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1、课时：24.3 正多边形和圆的有关计算【学习目标】理解并掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并 会进行正多边形的有关计算；【预学链接】1. 如果一个多边形的 顶点都在 圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的 .2.各边 ，各角也 的多边形叫做正多边形.3.正n边形的内角和为 ,外角和为 ， 每一个外角为 ，每一个内角为 。 过一个顶点有 条对角线，共有 对角线 。4.一个正多边形的_叫做这个正多边形的中心；_叫正多边形的半径；正多边形每一边所对的_叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的_叫做正多边形的边心距5.正边形的每一个内角都等于 ，中心角等
2、于 ，外角等于 ，正多边形的中心角与外角 .【课堂享学】专题活动一 目标：梳理正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念1、O是正ABC的中心，它是ABC的 圆与圆的圆心。2、OB叫正ABC的，它是正ABC的 圆的半径。 3、OD叫作正ABC的，它是正ABC的 圆的半径。4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的 。5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的 。6、 图中正六边形ABCDEF的中心角是,它的度数是 .7、 你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？归纳：正多边形的计算中常用的结论是：（1）正多边形的中心角等于 ；（2）正多边形的半径、边
3、心距、边长的一半构成 三角形；（3）正边形的半径和边心距，把正边形分为个直角三角形.专题活动二 目标：正多边形与圆的有关计算（图3）例1: 有一个亭子（如图3）它的地基是半径为4的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）(分析：欲求周长和面积，可先求什么？怎样作辅助线？)例2：分别求出半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长，边心距和面积.拓展应用： 正六边形ABCDEF外切于O，O的半径为R，则该正六边形的周长和面积各是多少？课堂检测：1、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是_度，半径是_，边心距是 ，它的每一个内角是_2、正n边形的一个外角度数与它的_角的度数相等3、正多
4、边形一定是 对称图形,一个正n边形共有 条对称轴,每条对称轴都通过 ;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是 数.4.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转 度,才能与原来的图形位置重合.5.如图5所示，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是（ ）A、60 B、45 C、30 D、22.56.正方形的边长为，那么这个正方形的半径是 ，边心距是 .7. 已知正三角形的边长为，其内切圆半径为，外接圆半径为R，则：R等于（ ）A、1 ： ：2 B、1 ： ：2 C、1 ：2 ： D、1 ： ：8.中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分，然后连接五等分点而得到(如图6),五角星的每一个角的度数为 （ ）（图6）A. B. C. D. （图5） 9.如图，O的半径为R，求O的内接正六边形、O的外切正六边形的边长比ABAB和面积比S内S外【作业布置】
