《2024届安徽省蚌埠市第二中学高一下数学期末质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届安徽省蚌埠市第二中学高一下数学期末质量检测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届安徽省蚌埠市第二中学高一下数学期末质量检测试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1在中，角，所对的边分别是，则（ ）A或BCD2已知某几何体的三视图如图
2、所示，则该几何体的体积为ABCD3经过原点且倾斜角为的直线被圆C:截得的弦长是，则圆在轴下方部分与轴围成的图形的面积等于（ ）ABCD4向量，满足条件，则ABCD5我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了363盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯A81盏B112盏C162盏D243盏6设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A若，则B若，则C若
3、，则D若，则7已知向量，若，则（ ）ABCD8方程的解集为（ ）ABCD9某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150，120，180，150个销售点公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本记这项调查为；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法10已知公式为正数的等比数列满足：，则前5项和( )A31B21C15D11二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。1
4、1设为虚数单位，复数的模为_12已知的三边分别是，且面积，则角_.13已知函数，则的取值范围是_14某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_ 件.15已知，则 16已知公式，借助这个公式，我们可以求函数的值域，则该函数的值域是_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付款方式：第一种，每天支付38圆；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付
5、12元，以此类推：第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍），你会选择哪种方式领取报酬呢？18已知公差不为的等差数列满足若，成等比数列（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和19如图为函数的图象.()求函数的解析式；()若时，函数有零点，求实数m的取值范围.20已知函数（I）求的值（II）求的最小正周期及单调递增区间.21在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.（1）求值；（2）已知若的最小值为，求的最大值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】将已知代入正弦定理可得，根据，由三角
6、形中大边对大角可得：，即可求得.【详解】解：，由正弦定理得：故选C.【点睛】本题考查了正弦定理、三角形的边角大小关系，考查了推理能力与计算能力.2、A【解析】根据三视图可知几何体为三棱锥，根据棱锥体积公式求得结果.【详解】由三视图可知，几何体为三棱锥三棱锥体积为：本题正确选项：【点睛】本题考查棱锥体积的求解，关键是能够通过三视图确定几何体为三棱锥，且通过三视图确定三棱锥的底面和高.3、A【解析】由已知利用垂径定理求得，得到圆的半径，画出图形，由扇形面积减去三角形面积求解【详解】解：直线方程为，圆的圆心坐标为，半径为圆心到直线的距离则，解得圆的圆心坐标为，半径为1如图，则，圆在轴下方部分与轴围成
7、的图形的面积等于故选：【点睛】本题考查直线与圆位置关系的应用，考查扇形面积的求法，考查计算能力，属于中档题4、C【解析】向量，则， 故解得.故答案为：C。5、D【解析】从塔顶到塔底每层灯盏数可构成一个公比为3的等比数列，其和为1由等比数列的知识可得【详解】从塔顶到塔底每层灯盏数依次记为，此数列是等比数列，公比为3，5项的和为1，则，故选D【点睛】本题考查等比数列的应用，解题关键是根据实际意义构造一个等比数列，把问题转化为等比数列的问题6、A【解析】依据立体几何有关定理及结论，逐个判断即可。【详解】A正确：利用“垂直于同一个平面的两条直线平行”及“两条直线有一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该
8、平面”，若且，则 ，又，所以，A正确；B错误：若，则不一定垂直于平面；C错误：若，则可能垂直于平面，也可能平行于平面，还可能在平面内；D错误：若，则可能在平面内，也可能平行于平面，还可能垂直于平面；【点睛】本题主要考查立体几何中的定理和结论，意在考查学生几何定理掌握熟练程度。7、A【解析】先根据向量的平行求出的值，再根据向量的加法运算求出答案【详解】向量，解得，故选A【点睛】本题考查了向量的平行和向量的坐标运算，属于基础题8、C【解析】利用反三角函数的定义以及正切函数的周期为，即可得到原方程的解.【详解】由，根据正切函数图像以及周期可知：，故选：C【点睛】本题考查了反三角函数的定义以及正切函数
9、的性质，需熟记正切函数的图像与性质，属于基础题.9、B【解析】此题为抽样方法的选取问题当总体中个体较少时宜采用简单随机抽样法；当总体中的个体差异较大时，宜采用分层抽样；当总体中个体较多时，宜采用系统抽样【详解】依据题意，第项调查中，总体中的个体差异较大，应采用分层抽样法；第项调查总体中个体较少，应采用简单随机抽样法故选B【点睛】本题考查随机抽样知识，属基本题型、基本概念的考查10、A【解析】由条件求出数列的公比再利用等比数列的前项求和公式即可得出【详解】公比为正数的等比数列满足：，则，即.所以,所以.故选：A【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二
10、、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、5【解析】利用复数代数形式的乘法运算化简，然后代入复数模的公式，即可求得答案【详解】由题意，复数，则复数的模为故答案为5【点睛】本题主要考查了复数的乘法运算，以及复数模的计算，其中熟记复数的运算法则，和复数模的公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题12、【解析】试题分析：由，可得，整理得，即，所以.考点：余弦定理；三角形的面积公式.13、【解析】分类讨论，去掉绝对值，利用函数的单调性，求得函数各段上的取值，进而得到函数的取值范围，得到答案【详解】由题意，当时，函数，此时函数为单调递减函数，所以最大值为，此时函数的取值 当时，
11、函数，此时函数为单调递减函数，所以最大值为，最小值，所以函数的取值为 当时，函数，此时函数为单调递增函数，所以最大值为，此时函数的取值，综上可知，函数的取值范围是【点睛】本题主要考查了分段函数的值域问题，其中解答中合理分类讨论去掉绝对值，利用函数的单调性求得各段上的值域是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题14、1【解析】应从丙种型号的产品中抽取件，故答案为1点睛:在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即niNinN15、28【解析】试题分析：由等差数列的前n项和公式，把等价转化
12、为所以,然后求得a值.考点：极限及其运算16、【解析】根据题意，可令，结合，再进行整体代换即可求解【详解】令，则，则，则函数值域为故答案为：【点睛】本题考查3倍角公式的使用，函数的转化思想，属于中档题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、见解析【解析】，下面考察，的大小可以看出时，因此，当工作时间小于10天时，选用第一种付费方式，时，因此，选用第三种付费方式18、（1）；（2）.【解析】（1）根据对比中项的性质即可得出一个式子，再带入等差数列的通项公式即可求出公差（2）根据（1）的结果，利用分组求和即可解决【详解】（1）因为成等比数列，所以，所以
13、，即，因为，所以，所以；（2）因为，所以，.【点睛】本题主要考查了等差数列通项式，以及等差中项的性质数列的前的求法，求数列前项和常用的方法有错位相减、分组求和、裂项相消19、 ()；()【解析】()根据三角函数的图像，得到周期，求出，再由函数零点，得到，结合题中条件，即可求出，从而可得函数解析式；()先由题意得到，再将函数有零点，化为方程有实根，从而可求出结果.【详解】()由图象知，及得而，得故 ()，则 又函数有零点，故方程有实根因此，实数m的取值范围是.【点睛】本题主要考查由三角函数的部分图像求解析式的问题，以及由函数的零点求参数的问题，熟记三角函数的图像与性质即可，属于常考题型.20、（
14、I）2；（II）的最小正周期是，.【解析】（）直接利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步求出函数的值（）直接利用函数的关系式，求出函数的周期和单调区间【详解】（）f（x）sin2xcos2xsin x cos x，cos2xsin2x，2，则f（）2sin（）2，（）因为所以的最小正周期是由正弦函数的性质得，解得，所以，的单调递增区间是【点睛】本题主要考查了三角函数的化简，以及函数的性质，是高考中的常考知识点，属于基础题，强调基础的重要性；三角函数解答题中，涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等考点时，都属于考查三角函数的性质，首先应把它化为三角函数的基本形式即，然后利用三角函数的性质求解
