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1、广东省东莞市（莞外、松山湖实验）2024年八年级下册数学期末监测试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定成立的是ABCD2如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（ ）ABCD3把函数与的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（ ）ABCD4如图，已知四边形A
2、BCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当ABBC时，它是菱形B当ACBD时，它是正方形C当ABC90时，它是矩形D当ACBD时，它是菱形5只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（ ）A全等的三角形B全等的四边形C全等的正五边形D全等的正六边形6下列图形中，可以抽象为中心对称图形的是（ ）ABCD7如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（）AB5C5D58若，则代数式的值为A1BCD69如图，在
3、已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于两点EF；作直线EF交BC于点D连接AD若ADAC，C40，则BAC的度数是（ ）A105B110CI15D12010如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）AB1CD211与可以合并的二次根式是（ ）ABCD12下列运算不正确的是（）A=B=C+=D（）2=2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，正方形面积为，延长至点，使得，以为边在正方形另一侧作菱形，其中，依次延长类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形
4、，依次连结点则四边形的面积为_14已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是_15将直线向下平移4个单位，所得到的直线的解析式为_16小华用S2=（x1-8）2+（x2-8）2+（x10-8）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x10=_17将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 _18计算：_三、解答题（共78分）19（8分）已知，在菱形ABCD中，G是射线BC上的一动点（不与点B，C重合），连接AG，点E、F是AG上两点，连接DE，BF，且知ABF=AGB，AED=ABC（1）若点G在
5、边BC上，如图1，则：ADE与BAF_；（填“全等”或“不全等”或“不一定全等”）线段DE、BF、EF之间的数量关系是_；（2）若点G在边BC的延长线上，如图2，那么上面（1）探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明这三条线段之间又怎样的数量关系，并给出你的证明20（8分）任丘市举办一场中学生乒乓球比赛，比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分费用与参加比赛的人数（x）人成正比当x20时，y1600；当x30时，y1（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果承办此次比赛的组委会共筹集；经费6350元，那么这次比赛最多可邀请多少名运
6、动员参赛？21（8分）在矩形中，点在上，垂足为（1）求证：；（2）若，且，求22（10分）如图，在ABC中，ABAC，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE、BE，点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点(1)求证：FGFH；(2)若A90，求证：FGFH；(3)若A80，求GFH的度数23（10分）（1）计算（结果保留根号）；（2）分析（1）的结果在哪两个整数之间?24（10分）我国古代数学著作九章算术中的一个问题原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺
7、如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？25（12分） (1)因式分解：9(m+n)2(mn)2(2)已知：x+y1，求x2+xy+y2的值26如图，在正方形ABCD中，P是CD边上一点，DFAP，BEAP求证：AE=DF参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据矩形性质进行判断：矩形的两条对角线相等，4个角是直角等.【详解】根据矩形性质， ，只有D说法不正确的.故选D【点睛】本题考核知识点：矩形性质. 解题关键点：熟记矩形性质.2、D【解析】根据方程有解确定出a的范围即可【详解】关于x的方程（a-3）x=2019有解，a
8、-30，即a3，故选：D【点睛】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键3、D【解析】根据正比例函数解析式及反比例函数解析式确定其函数图象经过的象限即可.【详解】解：函数中，所以其图象过一、三象限，函数中，所以其图象的两支分别位于第一、三象限，符合的为D选项.故选D.【点睛】本题综合考查了一次函数与反比例函数的图象，熟练掌握函数的系数与其图象经过的象限的关系是解题的关键.4、B【解析】分析：A、根据菱形的判定方法判断，B、根据正方形的判定方法判断，C、根据矩形的判定方法判断，D、根据菱形的判定方法判断.详解：A、菱形的判定定理，“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，故A项正确
9、；B、由正方形的判定定理，“对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形”可知，对角线仅相等的平行四边形是矩形，故B项错误；C、矩形的判定定理，“一个角是直角的平行四边形是矩形”，故C项正确；D、菱形的判定定理，“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”，故D项正确。故选B.点睛：本题考查了矩形、菱形、正方形的判定方法，熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解答本题的关键.5、C【解析】判断一种图形是否能够镶嵌，只要看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角若能构成360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能根据以上结论逐一判断即可【详解】解：A项，三角形的内角和是180，是360的约数，能镶嵌平面，不符合题意
10、；B项，四边形的内角和是360，是360的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C项，正五边形的一个内角的度数为1803605=108，不是360的约数，不能镶嵌平面，符合题意；D项，正六边形的一个内角的度数是1803606=120，是360的约数，能镶嵌平面，不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了平面镶嵌的知识，几何图形能镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.用一种正多边形单独镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案6、B【解析】根据中心对称图形的概念求解【详解】A. 不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两
11、部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；B. 是中心对称图形，故此选项正确；C. 不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；D. 不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误。故选：B.【点睛】此题考查中心对称图形，难度不大.7、C【解析】根据矩形的对角线和平行四边形的对角线都互相平分，所以上下两平行线间的距离相等，平行四边形的面积等于底高，所以第一个平行四边形是矩形的一半，第二个平行四边形是第一个平行四边形的一半，由此即可解答
12、【详解】根据矩形的对角线相等且互相平分，可得：平行四边形ABC1O1底边AB上的高为：BC；平行四边形ABC2O2底边AB上的高为：BC= ()2BC；S矩形ABCD=ABBC=5，平行四边形ABC1O1的面积为：5； 平行四边形ABC2O2的面积为：5=()25；由此可得：平行四边形的面积为()n5.故选C.【点睛】本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质以及平行四边形的性质，探索并发现规律是解题的关键8、C【解析】直接提取公因式将原式分解因式，进而将已知数值代入求出答案【详解】，故选：【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键9、D【解析】利用基本作图得到EF垂直平
13、分AB，根据垂直平分线的性质可得DADB，根据等腰三角形的性质可得BDAB，然后利用等腰三角形的性质可得ADC40，根据三角形外角性质可得B20，根据三角形内角和定理即可得答案【详解】由作法得EF垂直平分AB，DADB，BDAB，ADAC，C=40，ADCC40，ADCB+DAB，BADC20，BAC180-B-C=120故选：D【点睛】本题考查的是基本尺规作图和线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等的性质是解题的关键10、B【解析】先作点M关于AC的对称点M，连接MN交AC于P，此时MP+NP有最小值然后证明四边形ABNM为平行四边形，即可求出MP+N
14、P=MN=AB=1【详解】解：如图，作点M关于AC的对称点M，连接MN交AC于P，此时MP+NP有最小值，最小值为MN的长菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，M是AD的中点，又N是BC边上的中点，AMBN，AM=BN，四边形ABNM是平行四边形，MN=AB=1，MP+NP=MN=1，即MP+NP的最小值为1，故选B11、C【解析】将各选项中的二次根式化简，被开方数是5的根式即为正确答案【详解】解：A.与不是同类二次根式，不可以合并，故本选项错误；B.与不是同类二次根式，不可以合并，故本选项错误；C.=2，故与是同类二次根式，故本选项正确；D.=5，故与不是同类二次根式，故本选项错误故选C【点
