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1、山东省济宁市第一中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面内已知向量，若向量与方向相反，且，则向量=（）A（2，4）B（4，2）C（4，2）D（2，4）参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用向量共线且方向相反设=x，x0，结合长度关系进行求解即可【解答】解：向量与方向相反，=x，x0，=|x|=|x|，则|x|=2，x=2，即=x=2=2（2，1）=（4，2），故选：B2. 已知a，bR，且ab，则下列不等式中成立的是（）ABa2b2Clg（ab）0D参考答案：D【考点】71：不等
2、关系与不等式【分析】此题要结合指数函数的图象，利用指数函数的单调性解决【解答】解：由指数函数x图象与性质得，此指数函数在R是减函数，又ab，故选D3. 2100的弧度数是（ ）A. B. 10C. D. 参考答案：A【分析】利用角度与弧度的互化公式计算即可.【详解】由题意得，故选A.【点睛】本题考查了弧度制的转化，考查了角的表示方法，属于基础题.4. 下列函数中，在区间（0，+）上是增函数的是( )Ay=x2BCDy=log2x参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】阅读型【分析】由函数的性质可知：函数y=x2，在区间（0，+）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+）上是增函数
3、，从而得出正确选项【解答】解：由函数的性质可知：函数y=x2，在区间（0，+）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+）上是增函数故选D【点评】本题考查了函数的单调性，以及基本初等函数的性质，解答的关键是理解一些初等函数的性质，是个基础题5. 为了得到函数的图像，只需将的图像上每一点向左平移个单位长度 向右平移个单位长度向左平移个单位长度 向右平移个单位长度参考答案：D6. sin600的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】把原式的角度变形为，然后利用诱导公式化简，再把变为，利用诱导公式及特殊角的三角函数值，即可求解【详解】由题意，可得，故选：C【点睛】本题主要考查了运用诱
4、导公式化简、求值，其中解答中熟练掌握诱导公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换，着重考查了运算与求解能力，属于基础题7. 已知集合A=0，1，2，B=xy|xA，yA，则集合B中元素的个数为（）A3B5C7D9参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【专题】集合【分析】本题的关键是利用xA，yA做运算xy重新构造集合B的元素，数出集合B的元算即可【解答】解：A=0，1，2，B=xy|xA，yA，当x=0，y=0；x=1，y=1；x=2，y=2时，xy=0，故0B当x=0，y=1；x=1，y=2时，xy=1，故1B当=1，y=0；x=2，y=1时，xy=1，故1B当x=0，y=2时，xy=2
5、，故2B当x=2，y=0时，xy=2，故2B综上，集合B中元素的个数为5故选B【点评】本题主要考查集合的元素，属于基础题8. 运行如下的程序：当输入168，72时，输出的结果是（）A168B72C36D24参考答案：D【考点】EF：程序框图【分析】由程序结构看出，第一次循环后m的值是除数，除数n的值是运算所得的余数，在第二次循环中又一次执行了这样一个取余赋值的过程，一直到余数为0时退出循环体【解答】解：此程序功能是辗转相除法求最大公约数，故 16872的商是2，余数是24 7224的商是3，余数是0 由此可知，168与74两数的最大公约数是24 故选D9. 阅读右边的程序框图，若输入的是100
6、，则输出的变量的值是（ ）A 0 B 50 C-50 D25参考答案：B10. 已知圆的方程为那么通过圆心的一条直线方程是( )A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将正整数排成下表： 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16。则数表中的2008出现在第行参考答案：45略12. 数列满足：，若10，则_.参考答案：320 略13. 交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程为_.参考答案： 14. 下图是2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个
7、最低分后，所剩数据的方差为 参考答案： 15. 函数与函数在区间上增长较快的一个是 。参考答案： 解析：幂函数的增长比对数函数快16. 设是定义在R上的奇函数，当x0时，=，则 .参考答案：-317. 等比数列an的各项均为正数，且，则 ;参考答案：5因为， 又因为，所以=5.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知函数上的最大值为14，求实数a值参考答案：19. 已知函数，.求:（1）函数的最小值及取得最小值的自变量的集合；（2）函数的单调减区间.参考答案：解： （1）当时，取得最大值. 此时, 即函数的取得最小值的自变量的集合为.
8、（2）由题意得 即 函数的单调减区间为略20. 如图，OAB中，AD与BC交于点M，设，试用，表示。参考答案： ，解得 略21. 已知集合A=x|02x+a3，B=x|x2（1）当a=1时，求（?RB）A；（2）若A?B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）由题意求出A，由补集的运算求出?RB，由并集的运算求出（?RB）A；（2）由题意求出A，由子集的定义列出不等式，求出实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=1时，A=x|02x+13=x|x1，B=x|x2，则?RB=x|x或x2（?RB）A=x|x1或x2；（2）A=x|02x+a3=x|x，且A?B，解得1a1，实数a的取值范围是（1，122. （本小题满分12分）已知，()，函数的最小正周期为（）求f(x)的解析式；（）求f(x)的单调递增区间参考答案：解：（） 4分的最小正周期为，解得， 6分（）当时，单调递增，即单调递增区间是 12分（注：答案的表达形式不唯一）
