《辽宁省葫芦岛市大台山中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省葫芦岛市大台山中学高二数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省葫芦岛市大台山中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M=x|2, xR,P=x|1, xZ,则MP等于( )A.x|0x3, xZ B.x|0x3, xZC.x|-1x0, xZ D.x|-1x0, xZ参考答案：B略2. 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则a2+a6+a10=（）A12B16C20D24参考答案：D【考点】等差数列的通项公式【分析】由等差数列通项公式得a6=8，a2+a6+a10=3a6，由此能求出结果【解答】解：在等差数列an中，a4+a8=16，a4+
2、a8=2a6=16，解得a6=8，a2+a6+a10=3a6=24故选：D3. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 在中，则BC = （A）. （B）. （C）.2 （D）.参考答案：A5. 以两点和为直径端点的圆的方程是A、 B、C、 D、参考答案：D6. “”是“”的（ ）A 充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B由题意，则或，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B7. 已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且F1PF2=，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则的最大值为（）A3BC2D参考答案
3、：D【考点】双曲线的简单性质【分析】先设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的半实轴长a2，焦距2c因为涉及椭圆及双曲线离心率的问题，所以需要找a1，a2，c之间的关系，而根据椭圆及双曲线的定义可以用a1，a2表示出|PF1|，|PF2|，在F1PF2中根据余弦定理可得到： =4，利用基本不等式可得结论【解答】解：如图，设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的半实轴长为a2，则根据椭圆及双曲线的定义：|PF1|+|PF2|=2a1，|PF1|PF2|=2a2，|PF1|=a1+a2，|PF2|=a1a2，设|F1F2|=2c，F1PF2=，则：在PF1F2中由余弦定理得，4c2=（a1+a2）2+（a1a2）
4、22（a1+a2）（a1a2）cos化简得：a12+3a22=4c2，该式可变成： =4，=4，故选：D8. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3) C(，3)(3，) D(，3)(0,3)参考答案：D9. 直线与抛物线交于A、B两点且A、B的中点横坐标为2，则k的值为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B10. 已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点在双曲线上、则?=（）A12B2C0D4参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算；KC：
5、双曲线的简单性质【分析】由双曲线的渐近线方程，不难给出a，b的关系，代入即可求出双曲线的标准方程，进而可以求出F1、F2，及P点坐标，求出向量坐标后代入向量内积公式即可求解【解答】解：由渐近线方程为y=x知双曲线是等轴双曲线，双曲线方程是x2y2=2，于是两焦点坐标分别是F1（2，0）和F2（2，0），且或、不妨令，则，?=故选C【点评】本题考查的知识点是双曲线的简单性质和平面向量的数量积运算，处理的关键是熟练掌握双曲线的性质（顶点、焦点、渐近线、实轴、虚轴等与 a，b，c的关系），求出满足条件的向量的坐标后，再转化为平面向量的数量积运算二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
6、 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于_参考答案：12. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校。参考答案：1813. 在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 参考答案：略14. 如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 参考答案：略15.
7、 直线过点(1,3)，且与曲线在点(1,1)处的切线相互垂直，则直线的方程为_；参考答案：x-y+4=0试题分析：根据题意，求解导数，直线l与曲线在点（1，-1）处的切线相互垂直，直线l的斜率为1直线l过点（-1，3），直线l的方程为y-3=x+1，即x-y+4=0故答案为：x-y+4=0考点：直线的方程点评：本题考查求直线的方程，考查导数的几何意义，两条直线的位置关系，正确求出切线的斜率是关键16. 已知椭圆+=1与双曲线y2=1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|=参考答案：5略17. 一批10件产品，其中3件次品，不放回抽取3次，已知第一次抽到是次品，则
8、第三次抽到次品的概率 _。 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）设不等式确定的平面区域为，确定的平面区域为（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域内任取个整点，求这些整点中恰有个整点在区域内的概率；（2）在区域内任取个点，记这个点在区域内的个数为，求的分布列，数学期望及方差参考答案：（1）依题可知平面区域的整点有共有13个， 2分 平面区域的整点为共有5个，4分 （2）依题可得：平面区域的面积为：，平面区域的面积为：在区域内任取1个点，则该点在区域内的概率为， 1分 法一：显然，则，3分的分布列为：0123
9、故，3分法二：的可能取值为， 的分布列为：0123的数学期望7分19. （本小题满分9分) 选修44：极坐标与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（）求直线的直角坐标方程；（）求点到曲线上的点的距离的最小值参考答案：（1）解：（）由点的极坐标为得点的直角坐标为，所以直线的直角坐标方程为（）由曲线的参数方程20. (本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，椭圆短轴长为. （1）求椭圆的方程；（2）已知动直线与椭圆相交于、两点. 若线段中点的横坐标为，求斜率的值；若点，求证：为定值。参考答案：.解：（1）因为满足， 。解得，
10、则椭圆方程为 （2）（1）将代入中得因为中点的横坐标为，所以，解得（2）由（1）知，所以； =略21. （14分） (1) 已知，是两个正实数，证明：，并指出等号成立的条件(2)设是正实数，利用（1）的结论求复数模的最小值参考答案：、解：（）分析法：要证，由题，因 只需证ks5u只证 ks5u只要证 此式成立原不等式成立当且仅当时等号成立（6分）ks5u（亦可用综合法，略）（） （ 9分） （ 12分）当（负舍）时，的最小值是 （14分）略22. 甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动,在本次海选中有合格和不合格两个等级.若海选合格记1分,海选不合格记0分.假设甲、乙、丙海
11、选合格的概率分别为他们海选合格与不合格是相互独立的.(1)求在这次海选中,这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率;(2)记在这次海选中,甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.参考答案：1.记“甲海选合格”为事件,“乙海选合格”为事件,“丙海选合格”为事件,“甲、乙、丙至少有一名海选合格”为事件.2.的所有可能取值为0,1,2,3.;.所以的分布列为0123解析 1.概率与统计类解答题是高考常考的题型,以排列组合和概率统计等知识为工具,主要考查对概率事件的判断及其概率的计算,随机变量概率分布列的性质及其应用:对于1,从所求事件的对立事件的概率入手即;2.根据的所有可能取值:0,1,2,3分别求出相应事件的概率,列出分布列,运用数学期望计算公式求解即可.
