2) 时，写出表达式，利用均值不等式得到最小值.【详解】(1)当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为，当时, 不等式的解集为(2)若时，令（当且仅当，即时取等号）.故函数的最小值为.【点睛】本题考查了解不等式，均值不等式，函数的最小值，意在考查学生的综合应用能力.
