《吉林省长春市九台区2024年八年级数学第二学期期末联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市九台区2024年八年级数学第二学期期末联考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省长春市九台区2024年八年级数学第二学期期末联考试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax且x1Bx且x1Cx且x1Dx且x12为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本
2、代表性较好的是（ ）A选择七年级一个班进行调查B选择八年级全体学生进行调查C选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查D对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查者3直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）A4B5C6D104下列长度的三条线段，能成为一个直角三角形的三边的一组是（）AB1，2，C2，4，D9，16，255小明研究二次函数（为常数）性质时有如下结论：该二次函数图象的顶点始终在平行于x轴的直线上；该二次函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为；点与点在函数图象上，若，则.其中正确结论的个数为（ ）A1B2C
3、3D46如图是某公司今年15月份的收入统计表（有污染，若2月份，3月份的增长率相同，设它们的增长率为x，根据表中信息，可列方程为（）月份12345收入/万元145A（1+x）241B（1+x）24C（1+2x）27D（1+x）（1+2x）47下列调查中，调查方式选择合理的是（）A调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式8已知是方程的一个根，则（ ）ABCD9下列各组长度的线段（单位：）中，成比例线段的是（ ）A1，2，3，4B1，2，3，6C2，3，4，5D
4、1，3，5，1010某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A中位数是75B平均数是80C众数是80D极差是1511如图，在ABC中，ABAC，BAC50，BAC的角平分线AF与AB的垂直平分线DF交于点F，连接CF，BF，则BCF的度数为（）A30B40C50D4512把根号外的因式移入根号内，结果（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13关于 x 的方程 x2+5x+m0 的一个根为2，则另一个根是_ 14如图，等腰三角形中，是底边上的高，则AD=_.15函数y=1的自变量x的取值范围是 16若方程组的解
5、是，则直线y2x+b与直线yxa的交点坐标是_17如图，直线经过点和点，直线经过点，则不等式组的解集是_.18若整数m满足，且，则m的值为_.三、解答题（共78分）19（8分） “绿水青山，就是金山银山”某旅游景区为了保护环境，需购买两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台型设备日处理能力为12吨；每台型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.(1)请你为该景区设计购买两种设备的方案；(2)已知每台型设备价格为3万元，每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?20（8分）分解因
6、式（1） （2）21（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标系中如图所示：完成下列问题：(1)画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A BC;点B1的坐标为_；(2)在(1)的旋转过程中，点B运动的路径长是_(3)作出ABC关于原点O对称的ABC;点C的坐标为_.22（10分）某工人为一客户制作一长方形防盗窗，为了牢固和美观，设计如图所示，中间为三个菱形，其中左右为两个全等的大菱形，中间为一个小菱形，竖着的铁棍的间距是相等的，尺寸如图所示（单位：m），工人师傅要做这样的一个防盗窗，总共需要多长的铁棍（不计损耗？）23（10分）某校开展“涌读诗词经典，弘扬传统文
7、化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量”，调查结果如下表所示：一周诗词诵背数量(首)人数(人) (1)计算这人平均每人一周诵背诗词多少首；(2)该校八年级共有6名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词首以上(含6首)的学生有多少人.24（10分）如图，在中，为边上的高，过点作，过点作，与交于点，与交于点，连结（1）求证：四边形是矩形；（2）求四边形的周长25（12分）已知x、y满足方程组，求代数式的值26如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q(1)求证
8、：OP=OQ；(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据二次根式的被开方数为非负数且分母不为0，列出不等式组，即可求x的范围【详解】2x10且x10，解得x且x1，故选B【点睛】考查自变量的取值范围，掌握二次根式的被开方数为非负数且分母不为0是解题的关键.2、C【解析】直接利用抽样调查必须具有代表性，进而分析得出答案【详解】抽样调查的样本代表性较好的是：选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查，故选C【点
9、睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握抽样调查的意义是解题关键3、B【解析】利用勾股定理即可求出斜边长【详解】由勾股定理得：斜边长为：=1故选B【点睛】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，理解勾股定理的内容是解题的关键4、B【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】A、（）2+（）2（）2，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、12+（）2=22，能构成直角三角形，故本选项正确；C、22+（）242，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、92+162252，不能构成直角三角形，故本选项错误故选B【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三
10、边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键5、D【解析】根据函数解析式，结合函数图象的顶点坐标、对称轴以及增减性依次对4个结论作出判断即可【详解】解： 二次函数=-（x-m）1+1（m为常数）顶点坐标为（m，1）且当x=m时，y=1这个函数图象的顶点始终在直线y=1上故结论正确；令y=0，得-（x-m）1+1=0解得：x=m-1，x=m+1抛物线与x轴的两个交点坐标为A（m-1，0），B（m+1，0）则AB=1顶点P坐标为（m，1）PA=PB=，是等腰直角三角形函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形故结论正确；当-1x1时，y随x的增大而增大，且
11、-10m的取值范围为m1故结论正确；x1+x11mm二次函数y=-（x-m）1+1（m为常数）的对称轴为直线x=m点A离对称轴的距离小于点B离对称轴的距离x1x1，且-10y1y1故结论正确故选：D【点睛】本题主要考查了二次函数图象与二次函数的系数的关系，是一道综合性比较强的题目，需要利用数形结合思想解决本题6、B【解析】设2月份，3月份的增长率为x，根据等量关系：1月份的收入（1+增长率）21，把相关数值代入计算即可【详解】解：设2月份，3月份的增长率为x，依题意有1（1+x）21，即（1+x）21故选：B【点睛】主要考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的
12、量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2b7、C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选C【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说
13、，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8、D【解析】把n代入方程得到，再根据所求的代数式的特点即可求解.【详解】把n代入方程得到，故3（）-7=3-7=-4，故选D.【点睛】此题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是熟知一元二次方程的解的定义.9、B【解析】根据成比例线段的概念，对选项一一分析，排除错误答案【详解】A、1423，故选项错误；B、16=23，故选项正确；C、2534，故选项错误；D、11035，故选项错误故选B【点睛】本题考查成比例线段的概念对于四条线段，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，那么，这四条线段叫做成比例线段注意用最大的和最小的相乘，中间两数相乘10、A【解析】根据平均数，中位数，众数及极差的概念进行判断【详解】解：将6名同学的成绩从小到大排列，第3、4个数都是80，故中位数是80，答案A是错误的，其余选项均正确故选：A【点睛】本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及其求法11、B【解析】根据线段垂直平分线的意义得FA=FB，由BAC=50，得出ABC=ACB=65，由角平分线的性质推知BAF=25，FBE=40，延长AF交BC于点E，AEBC，根据等腰三角形的“三线合一”的性质得出：BFE=50，CFE=50，即可解出BCF的度数【详解】延长
