《四川省达州市中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省达州市中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省达州市中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若幂函数的图像不过原点，则实数m的取值范围为（ ）AB或 C D参考答案：B2. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B3. 下列函数中，以为最小正周期的偶函数是 （ ） A B C D参考答案：B4. 将函数ysin(2x)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个奇函数的图像，则的最小值为 A B C D参考答案：A5. 在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC
2、、CD、DA的中点.若，且AC与BD所成的角为60，则四边形EFGH的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【详解】连接EH，因为EH是ABD的中位线，所以EHBD，且EH=BD同理，FGBD，且FG=BD，所以EHFG，且EH=FG所以四边形EFGH为平行四边形因为AC=BD=a，AC与BD所成的角为60所以EF=EH所以四边形EFGH为菱形，EFG=60四边形EFGH的面积是2()2=a2故答案为a2，故选A.考点：本题主要是考查的知识点简单几何体和公理四，公理四：和同一条直线平行的直线平行，证明菱形常用方法是先证明它是平行四边形再证明邻边相等，以及面积公式属于基础题点评：解决该
3、试题关键是先证明四边形EFGH为菱形，然后说明EFG=60，最后根据三角形的面积公式即可求出所求6. 已知向量满足，则 A0 B2 C4 D8参考答案：A略7. 设2a=5b=m，且，则m=（）AB10C20D100参考答案：A【考点】指数式与对数式的互化；对数的运算性质【专题】计算题；压轴题【分析】直接化简，用m代替方程中的a、b，然后求解即可【解答】解：，m2=10，又m0，故选A【点评】本题考查指数式和对数式的互化，对数的运算性质，是基础题8. 在ABC中，若，则ABC一定是 A钝角三角形 B正三角形 C等腰直角三角形 D非等腰三角形参考答案：B略9. 直线关于直线对称的直线方程是（）A
4、. B. C. D. 参考答案：A【分析】所求直线的斜率与直线的斜率互为相反数，且在处有公共点，求解即可。【详解】直线与直线的交点为，则所求直线过点,因为直线的斜率为，所以所求直线的斜率为，故所求直线方程为，即.故答案为A.【点睛】本题考查了直线的斜率，直线的方程，直线关于直线的对称问题，属于基础题。10. 一梯形的直观图是一个如上图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式组所围成的区域面积为_ _参考答案：1 略12. 函数的值域是_.参考答案：略13. 设有
5、直线m、n和平面、，下列四个命题中错误的命题序号是_若m，n，则mn若m?，n?，m，n，则若，m?，则m若，m，m?，则m参考答案：14. 二次函数f ( x )的二次项系数是负数，对任何xR，都有f ( x 3 ) = f ( 1 x )，设M = f ( arcsin ( sin 4 ) )，N = f ( arccos ( cos 4 ) )，则M和N的大小关系是 。参考答案：M N15. 已知直线m,n与平面,给出下列三个命题:若m,n,则mn;若m,n,则nm;若m,m,则.其中真命题序号是_ 参考答案：（2） 、（3）16. 已知是第四象限角，且，则_， 参考答案：17. 若=，
6、则+cos2a=参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用专题： 三角函数的求值分析： 已知等式整理求出tan的值，原式利用同角三角函数间基本关系化简后，将tan的值代入计算即可求出值解答： 解：由=整理得，tan=2，原式=+=+=故答案为：点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=log2（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）若f（3m+1）f（m），求m的取值范围参考答案：【考点】复合函数的单调性；函数奇偶性的判断；对数函数的图象与性质【分析】（1
7、）f（x）为奇函数，结合对数的运算性质和奇偶性的定义，可得答案（2）根据复合函数的单调性“同增异减”的原则，可得f（x）在定义域（1，1）上是减函数，则f（3m+1）f（m）可化为：1m3m+11，解得答案【解答】解：（1）f（x）为奇函数，（1分）证明如下：因为，定义域为（1，1）关于原点对称f（x）=，f（x）+f（x）=0，即f（x）=f（x），故f（x）为奇函数（6分）（2）令u=1为（1，1）上的减函数，（8分）由复合函数的单调性可知f（x）在定义域（1，1）上是减函数，（9分）所以f（3m+1）f（m）可化为：1m3m+11，解得：m0（12分）【点评】本题考查的知识点是复合函数的
8、单调性，函数的奇偶性，对数函数的图象和性质，难度中档19. 为了选出一名自行车赛手去参加比赛，现对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试以便从中确定人选，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些平均数及方差方面的信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、方差（可用分数表示），为了尽量正常发挥并取得好成绩，选谁去参加比赛更合适.（附方差公式：）参考答案：解：（1）茎叶图如图：从图中可以看出：甲、乙的平均成绩相差不大，但甲的成绩没有乙的稳定（或者甲的成绩波动比乙大） （
9、2） 甲、乙最大速度的中位数分别为：， （3）选乙参加比赛更合适，因为由（2）可知， 即甲、乙的平均成绩相同，但乙发挥的更稳定一些。略20. 已知，且与夹角为，求（1）； （2）与的夹角. 参考答案：解：（1） 6分（2）设与的夹角为，则， 10分又，所以，与的夹角为。 12分略21. （本小题满分12分）有一个圆锥的侧面展开图是一个半径为,圆心角为的扇形，在这个圆锥中内接一个高为的圆柱(1)求圆锥的体积；(2)求圆锥与圆柱的体积之比.参考答案：(1)因为圆锥侧面展开图的半径为5，所以圆锥的母线长为5.设圆锥的底面半径为，则，解得, 2分所以圆锥的高为4. 4分从而圆锥的体积. 6分(2)右图为轴截面图，这个图为等腰三角形中内接一个矩形设圆柱的底面半径为，则. 8分圆柱的体积为. 10分圆锥与圆柱体积之比为. 12分22. （本小题满分12分）已知数列an中，a1=1，an an+1=()n (nN*)，记T2n为an的前2n项的和（1）设bn =a2n，证明：数列bn是等比数列；（2）求T2n；（3）不等式(3sin+64T2n)a2n3（1ka2n）对于一切nN*恒成立，求实数k的最大值.参考答案：. （3）因为与（1）和（2）结论有：所以：由双勾函数与正弦函数易得当时，有最小值.所以，
