《浙江省温州市平阳县第十一中学2022年高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市平阳县第十一中学2022年高三数学文月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市平阳县第十一中学2022年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 九章算术中记载了一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），则该几何体的容积为（）立方寸（3.14）A12.656B13.667C11.414D14.354参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图还原原几何体，该几何体为组合体，左边是圆柱，底面半径为0.5寸，母线长为1.6寸，右边为长方体，3.8寸，3寸，1寸然后由长方体与圆柱的体积得答案【解答】解：由三视图还原原几何体如图：该几何体为组合体
2、，左边是圆柱，底面半径为0.5寸，母线长为1.6寸，右边为长方体，3.8寸，3寸，1寸则其体积V=3.14（0.5）21.6+3.831=12.656故选：A2. 已知i是虚数单位，复数=( )Ai2B2+iC2D2参考答案：D【考点】复数代数形式的混合运算 【专题】转化思想；数学模型法；数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：复数=i=2+ii=2故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题3. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）ABCD参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图知该几何体是四棱锥，且是棱长为2的正方
3、体一部分，画出直观图，由正方体的性质、分割法、柱体和椎体的体积公式求出该几何体的体积【解答】解：根据几何体的三视图得：该几何体是四棱锥MPSQN，且四棱锥是棱长为2的正方体的一部分，直观图如图所示：由正方体的性质得，所以该四棱锥的体积为：V=V三棱柱V三棱锥=222222=，故选A4. 执行如图所示的程序图，则输出的S值为（）A4B3C2D3参考答案：A【分析】由已知中的程序语句可知该框图的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：s=0，i=2，s=2，i=3，s=1i=4，s=3，i=5，s=2，i=6，s=4，i=76，
4、结束循环，输出s=4，故选：A【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于基础题5. 将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线对称，则的最小正值为A BC D参考答案：将函数的图象向右平移个单位，得，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，得，令，得，（）故的最小正值为，选B6. 定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D 参考答案：D略7. 下列关于命题的说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“
5、函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C.命题“，使得”的否定是“，均有”D.“若为的极值点，则”的逆命题为真命题参考答案：D由原命题与逆否命题的构成关系，可知A正确；当时，函数在定义域内是单调递增函数;当函数在定义域内是单调递增函数时，所以B正确；由于存在性命题的否定是全称命题，所以“，使得”的否定是“，均有”，所以C正确；因为的根不一定是极值点，例如：函数，则即就不是极值点，所以命题“若为的极值点，则”的逆命题为假命题，所以D错误.故选D.8. 在正项等比数列中，前项和为,且成等差数列，则 的值为( )A. 125B. 126C. 127D. 128参考答案：【知识点】等差数列的前n项和；
6、等差数列的通项公式；等比数列的通项公式D2 D3 D4C 解析：设正项等比数列an的公比为q（q0），且a1=1，由a3，a2，a4成等差数列，得2a2=a4a3即因为q0所以q2q2=0解得q=1（舍），或q=2则故选C【思路点拨】设出等比数列的公比，由已知条件列式求出公比，则等比数列的前7项和可求9. 将参数方程化为普通方程为（ ）A B C D参考答案：C 解析： 转化为普通方程：，但是10. 已知实数，执行如图所示的流程图，则输出的不小于的概率为A B C D 参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，平面向量满足：，则
7、对任意的实数和任意满足条件的向量，的最小值 参考答案：12. 已知，且，那么的展开式中的常数项为 .参考答案：13. 已知集合A=1，2，3，B=2，4，5，则集合AB中元素的个数为 参考答案：5【考点】并集及其运算【分析】求出AB，再明确元素个数【解答】解：集合A=1，2，3，B=2，4，5，则AB=1，2，3，4，5；所以AB中元素的个数为5；故答案为：514. 已知向量，若与向量共线，则实数 .参考答案：【知识点】向量共线的意义. F1【答案解析】-1 解析：因为，所以=，又与共线，所以.【思路点拨】根据向量的坐标运算求得的坐标，再由与向量共线得关于的方程，解此方程即可.15. 给出下列
8、命题: 垂直于同一直线的两条直线平行;若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条;若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交;一条直线至多与两条异面直线中的一条相交. 其中正确命题的序号是_ (写出所有正确命题的序号).参考答案： 16. 已知向量夹角为 ，且；则参考答案：17. 设二次函数为常数)的导函数为,且对任意,不等式恒成立,则的最大值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知x为实数，用表示不超过x的最大整数，例如1，2=1，1.2=2，1=1，对于函数f（x），若存在mR且m?Z，使得f（m
9、）=f（m），则称函数f（x）是函数（）判断函数f（x）=x2x，g（x）=sinx是否是函数；（只需写出结论）（）设函数f（x）是定义R在上的周期函数，其最小正周期为T，若f（x）不是函数，求T的最小值 （）若函数f（x）=x+是函数，求a的取值范围参考答案：【考点】抽象函数及其应用 【专题】新定义；分类讨论；演绎法；函数的性质及应用【分析】（）根据函数的定义直接判断函数f（x）=x2x，g（x）=sinx是否是函数；（）根据周期函数的定义，结合函数的条件，进行判断和证明即可（）根据函数的定义，分别讨论a=0，a0和a0时，满足的条件即可【解答】解：（）f（x）=x2x是函数，g（x）=si
10、nx不是函数；（）T的最小值为1因为f（x）是以T为最小正周期的周期函数，所以f（T）=f（0）假设T1，则T=0，所以f（T）=f（0），矛盾（6）所以必有T1，而函数l（x）=xx的周期为1，且显然不是函数，综上，T的最小值为1（） 当函数f（x）=x+是函数时，若a=0，则f（x）=x显然不是函数，矛盾若a0，则f（x）=10，所以f（x）在（，0），（0，+）上单调递增，此时不存在m0，使得 f（m）=f（m），同理不存在m0，使得 f（m）=f（m），又注意到mm0，即不会出现m0m的情形，所以此时f（x）=x+不是函数当a0时，设f（m）=f（m），所以m+=m+，所以有a=mm，
11、其中m0，当m0时，因为mmm+1，所以m2mm（m+1）m，所以m2a（m+1）m，当m0时，m0，因为mmm+1，所以m2mm（m+1）m，所以m2a（m+1）m，（13分）记k=m，综上，我们可以得到“a0且?xN?，ak2且ak（k+1）（14分）【点评】本题主要考查与周期函数有关的新定义试题，考查学生的运算和推理能力，综合性较强，有一定的难度19. （本小题满分12分）已知函数，其中a为常数.（I）若上是单调增函数，求a的取值范围；（II）当在区间上不是单调函数时，试求函数的零点个数，并证明你的结论.参考答案：20. 选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每
12、一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线. 以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度参考答案：解：曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得到， 1分然后整个图象向右平移个单位得到，2分最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到， 3分所以为， 4分又为，即， 5分所以和公共弦所在直线为， 7分所以到距离为， 所以公共弦长为 10分略21. （本小题满分14分）已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.（1）求常数的值；（2）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围；（3）证明:. 参考答案：（1）由题设知，的定义域为, 1分因为在处的切线方程为，所以,且， 即,且 3分 又 解得，. 4分（2）由(1)知，因此， 所以. 5分令. （）当函数在内有一个极值时，在内有且仅有一个根，即在内有且仅有一个根，又因为，当，即时，在内有且仅有一个根，当时，应有，即，解得，所以有.
