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1、福建省厦门双十思明分校2024届数学七上期末联考试题考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1某班30位同学,在绿色护植活动中共种树72棵,已知女生每人种2棵,男生每人种3棵,设女生有人,则可列方程( )ABCD2当分针指向12,时针这时恰好与分针成120的角,此时是( )A9点钟B8点钟C4点钟D8点钟或4点钟3
2、两根木条,一根长,另一根长,将他们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为( )ABC或D或4某中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x人到甲处,则所列方程是()A2(30+x)24xB2(30x)24+xC30x2(24+x)D30+x2(24x)5某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A厉B害C了D我6一个代数式减去得,则这个代数式为( )ABCD7用一副三角板不可以拼出的角是( )A105 B75 C85 D1
3、581 232 222用科学记数法表示为( )A123126B123126C123126D21231279如图,直线,且分别于直线交于两点,把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放,若,则的度数为( )ABCD10如图,数轴上的A,B两点所表示的数分别是a,b,如果,且,那么该数轴的原点O的位置应该在( ) A点A的左边B点B的右边C点A与点B之间靠近点AD点A与点B之间靠近点B二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11当_时,整式与互为相反数12王力和李刚相约去学校米的椭圆形跑道上练习跑步,两人站在同一起跑线上,已知王力每秒钟跑米,李刚每秒钟跑米._请你根据以上信息提出问题,
4、并解答(所提问题的解答必须用上题目所有数据条件).13在-1,-2,1,2四个数中,最大的一个数是_14如右图,OCOD,1=35,则2= ;15一个角的余角等于这个角的,这个角的度数为_16如图,线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,M,N分别是AC,DB的中点,若MN=17cm,则BD=_cm. 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17(8分)(1)(观察思考):如图,线段上有两个点,图中共有_条线段;(2)(模型构建):如果线段上有个点(包括线段的两个端点),则该线段上共有_条线段;(3)(拓展应用):某班8位同学参加班上组织的象棋比赛,比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行
5、一场比赛),那么一共要进行_场比赛18(8分)已知:如图EFCD,1+2180(1)试说明GDCA;(2)若CD平分ACB,DG平分CDB,且A40,求ACB的度数19(8分)为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如图统计图表:频数分布表身高分组频数百分比x155510%155x160a20%160x1651530%165x17014bx170612%总计100% (1)填空:a=_,b=_;(2)补全频数分布直方图;(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?20(8分)疫情后为了复苏经济, 龙岗区举办了“春暖龙城,
6、约惠龙岗”的促消费活动,该活动拿出1.1亿元,针对全区零售,餐饮,购车等领域出台优惠政策为配合区的经济复苏政策,龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动:(1)小哲在促销活动时购买了原价为200元商品,他实际应支付多少元?(2)小哲在第一次购物后,在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券(即微信支付300元以上自动减100元),又到龙岗天虹超市去购物,用微信实际支付了381元,他购买了原价多少元的商品?21(8分)计算:(1)1452(3)2(2)2+()()+()22(10分)在一条笔直的公路上,A、B两地相距300千米甲乙两车分别从A、B两地同时出发,已知甲车速度为1
7、00千米/小时,乙车速度为60千米/小时经过一段时间后,两车相距100千米,求两车的行驶时间?23(10分)如图,点为直线上一点,过点作射线,使,将一直角三角板的直角顶点放在点处(),一边在射线上,另一边在直线的下方(1)将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2,使一边在的内部,且恰好平分,求的度数;(2)将图1中的三角板绕点以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第秒时,直线恰好平分锐角,求的值;将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3,使一边在的内部,请探究的值24(12分)解方程参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】设女生x人,男生就有(30-x)人,再表示出男、女
8、生各种树的棵数,根据题中等量关系式:男生种树棵数+女生种树棵数=72棵,列方程解答即可【题目详解】设女生x人,共有学生30名,男生有(30-x)名,女生每人种2棵,男生每人种3棵,女生种树2x棵,男生植树3(30-x)棵,共种树72棵,2x+3(30-x)=72,故选:A.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用,正确找准数量间的相等关系是解题关键.2、D【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30,当分针指向12,时针所在位置应存在两种情况,与分针相差4个数字【题目详解】钟表上每一个数字之间的夹角是30,当分针指向12,时针这时恰好与分针成120的角时针距分针应该是4个数字,应考虑两种情况只有
9、8点钟或4点钟是符合要求故答案为:D【题目点拨】本题考查了钟表的角度问题,掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键3、C【分析】设较长的木条为AB,较短的木条为BC,根据中点定义求出BM、BN的长度,然后分BC不在AB上时,MN=BM+BN,BC在AB上时,MN=BM-BN,分别代入数据进行计算即可得解【题目详解】如图,设较长的木条为AB=30cm,较短的木条为BC=20cm,M、N分别为AB、BC的中点,BM=15cm,BN=10cm,如图,BC不在AB上时,MN=BM+BN=15+10=25cm,如图,BC在AB上时,MN=BM-BN=15-10=5cm,综上所述,两根木条的中点间的距离是
10、5cm或25cm;故选:C【题目点拨】本题考查了两点间的距离,主要利用了线段的中点定义,难点在于要分情况讨论,利用数形结合思想解决问题4、D【分析】设应从乙处调x人到甲处,根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解【题目详解】设应从乙处调x人到甲处,依题意,得:30+x=2(24x)故选:D【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解答本题的关键5、D【解题分析】分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答详解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“的”与“害”是相对面
11、,“了”与“厉”是相对面,“我”与“国”是相对面故选D点睛:本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题6、C【分析】根据整式的运算,涉及去括号移项,合并同类项的法则计算即可得出答案【题目详解】由题意知,设这个代数式为A,则故选:C【题目点拨】本题考查了整式的加减,由合并同类项的概念进行运算,注意括号前面是负号的,去括号要变符号,移项变符号问题7、C【解题分析】一副三角板各角的度数是30度,60度,45度,90度,因而把他们相加减就可以拼出的度数,据此得出选项【题目详解】已知一副三角板各角的度数是30度,60度,45度,90度,可以拼出的度数就是用
12、30度,60度,45度,90度相加减,45+60=105,30+45=75,45-30=15,显然得不到85故选C【题目点拨】此题考查的知识点是角的计算,关键明确用一副三角板可以拼出度数,就是求两个三角板的度数的和或差8、C【解题分析】试题分析:科学记数法的表示形式为a12n的形式,其中1|a|12,n为整数且n的值等于这个数的整数位数减1,所以a=-123,n=6,故答案选C考点:科学记数法9、B【分析】如图,根据平行线的性质得出,再利用已知条件作差即可【题目详解】解:如图所示,故选:B【题目点拨】本题考查的知识点是平行线的性质以及角的和差,属于基础题目,易于掌握10、B【分析】根据同号得正
13、判断a,b同号,再根据数轴即可求解.【题目详解】解:,a,b同号,由数轴可知ab,,a,b为负数,原点在B的右边,故选B.【题目点拨】本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、-1【分析】根据互为相反数的两数之和为0列出方程,求出方程的接即可得出x的值【题目详解】解:根据题意的:,移项得:,合并同类项得:,故答案为:1【题目点拨】本题考查了相反数的定义和解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键12、如果两人同时背向而行,经过秒两人首次相遇.【分析】提出问题:当两人同时同地背向而行时,经过几秒钟两人首次相遇?等量关系为:甲走的路程+乙走的路程=400,把相关数值代入即可求解(答案不唯一)【题目详解】解:“如果两人同时背向而行,经过几秒两人首次相遇?”,设经过秒两人首次相遇根据题意得:解的:答:如果两人同时背向而行,经过秒两人首次相遇.【题目点拨】考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键在于仔细审题,找到等量关系,有些题目的等量关系比较隐蔽,要注意耐心寻找13、1【分析】本题根据有理数的大小比较法则:正数大于一切负数,两个负数比大小,绝对值大的反而小,对题中所给数字进行比较,即可求得答案【题目详解】解:对题中所给数字的比较结果如下:11-1-1,故答案为:1【题目点拨】本题