江苏省镇江第一中学高一数学教学案 命题:刘海军 审核:高一数学备课组高一数学周末作业（集合章节测试1）班级 姓名 成绩_________一、填空题（每小题5分，共70分请在每题后面规范的写出完整、规范、详细的解题过程）1．已知集合，且，那么的真子集有______个.2. 设，，，则U().3．若，，且，则.4．若，且，则.5．设全集，则(U).6．设，，则S.7．，用列举法表示为________.8．全集，且，则U.9．设，，，则(U)(U).10．若集合中只有一个元素，则实数的值为______.11．50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人，两项测试均不及格的有4人，则两项测试成绩都及格的人数是_______.12．定义且，若，则.13．设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是 .（规定与是两个不同的“理想配集”）.14．若集合中有且只有一个元素，则实数的取值集合是_____.二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题14分）已知集合，，若，求实数.16．（本小题14分）已知或，或. 若，则。
求实数的取值范围.17．（本题满分14分）已知全集，集合，集合，且U，求实数和的值18．（本题满分16分）已知集合，，若，求实数的取值范围.19．（本题满分16分）已知集合,,，求20．（本题满分16分）设为满足下列两个条件的实数所构成的集合：①内不含1； ②若，则，解答下列问题： （Ⅰ）若，则中必有其他两个元素，求出这两个元素； （Ⅱ）求证：若，则； （III）在集合中元素的个数能否只有一个？请说明理由高一数学周末作业（集合章节测试1）班级 姓名 学号_________一、填空题（每小题5分，共70分）1．已知集合，且，那么的真子集有______个.1.7 2. 设，，，则U().2.{0,1,4} 3．若，，且，则.3. 4．若，且，则.4. 5．设全集，则(U).5.. 6．设，，则S.6. 7．，用列举法表示为________.7. 8．全集，且，则U.8.或 9．设，，，则(U)(U).9. 10．若集合中只有一个元素，则实数的值为______.10.0或1 11．50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人，两项测试均不及格的有4人，则两项测试成绩都及格的人数是_______.11.25人 12．定义且，若，则.12. 13．设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是 .（规定与是两个不同的“理想配集”）.13. 9 14．若集合中有且只有一个元素，则实数的取值集合是_____.14. 二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题14分）已知集合，，若，求实数.15. 16．（本小题14分）已知或，或. 若，则。
求实数的取值范围.16. 17．（本题满分14分）已知全集，集合，集合，且U，求实数和的值17.18．（本题满分16分）已知集合，，若，求实数的取值范围.18.∵，所以有两种可能：或中的元素均为非正数当时，,即；当时，设方程的两个根分别为和，则满足，所以综上所述. 19．（本题满分16分）已知集合,,，求19. 解：∵，∴,代入得，即,,∴. 20．（本题满分16分）设为满足下列两个条件的实数所构成的集合：①内不含1； ②若，则，解答下列问题： （Ⅰ）若，则中必有其他两个元素，求出这两个元素； （Ⅱ）求证：若，则； （III）在集合中元素的个数能否只有一个？请说明理由20. 分析：反复利用题设：若aA，且a1, 则注意角色转换；单元素集是指集合中只有一个元素解：⑴∵，∴，即，∴，即；⑵证明：∵， ∴，∴；⑶集合中不能只有一个元素，用反证法证明如下：假设中只有一个元素，则有，即，该方程没有实数解，∴集合中不能只有一个元素点评：（3）的证明使用了反证法，体现了“正难则反”的思维方法。