《湖南省怀化市郭公坪中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市郭公坪中学高二数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市郭公坪中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等比数列的前项和为，公比，则满足的的最小值为（ ）A 4 B5 C. 6 D7参考答案：A2. 从标有1、2、3、4、5的五张卡中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为（ ）A B C. D参考答案：B由题意，记“第一次抽到奇数”为事件A，记“第二次抽到偶数”为事件B，则，所以.3. 与直线2xy+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是（）A2xy+3=0B2xy3=0C2xy+1=0D2xy1=0参考答案：
2、D【考点】两条直线平行的判定；直线的一般式方程【分析】根据切线与直线2xy+4=0的平行，可利用待定系数法设出切线，然后与抛物线联立方程组，使方程只有一解即可【解答】解：由题意可设切线方程为2xy+m=0联立方程组得x22xm=0=4+4m=0解得m=1，切线方程为2xy1=0，故选D4. 已知ABC的三边分别为2，3，4，则此三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定参考答案：B【考点】余弦定理【专题】三角函数的求值【分析】根据大边对大角，得到4所对的角最大，设为，利用余弦定理表示出cos，将三边长代入求出cos的值，根据cos的正负即可确定出三角形形状【解答】解：设4所对的
3、角为，ABC的三边分别为2，3，4，由余弦定理得：cos=0，则此三角形为钝角三角形故选：B【点评】此题考查了余弦定理，以及余弦函数的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键5. 已知函数，则实数等于 （ ） A B C2 D9参考答案：C6. 垂直于同一条直线的两条直线一定A平行 B相交 C异面 D以上都有可能参考答案：7. 已知O为坐标原点，直线与圆分别交于A,B两点若，则实数的值为（ ）.A1 B C D参考答案：D略8. 若直线y=x+m和曲线有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ） （A）3m3 （B）0m3 （C）3m3 （D）3m0的解集为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，
4、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知A （1，2），B（a，1），C（2，3），D（1，b）（a，bR）是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为z1，z2（）若z1+z2=1+i，求z1，z2（）若|z1+z2|=2，z1z2为实数，求a，b的值参考答案：【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】（I）向量=（a1，1），=（3，b3）对应的复数分别为z1=（a1）i，z2=3+（b3）i利用z1+z2=（a4）+（b4）i=1+i即可得出a，b（II）|z1+z2|=2，z1z2为实数，可得=2，（a+2）+（2b）iR，即可得出【解答】解：（I）向量=（a1，
5、1），=（3，b3）对应的复数分别为z1=（a1）i，z2=3+（b3）iz1+z2=（a4）+（b4）i=1+ia4=1，b4=1解得a=b=5z1=4i，z2=3+2i（II）|z1+z2|=2，z1z2为实数，=2，（a+2）+（2b）iR，2b=0，解得b=2，（a4）2+4=4，解得a=4a=4，b=219. 已知抛物线方程为y2=8x，直线l过点P（2，4）且与抛物线只有一个公共点，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】设出直线方程，与抛物线方程联立，通过直线的斜率是否为0，利用判别式求解即可得到直线方程【解答】解：由题意，直线l斜率存在，设l为y4=k（x
6、2）代入抛物线y2=8x，得ky28y16k+32=0，当k=0时，满足题意，此时l为y=4；4分当k0时，由=（8+16k）24k32=0，解得k=1，此时l为：xy+2=010分综上l为：y=4或xy+2=020. （本小题满分14分）已知函数，为实数，（）（）若，求函数的极值；（）若,且函数有三个不同的零点，求实数的取值范围参考答案：（14分） 当 2分令，得，或且， 4分（）（1）当时，当变化时，、的变化情况如下表：000 当时，在处，函数有极大值；在处，函数有极小值 8分（2）当a 0时，2a 0当变化时，、的变化情况如下表：2a000 当a0时，在x=2a处，函数有极大值；在x=0处，函数有极小值 12分 （）要使函数有三个不同的零点，必须 解得当时，函数有三个不同的零点 14分略21. （本小题满分12分）已知递增的等比数列的前三项之积为512，且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若，求。参考答案：22. （本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，是棱的中点。() 证明：平面（）设，求几何体的体积。参考答案： 6分（2）,. 12分
