《江西省赣州市肖田中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市肖田中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市肖田中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 ()A B C D参考答案：A2. 直线的斜率是( )A. B. C. D.参考答案：3. 已知几何体的三视图如图所示，它的侧面积是（）ABCD6参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图判断几何体为侧棱长为1的直三棱柱，且底面为等腰直角三角形，根据棱柱的侧面积公式计算【解答】解：由三视图判断几何体为直三棱柱，其底面为等腰直角三角形，侧棱长为1，几何体的侧面积S=（1
2、+1+）1=2+故选B4. f（x）=x33x2+2在区间上的最大值是（）A2B0C2D4参考答案：C【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】由题意先对函数y进行求导，解出极值点，然后再根据函数的定义域，把极值点和区间端点值代入已知函数，判断函数在区间上的增减性，比较函数值的大小，求出最大值，从而求解【解答】解：f（x）=3x26x=3x（x2），令f（x）=0可得x=0或2（2舍去），当1x0时，f（x）0，当0x1时，f（x）0，当x=0时，f（x）取得最大值为f（0）=2故选C【点评】此题考查导数的定义及利用导数来求闭区间函数的最值，解题的关键是求导要精确5. 已知a, b为正数,
3、且直线(a+1)x+2y-1=0与直线3x+(b-2)y+2=0互相垂直, 则的最小值为( )A.12 B. C.1 D.25参考答案：D略6. 如图所示，已知四面体ABCD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AC的中点，则（+）化简的结果为（）ABCD参考答案：C【考点】向量的加法及其几何意义【分析】根据加法的三角形法则求出+，再由中位线的性质进行化简可得答案【解答】解：G、H分别为CD、AC的中点，（+）=（+）=?2=故选C7. 抛物线y2=4x的焦点到双曲线y2=1的渐近线的距离是（）ABC1D参考答案：A【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质【分析】求出抛物线的焦点坐标，双曲
4、线的渐近线方程，利用距离公式求解即可【解答】解：抛物线y2=4x的焦点（1，0）到双曲线y2=1的渐近线x+y=0的距离是： =故选：A8. 函数的定义域是（A） （B） （C） （D）参考答案：B9. 已知是曲线上的动点，则的最大值为A. B. C. D. 参考答案：A略10. 已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】由复数z求出和|z|，代入求出在复平面内对应的点的坐标得答案【解答】解：，=则复数在复平面内对应的点的坐标为：（，），位于第四象限故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题
5、4分,共28分11. 图5是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6，10内的频数为 ，数据落在（2，10）内的概率约为 参考答案：64，0.4略12. 函数y=kx2+x+k的函数值恒为正的充要条件是 参考答案：k0.5略13. 已知且,则的最大值 .参考答案：14. 在ABC中,若,则最大角的余弦值是 参考答案：15. 已知,则在上的正投影的数量为 参考答案：y=-x-216. 若，且，则_参考答案：【分析】由两角差正弦求解即可【详解】由题 ，则 故答案为【点睛】本题考查两角差的正弦，熟记公式准确计算是关键，是基础题17. 复数的实部为 ，虚部为 参考
6、答案：1，1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知函数f（x）=ax+c（a0）的图象在点（1，f（1）处的切线方程为y=x1（1）用a表示出b，c；（2）证明：当a时，f（x）1nx在1，+）上恒成立；（3）证明：1+1n（n+1）+（nN*）参考答案：19. （本小题满分14分）设圆的切线与两坐标轴交于点.（1）证明： ；（2）若求AOB的面积的最小值参考答案：解：（1）直线的方程为，即.-1分则圆心（2，2）到切线的距离，即,-5分. -7分（2）由又- ks5u -9分-13分（当且仅当时取等号）,所以，AOB面积的最小值
7、是.-14分20. 已知命题p：方程=1表示的曲线为双曲线；q：函数y=（m2m1）x为增函数，分别求出符合下列条件的实数m的范围（）若命题“p且q”为真；（）若命题“p或q”为真，“p且q”为假参考答案：【考点】双曲线的标准方程；复合命题的真假【分析】由命题p与q分别求出m的范围（）若命题“p且q”为真，则p、q均为真，把命题p与q中的m的范围取交集得答案；（）若命题“p或q”为真，“p且q”为假，则p、q一真一假，再由p真q假，p假q真分别求出m的范围，最后取并集得答案【解答】解：由方程=1表示的曲线为双曲线，得m（m+3）0，即m3或m0，由函数y=（m2m1）x为增函数，得m2m11，
8、解得：m1或m2（）若命题“p且q”为真，则p、q均为真，把命题p与q中的m的范围取交集可得，m3或m2；（）若命题“p或q”为真，“p且q”为假，则p、q一真一假，若p真q假，则0m2；若p假q真，则3m1使命题“p或q”为真，“p且q”为假的m的取值范围是3m1或0m221. 在如图所示的五面体中，面为直角梯形，,平面平面，是边长为2的正三角形.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.参考答案：（1）取的中点，连接，依题意易知，平面平面平面.又，所以平面，所以.在和中，.因为，平面，所以平面.（2）分別以直线为轴和轴，点为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图所示.依题意有：，设平面的一个法
9、向量，由，得，由，得，令，可得.又平面的一个法向量，所以.所以二面角的余弦值为.22. 设点P为抛物线外一点，过点P作抛物线的两条切线PA，PB，切点分别为A，B（）若点P为(1,0)，求直线AB的方程； （）若点P为圆上的点，记两切线PA，PB的斜率分别为，求的取值范围参考答案：(）：.（）【分析】（）设直线PA方程为，直线PB方程为，分别与抛物线的方程联立方程组，根据直线与抛物线相切，分别求得的坐标，即可得到的方程；（）设，得直线PA方程为，直线PB方程为，联立方程组，得出时方程的两根，进而得出，即可求解.【详解】（）设直线PA方程为，直线PB方程为，由，可得，因为PA与抛物线相切，所以，取，则，即A（1，1）同理可得B（1，-1）所以AB：（）设，则直线PA方程为，直线PB方程为由可得因为直线PA与抛物线相切，所以=同理可得，所以时方程的两根所以，则=.又因为，则，所以=.【点睛】本题主要考查抛物线方程的应用、及直线与圆锥曲线的位置关系的应用问题,解答此类题目，通常联立直线方程与抛物线（圆锥曲线）方程的方程组，应用一元二次方程根与系数的关系进行求解，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错解，能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等。
