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1、湖南省株洲荷塘区四校联考2024届数学八上期末质量跟踪监视试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1若3x=15，3y=5，则3x
2、-y等于（）A5B3C15D102在函数中，自变量的取值范围是( )ABCD且3如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（ ）A在南偏东75方向处B在5km处C在南偏东15方向5km处D在南偏东75方向5km处4如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（ ）ABCD5已知：如图在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BAEDAC180其
3、中结论正确的个数是（ ）A1B2C3D46若把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（ ）A扩大2倍B不变C缩小一半D缩小4倍7三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高所在直线的交点D三边垂直平分线的交点8下列计算结果为a8的是（）Aa2a4Ba16a2Ca3+a5D（a2）49如图，AB CD ，AD和 BC相交于点 O，A20，COD 100，则C的度数是（）A80B70C60D5010对于函数y2x+1，下列结论正确的是（）Ay值随x值的增大而增大B它的图象与x轴交点坐
4、标为（0，1）C它的图象必经过点（1，3）D它的图象经过第一、二、三象限二、填空题(每小题3分,共24分)11已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，则m=_，n=_12如图，已知ABCD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是_13若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_（写一个即可）14若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为_15如图，AB6cm，ACBD4cmCABDBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）设点Q的运动速度为
5、xcm/s，若使得ACP与BPQ全等，则x的值为_16当代数式的值不大于时，的取值范围是_17计算：_18如图，在中，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于_三、解答题(共66分)19（10分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OEOD，求证：OE=OD20（6分）如图，ABC是等边三角形，ADC与ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，EAF45，且AF与AB在AE的两侧，EFAF（1）依题意补全图形（2）在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；求证：点D到AF，EF的距离相
6、等21（6分）图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中的阴影部分的面积为 ；（2）观察图2，三个代数式，之间的等量关系是 ；（3）若，求；（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？22（8分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在RtABC中，A90，BD平分ABC，M为直线AC上一点，MEBC，垂足为E，AME的平分线交直线AB于点F（1）如图，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是
7、；（2）请就图、图、或图中的一种情况，给出证明.23（8分）分解因式（1） （2）24（8分）如图，四边形ABCD中，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止；点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ分原四边形为两个新四边形；则当P，Q同时出发_秒后其中一个新四边形为平行四边形25（10分）客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示（1）求y关于x的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量26（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示（1
8、）若ABC内有一点P（a，b）随着ABC平移后到了点P（a+4，b1），直接写出A点平移后对应点A的坐标（2）直接作出ABC关于y轴对称的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点）（3）求四边形ABCC的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】试题分析：3xy=3x3y=155=3；故选B.考点：同底数幂的除法.2、D【分析】二次根号下的数为非负数，二次根式有意义；分式的分母不为0，分式有意义【题目详解】解：由题意得，解得故选D【题目点拨】本题考查二次根式、分式有意义的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式、分式有意义的条件，即可完成3、D【分析】根据
9、方向角的定义解答即可【题目详解】观察图形可得，目标A在南偏东75方向5km处，故选D【题目点拨】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的意义是解题关键4、C【分析】根据等边三角形的性质得出ABBC，ABCC60，证ABEBCD，推出BAECBD，根据三角形的外角性质推出APDBAEABDABC60，同理其它情况也是APD等于其中一个角；正四边形时，同样能推出APDABC90，正五边形时，APDABC108，正六边形时，APDABC120，依此类推得出正n边形时，APDABC，故可求解.【题目详解】ABC是等边三角形，ABBC，ABCC60，在ABE和BCD中，ABEBCD，BAECBD，APD
10、BAEABDCBDABDABC60，即APD60，同理：正四边形时，APD90=，正五边形时，APDABC108，正六边形时，APDABC120，依此类推得出正n边形时，APDABC，正九边形中，的度=故选C.【题目点拨】本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，正方形性质等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和理解能力，能根据题意得出规律是解此题的关键5、D【分析】由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出ABDACE，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE；由ABDACE得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE；由等腰直角三角
11、形的性质得到ABD+DBC=45，等量代换得到ACE+DBC=45；由题意，BAEDAC=360-BAC-DAE=180【题目详解】解：BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE(SAS)，BD=CE，本选项正确；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90，则BDCE，本选项正确；ABC为等腰直角三角形，ABC=ACB=45，ABD+DBC=45，ABD=ACEACE+DBC=45，本选项正确；由题意，BAEDAC=360-BAC-DAE=360-90-90
12、=180，本选项正确；故选D【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键6、C【分析】可将式中的x，y都用2x，2y来表示，再将后来的式子与原式对比，即可得出答案【题目详解】解：由题意，分式中的x和y都扩大2倍，=，分式的值是原式的，即缩小一半，故选：C【题目点拨】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变，掌握知识点是解题关键7、B【分析】根据三角形重心的概念解答即可.【题目详解】三角形的重心为三角形三条中线的交点故选B【题
13、目点拨】本题主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解题的关键.8、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可【题目详解】解：A选项a2a4a6，故本选项不符合题意；B选项a16a2a14，故本选项不符合题意；C选项a3与a5不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；D选项（a2）4a8，正确故选：D【题目点拨】本题考查同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及幂的乘方与积的乘方运算法则，解题关键是区分同底数的幂的乘法法则与幂的乘方法则，同底数的幂的乘法法则为底数不变指数相加，幂的乘方法则为底数不变指数相乘9、C【解题分析】试题分析：根据平行线性质求出D，根据三角形的内角和定理得出C=180DCOD，代入求出即可解：ABCD，D=A=20，COD=100，C=180DCOD=60，故选C考点：平行线的性
