《高考数学大一轮复习 6.3 等比数列精练-人教版高三数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习 6.3 等比数列精练-人教版高三数学试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.3等比数列挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.等比数列的有关概念及运算1.理解等比数列的概念2.掌握等比数列的通项公式3.了解等比数列与指数函数的关系4.掌握等比数列的前n项和公式2018天津文,18等比数列的通项公式数列求和的基本方法2.等比数列的性质及应用能利用等比数列的性质解决相应的问题2016天津,5等比数列性质的应用充分必要条件的判断分析解读天津高考对等比数列的考查主要是基本量的运算、an和Sn的关系以及等比数列的性质.对等比数列的定义、通项公式、性质及等比中项的考查,常以选择题、填空题的形式出现,难度较小.对前n项和以及与其他知识(函数、不等式
2、)相结合的考查,多以解答题的形式出现.解决问题时要注意下标之间的关系,并选择适当的公式.破考点【考点集训】考点一等比数列的有关概念及运算1.已知等比数列an中,a1=1,且a4+a5+a8a1+a2+a5=8,那么S5的值是()A.15B.31C.63D.64答案B2.已知等比数列an中,a2=2,a3a4=32,那么a8的值为.答案1283.(2014安徽,12,5分)数列an是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=.答案14.(2011北京文,12,5分)在等比数列an中,若a1=12,a4=4,则公比q=;a1+a2+an=.答案2;2n-1-12考点二等
3、比数列的性质及应用5.已知等比数列an的前n项和为Sn,则下列结论一定成立的是()A.若a50,则a20170,则a20180,则S20170D.若a60,则S20180答案C6.已知等比数列an的公比q0,其前n项和为Sn,若a1=1,4a3=a2a4.(1)求公比q和a5的值;(2)求证:Snan0,所以q=2.所以a5=a1q4=16.(2)证法一:因为a1=1,q=2,所以an=a1qn-1=2n-1,nN*,Sn=a1(1-qn)1-q=2n-1,所以Snan=2n-12n-1=2-12n-1,因为12n-10,所以Snan=2-12n-12.证法二:因为a1=1,q=2,所以an=
4、a1qn-1=2n-1,Sn=a1(1-qn)1-q=2n-1,所以Snan-2=-12n-10,所以Snan0,可得q=2,故bn=2n-1.所以,Tn=1-2n1-2=2n-1.设等差数列an的公差为d.由b4=a3+a5,可得a1+3d=4.由b5=a4+2a6,可得3a1+13d=16,从而a1=1,d=1,故an=n,所以,Sn=n(n+1)2.(2)由(1),有T1+T2+Tn=(21+22+2n)-n=2(1-2n)1-2-n=2n+1-n-2.由Sn+(T1+T2+Tn)=an+4bn可得n(n+1)2+2n+1-n-2=n+2n+1,整理得n2-3n-4=0,解得n=-1(舍
5、),或n=4.所以,n的值为4.考点二等比数列的性质及应用(2016天津,5,5分)设an是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q0”是“对任意的正整数n,a2n-1+a2n1,则()A.a1a3,a2a3,a2a4C.a1a4D.a1a3,a2a4答案B2.(2015安徽,14,5分)已知数列an是递增的等比数列,a1+a4=9,a2a3=8,则数列an的前n项和等于.答案2n-13.(2014广东,13,5分)若等比数列an的各项均为正数,且a10a11+a9a12=2e5,则lna1+lna2+lna20=.答案504.(2017山东,19,12分)已知xn是各项均为正数的等比数列,且x1+x2=3,x3-x2=2.(1)求数列xn的通项公式;(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,依次连接点P1(x1,1),P2(x2,2),Pn+1(xn+1,n+1)得到折线P1P2Pn+1,求由该折线与直线y=0,x=x1,x=xn+1所围成的区域的面积Tn.
