《2022-2023学年辽宁省抚顺市第二十四高级中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省抚顺市第二十四高级中学高一数学文知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省抚顺市第二十四高级中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A甲比乙先出发B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同D甲比乙先到达终点参考答案：D考点：函数的表示方法 专题：规律型分析：根据图象法表示函数，观察甲，乙的出发时间相同；路程S相同；到达时间不同，速度不同来判断即可解答：从图中直线的看出：K甲K乙；S甲=S乙；甲、乙同时出发，跑了相同的路程，甲先与乙到达故选D
2、点评：本题考查函数的表示方法，图象法9. 若，则的值为（） 参考答案：C略3. 下列命题中不正确的是 (）A若B若，则C若，则D若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外参考答案：D4. 已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（ ）A（，0，0）B（0，0） C（0，0，）D（0，0，3）参考答案：C5. 一观览车的主架示意图如图所示，其中O为轮轴的中心，距地面32 m(即OM长)，巨轮的半径长为30 m，AMBP2m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟，该吊舱P距离地面的高度为h(t) m，则h(t)
3、等于( )A. 30sin (t)30 B. 30sin (t)30C. 30sin (t)32 D. 30sin (t)参考答案：B试题分析：过点作地面平行线，过点作的垂线交于点点在上逆时针运动的角速度是，秒转过的弧度数为，设，当时，当时，上述关系式也适合故考点：在实际问题中建立三角函数模型6. 已知函数，则任取一实数，使的概率为A. B. C. D. 参考答案：C【分析】求出的的范围，再根据与长度有关的几何概型概率公式计算【详解】当时，由得，当时，由得，因此由，可得.从而所求概率为.故选C.【点睛】本题考查几何概型概率公式，属于基础题.7. 集合，则等于（ ）A B C D 参考答案：B8
4、. 若点（a，b）在函数f（x）=lnx的图象上，则下列点中不在函数f（x）图象上的是（）A（，b）B（a+e，1+b）C（，1b）D（a2，2b）参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用点在曲线上，列出方程，利用对数的运算法则化简，判断选项即可【解答】解：因为（a，b）在f（x）=lnx图象上，所以b=lna，所以b=ln，1b=ln，2b=2lna=lna2，故选：B9. 化简sin600的值是（）A0.5B0.5CD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简即可求值得解【解答】解：sin600=
5、sin（360+180+60）=sin60=故选：D【点评】本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题10. （5分）若圆（x3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x3y=17的距离等于1，则半径r的取值范围是（）A（0，2）B（1，2）C（1，3）D（2，3）参考答案：C考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：设圆心（3，5）到直线4x3y=17的距离为d，则由题意可得r1dr+1，利用点到直线的距离公式求出d的值，解不等式求得半径r的取值范围解答：设圆心（3，5）到直线4x3y=17的距离为d，则由题意可得r1dr+1即r1r+1，解
6、得 1r3，故选C点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，若，则 。参考答案：略12. 用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步中的值应取 参考答案：513. 函数y=的定义域是（用区间表示）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可解：函数y=，即，解得；即0x，x3；f（x）的定义域是（0，）（，3故答案为：14. （5分）已知函数f（x）=|logx|的定义域为a，b，值域为0，t，用含t的表达式表示ba的最大值为M（t），最小
7、值为N（t），若设g（t）=M（t）N（t）则当1t2时，g（t）?g（t）+1的取值范围是 参考答案：6，72考点：对数函数的图像与性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可得M（t）=3t3t，N（t）=13t；从而求得g（t）?g（t）+1=（3t1）3t；从而求值域解答：由题意，M（t）=3t3t，N（t）=13t；g（t）=（3t3t）（13t）=3t1；g（t）?g（t）+1=（3t1）3t；1t2，33t9；6（3t1）3t72；故答案为：6，72点评：本题考查了学生对新定义的接受能力，属于中档题15. 已知向量，且与互相垂直，则k等于 _（用分数作答）参考答案：16.
8、某人在静水中游泳的速度为，河水自西向东流速为，若此人朝正南方向游去，则他的实际前进速度为 ；参考答案：217. 已知函数若命题：“，使”是真命题，则实数的取值范围为 . 参考答案：(或略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）函数y=f（x）满足lg（lgy）=lg3x+lg（3x），（1）求f（x）；（2）求f（x）的值域；（3）求f（x）的递减区间参考答案：考点：对数的运算性质；指数函数综合题；对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）由lg（lgy）=lg3x+lg（3x），可得lg（lgy）=lg3x（3x），0x3
9、lgy=3x（3x），即可得出（2）令u=3x（3x）=+，在上单调递增，在上单调递减；而10u是增函数，即可得出，（3）由（2）可知：函数f（x）的递减区间为解答：（1）lg（lgy）=lg3x+lg（3x），lg（lgy）=lg3x（3x），0x3lgy=3x（3x），f（x）=y=103x（3x），x（0，3）（2）令u=3x（3x）=+，在上单调递增，在上单调递减；而10u是增函数，f（x）的值域为（3）由（2）可知：函数f（x）的递减区间为点评：本题考查了对数的运算法则、二次函数与指数函数的单调性、复合函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 已知定义在R上的分段函数
10、是奇函数，当时的解析式为，求这个函数在R上的解析式并画出函数的图像，写出函数的单调区间 参考答案：解：当时，因为是R上的奇函数，所以，即 当时，则，则，因为是奇函数，所以 即，函数的单调递增区间.20. 如图，直三棱柱ABC - A1B1C1中，E为垂足. （1）求证： （2）求三棱锥的体积.参考答案：(1)见证明；(2) 【分析】（1）先证得平面，由此证得，结合题意所给已知条件，证得平面，从而证得.（2）首先证得平面，由计算出三棱锥的体积.【详解】（1）证明：，又，从而平面/，平面，平面，又，平面，于是（2）解：，平面【点睛】本小题主要考查线线垂直的证明，考查线面垂直的判定定理的运用，考查三
11、棱锥体积的求法，属于中档题.21. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：34562.5344.5（1）已知产量和能耗呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：参考答案：（1）由对照数据，计算得：，所以回归方程为.（2）当时，（吨标准煤），预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低（吨标准煤）.22. 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求b的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）当时，恒成立，求实数k的取值范围.参考答案：(1）在定义域为是奇函数.所以，即，.检验知，当时，原函数是奇函数.（2）由（1）知，任取，设，则，因为函数在上是增函数，且，所以，又，即，函数在上是减函数.（3）因是奇函数，从而不等式等价于，因在上是减函数，由上式推得，即对一切有：恒成立，设，令，则有，即的取值范围为.
