《四川省泸州市石坝中学2022年高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市石坝中学2022年高一数学文摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸州市石坝中学2022年高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数是偶函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：B2. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设.（1）求A；（2）若，求C.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）由正弦定理得，再利用余弦定理的到.（2）将代入等式，化简得到答案.【详解】解：（1）由结合正弦定理得；又，.（2）由,又解得：，.【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，和差公式，意在考查学生的计算能力.3. .函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为2，
2、则的值是（ ）A-1 B0 C- D-参考答案：C略4. 若存在负实数使得方程成立，则实数t的取值范围是( ) A(2，+) B C.(0，2) D(0，1)参考答案：C5. 二次不等式解集是全体实数的条件是（ ）A B C D参考答案：D6. 在中,角、的对边分别为、,且，则边的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：A7. 垂直于同一平面的两条直线一定（ ）A相交 B平行 C异面 D以上都有可能参考答案：B略8. 数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为 ()A B C D参考答案：B略9. 函数（ ）A在单调递减 B在单调递增C在单调递增 D在单调递减参考答案：C10. 数列，称为斐
3、波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多?斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和记该数Fn的前n项和为Sn，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用迭代法可得，即成立，即可得到答案.【详解】由题意，熟练数列 ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，即该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，则 ，即成立，所以成立，故选B.【点睛】本题主要考查了数列的综合应用问题，其中解答中根据数列的结构特征，合理利用迭代法得出是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.二、 填空题:本
4、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则。参考答案： 12. （4分）用辗转相除法求得459和357的最大公约数是_参考答案：5113. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若,且ABC的面积为50,则ABC周长的最小值为 .参考答案：由，由正弦定理，由，可得，则，则，周长，令，则，在时递增，则最小值为，故答案为.14. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0)上是增函数，且f(2)0，则使f(x)0的x的取值范围是 . 参考答案：略15. 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则= 参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据两个向量的加减法的法则
5、，以及其几何意义，可得要求的式子为（）?（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果【解答】解：已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=0，故=（）?（）=（）?（）=+=4+00=2，故答案为 216. （5分）函数f（x）=sinx+2|sinx|， x0，2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 参考答案：（1，3）考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据sinx0和sinx0对应的x的范围，去掉绝对值化简函数解析式，再由解析式画出函数的图象，由图象求出k的取值范围解答：由题意知，在坐标系中画出函数图象：由其图象可知当直线y=k，k（1
6、，3）时，与f（x）=sinx+2|sinx|，x0，2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点故答案为：（1，3）点评：本题的考点是正弦函数的图象应用，即根据x的范围化简函数解析式，根据正弦函数的图象画出原函数的图象，再由图象求解，考查了数形结合思想和作图能力17. （本小题满分12分）在中，已知是的方程的两个根（）求；（）若，且满足，求的值参考答案：（）方程可整理得1分由条件可知，3分所以,6分所以7分（）在中，所以8分因为，所以9分由有，所以或，所以或，即的值为或12分三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.(1)若，且，求的值；(
7、2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.参考答案：(1)因为所以(2分).所以 .4分(2)因为,所以(8分).由得(10分).所以的单调递增区间为.12分19. 解关于x的不等式：参考答案：原不等式可化为： 即 2分当 时，即， ，原不等式的解集为 3分当 时，即 ， ， 原不等式的解集为 6分当 时，即 ， 当时， ，原不等式的解集为 8分当时， ，原不等式的解集为 10分当时，原不等式的解集为 12分20. 已知函数（1）求f（x）的周期（2）当时，求f（x）的最大值、最小值及对应的x值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法【专题】计算题；函数思想；综
8、合法；三角函数的求值【分析】（1）根据三角函数公式化为f（x）=2sin（2x+）即可求解周期（2）根据范围得出，利用单调性求解即可【解答】解：（1）函数函数f（x）=2sin（2x+）f（x）的周期T=即T=（2），1sin（2x+）2最大值2，2x=，此时，最小值1，2x= 此时【点评】本题简单的考察了三角函数的性质，单调性，周期性，熟练化为一个角的三角函数形式即可21. （12分）在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若cosBcosCsinBsinC=.(1)求A.(2)若a=2 ,b+c=4, 求ABC的面积. 高参考答案：解：由题意得：cos(B+C)= -2分所以cosA=,即A=120 -4分由余弦定理得：12化简得bc=4 -9分所以 -12分略22. 已知奇函数 (a为常数）.（1）求a的值； （2）若函数有2个零点，求实数k的取值范围；（3）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）是定义在R上的奇函数， 3分 （2）函数有2个零点方程有2个解即有2个解 5分即函数图象有2个交点6分由图象得7分（3），即8分即 , 在时恒成立 9分在R上单调递减， 10分时， 的最大值为 12分
