《广东省深圳罗湖区四校联考2024年数学八年级下册期末教学质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳罗湖区四校联考2024年数学八年级下册期末教学质量检测试题含解析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省深圳罗湖区四校联考2024年数学八年级下册期末教学质量检测试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1要关于x的一元二次方程mx2+2x+10有两个不相等的实数根，那么m的值可以是（）A2B1C0D12如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE1，F为射线BC上一动点，过点E作EGAF于点P，交直线AB于点G则下列结论中：AFEG；若BAFPCF，则PC
2、PE；当CPF45时，BF1；PC的最小值为1其中正确的有（ ）A1个B1个C3个D4个3下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 ( )A甲B乙C丙D丁4如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为（）A10B15C20D255已知一次函数ykxm2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( )Ak2，m0Bk2，m0Ck2，m0Dk0，m06已知,且,若,
3、，则的长为（ ）A4B9CD7如图，是某超市一楼与二楼之间的阶梯式电梯示意图，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，的长为， 则乘电梯从点到点上升的高度是（ ）ABCD8如图，在中，点、分别在边、上，且，下列说法中不正确的是（ ）A四边形是平行四边形B如果，那么四边形是矩形C如果平分，那么四边形是正方形D如果且，那么四边形是菱形9如图，四边形中，点，分别为线段，上的动点(含端点，但点不与点重合)，点，分别为，的中点，则长度的最大值为( )A8B6C4D510如图，函数与的图象交于点，那么关于x，y的方程组的解是ABCD11如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）A扩大4倍B扩大2倍C不
4、变D缩小2倍12甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A甲B乙C丙D丁二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在矩形中，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为_14已知y+1与x成正比例，则y是x的_函数15将一个矩形纸片按如图所示折叠，若, 则的度数是_.16如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_米.17在五边形中，若，则_
5、.18一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_三、解答题（共78分）19（8分）在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的两条直线分别交边 AB、CD、AD、BC 于点 E、F、G、H（1）如图，若四边形 ABCD 是正方形，且 AGBECHDF，则 S四边形AEOG S正方形 ABCD；（2）如图，若四边形 ABCD 是矩形，且 S四边形 AEOGS矩形 ABCD，设 ABa， ADb，BEm，求 AG 的长（用含 a、b、m 的代数式表示）；（3）如图，若四边形 ABCD 是平行四边形，且 AB3，AD5，BE1， 试确定
6、 F、G、H 的位置，使直线 EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分20（8分）如图，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形21（8分）这个图案是3世纪三国时期的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为赵爽弦图赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（直角边分别为a、b，斜边为c）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形请用此图证明22（10分）如图，平行四边形中，点分别在上，且与相交于点，求证：23（10分）在菱形ABCD中，ABC=60，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化.(1)探索发现如
7、图1，当点E在菱形ABCD内部时，连接CE，BP与CE的数量关系是_，CE与AD的位置关系是_.(2)归纳证明证明2，当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立?若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.(3)拓展应用如图3，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=5，BE=13，请直接写出线段DP的长.24（10分）某通讯公司推出、两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（2）何时两种收费方式费用相等？25（12分）（定义学习）
8、定义:如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”（判断尝试）在梯形;矩形:菱形中，是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)（操作探究）在菱形ABCD中，于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长， （实践应用）某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB=3米，AD=1米，.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长，26如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心
9、，将放大到原来的倍后得到，其中、在图中格点上，点、的对应点分别为、。（1）在第一象限内画出； （2）若的面积为3.5，求的面积。参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m1且=22-4m1，然后求出两个不等式的公共部分即可【详解】根据题意得m1且224m1，解得m1且m1故选D【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根与=b2-4ac有如下关系：当1时，方程有两个不相等的两个实数根；当=1时，方程有两个相等的两个实数根；当1时，方程无实数根2、C【解析】连接AE，过E作EHAB于H，则EHBC，根据全等三角形
10、的判定和性质定理即可得到AFEG，故正确；根据平行线的性质和等腰三角形的性质即可得到PEPC；故正确；连接EF，推出点E，P，F，C四点共圆，根据圆周角定理得到FECFPC45，于是得到BFDE1，故正确；取AE 的中点O，连接PO，CO，根据直角三角形的性质得到AOPOAE，推出点P在以O为圆心，AE为直径的圆上，当O、C、P共线时，CP的值最小，根据三角形的三边关系得到PCOCOP，根据勾股定理即可得到结论【详解】连接AE，过E作EHAB于H，则EHBC，ABBC，EHAB，EGAF，BAF+AGPBAF+AFB90，EGHAFB，BEHG90，HEGABF（AAS），AFEG，故正确；A
11、BCD，AGECEG，BAF+AGP90，PCF+PCE90，BAFPCF，AGEPCE，PECPCE，PEPC；故正确；连接EF，EPFFCE90，点E，P，F，C四点共圆，FECFPC45，ECFC，BFDE1，故正确；取AE 的中点O，连接PO，CO，AOPOAE，APE90，点P在以O为圆心，AE为直径的圆上，当O、C、P共线时，CP的值最小，PCOCOP，PC的最小值OCOPOCAE，OC，AE，PC的最小值为，故错误，故选：C【点睛】此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质、圆的综合等知识，借助圆的性质解决线段的最小值是解答的关键.3、A【解析】甲的平均数和
12、丙的平均数相等大于乙和丁的平均数，从甲和丙中选择一人参加比赛，又甲的方差与乙的方差相等，小于丙和丁的方差.选择甲参赛，故选A考点：方差；算术平均数4、B【解析】试题分析：根据正方形的性质及旋转的性质可得ECF是等腰直角三角形，DFC=BEC=60，即得结果.由题意得EC=FC，DCF=90，DFC=BEC=60EFC=45EFD=15故选B.考点：正方形的性质，旋转的性质，等腰直角三角形的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等5、A【解析】解：一次函数y=kxm2x的图象与y轴的负半轴相交
13、，且函数值y随自变量x的增大而减小，k21，m1，k2，m1故选A6、B【解析】根据勾股定理求出两点间的距离，进而得，然后代入CD=即可求出CD.【详解】解：，且，AB=，则，又，CD=9，故选：B.【点睛】本题考查的是用勾股定理求两点间的距离，求出是解题的关键7、C【解析】过C作CMAB于M，求出CBM=30，根据BC=10m，利用三角函数的知识解直角三角形即可【详解】解：过C作CMAB于M，ABC=150，CBM=180-150=30，在RtCBM中，BC=10m，CBM=30，=sinCBM=sin30=，CM=BC=5m，即从点B到点C上升的高度h是5m故选C【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据坡角建立直角三角形，利用三角函数解直角三角形8、C【解析】根据特殊的平行四边形的判定定理来作答【详解】解：由DECA，DFBA，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形；又有BAC90，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形AEDF是矩形故A、B正确；如果A
