《2024届湖南省长沙市周南教育集团八上数学期末质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届湖南省长沙市周南教育集团八上数学期末质量检测试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届湖南省长沙市周南教育集团八上数学期末质量检测试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）A4B5C5.5D62芝麻作为食品和药物，均广泛使用经测算，一粒芝麻
2、约有111111211千克，用科学记数法表示为（）A2.1111-6千克B1.21111-5千克C21.111-7千克D2.1111-7千克3如图，为估计池塘岸边 A、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA8 米，OB6 米，A、B 间的距离不可能是（ ）A12 米B10 米C15 米D8 米4解分式方程，下列四步中，错误的一步是( )A方程两边分式的最简公分母是x21B方程两边都乘以(x2一1)，得整式方程2(x1)3(x1)6C解这个整式方程得： x1D原方程的解为:x15学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000
3、元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）A=100B=100C=100D=1006已知是方程的解，则的值是（ ）ABCD7已知点 ，均在双曲线上，下列说法中错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则8小数0.00314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（ ）A4B6C7D89如图，已知，则（ ）ABCD10若把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（ ）A扩大2倍B不变C缩小一半D缩小4倍11在平面直角坐标系中，点到原点
4、的距离是（ ）A1BC2D12若a+b=5，则代数式（a）（）的值为（）A5B5CD二、填空题（每题4分，共24分）13某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_14当a=2018时，分式的值是_15已知，那么的值是_16已知，那么_17要使分式有意义，的取值应满足_18木工师傅做完房门后，为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是_三、解答题（共78分）19（8分） (1)先化简，再求值：其中(2)解方程：20（8分）如图，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE（1）如图1，求证：CAE=CBD；
5、（2）如图2，F是BD的中点，求证：AECF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求CGF的面积21（8分）（1）计算：（2）解不等式组22（10分）某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口490的普通公路升级成了比原来长度多35的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2，求公路升级以后汽车的平均速度23（10分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（8，0）动点P从A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从O出发以相同速度沿y轴正半轴运动，点P到达点O，两
6、点同时停止运动，设运动时间为t（1）当OPQ=45时，请求出运动时间t；（2）如图2，以PQ为斜边在第一象限作等腰RtPQM，设M点坐标为（m，n），请探究m与n的数量关系并说明理由24（10分）为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是 ，众数是 ；（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？25（12分）如图1，在ABC和ADE
7、中，BACEAD，ABAC，ADAE，连接CD、AE交于点F（1）求证：BECD（2）当BACEAD30，ADAB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除ABC、ADE以外的等腰三角形26某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如下图所示：根据图示信息，整理分析数据如下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（说明：图中虚线部分的间隔距离均相等）（1）求出表格中的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算
8、两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】试题分析：因为数据的中位数是5，所以（4+x）2=5，得x=1，则这组数据的众数为1故选D考点：1.众数；2.中位数2、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a11-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【题目详解】1.11111211=故选A3、C【解题分析】试题分析：根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，AB的长度在2和14之间，故选C考点：三角形三边关系A4、D【分析】分式方程
9、两边乘以最简公分母，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解【题目详解】解：分式方程的最简公分母为，故A选项正确；方程两边乘以(x1)(x+1)，得整式方程2(x1)+3(x+1)=6，故B选项正确；解得：x=1，故C选项正确；经检验x=1是增根，分式方程无解故D选项错误；故选D【题目点拨】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5、B【解题分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案【题目详解】科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为：=100，故选B【题目点
10、拨】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6、D【分析】把代入原方程即可求出m.【题目详解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故选D.【题目点拨】此题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是直接代入原方程.7、D【分析】先把点A（x1，y1）、B（x2，y2）代入双曲线，用y1、y2表示出x1，x2，据此进行判断【题目详解】点（x1，y1），（x2，y2）均在双曲线上，A、当x1=x2时，-=-，即y1=y2，故本选项说法正确；B、当x1=-x2时，-=，即y1=-y2，故本选项说法正确；C、因为双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，所以
11、当0x1x2时，y1y2，故本选项说法正确；D、因为双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，所以当x1x20时，y1y2，故本选项说法错误；故选：D【题目点拨】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键8、C【分析】科学记数法的标准形式为a10n（1|a|10，n为整数）本题数据“”中的a3.14，指数n等于8，所以，需要把3.14的小数点向左移动8位，就得到原数，即可求解【题目详解】解：3.141080.1原数中小数点后“0”的个数为7，故答案为：C【题目点拨】本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数
12、法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，当n0时，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，当n0时，就是把a的小数点向左移动位所得到的数9、D【分析】根据三角形内角和定理求出的值，再根据三角形的外角求出的值，再根据平角的定义即可求出的值.【题目详解】，.故选D.【题目点拨】本题考查三角形的内角和定理和外角的性质，解题的关键是根据三角形外角的性质求出的值.10、C【分析】可将式中的x，y都用2x，2y来表示，再将后来的式子与原式对比，即可得出答案【题目详解】解：由题意，分式中的x和y都扩大2倍，=，分式的值是原式的，即缩小一半，故选：C【题目点拨】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同
13、乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变，掌握知识点是解题关键11、D【分析】根据：（1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|；（2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|；利用勾股定理可求得.【题目详解】在平面直角坐标系中，点到原点的距离是 故选：D【题目点拨】考核知识点：勾股定理.理解点的坐标意义是关键.12、B【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【题目详解】a+b=5，原式 故选:B.【题目点拨】考查分式的化简求值，掌握减法法则以及除法法师是解题的关键,注意整体代入
14、法在解题中的应用.二、填空题（每题4分，共24分）13、9.510-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【题目详解】解：将0.00000095米用科学记数法表示为9.510-1，故答案为：9.510-1【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、1【分析】首先化简分式，然后把a=2018代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【题目详解】当a=2018时，=，=，=， =a+1，=2018+1，=1故答案为1【题目点拨】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握
