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1、四川省宜宾市县孔滩镇中学校高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各角中与330角的终边相同的是( )A510B150 C150 D390参考答案：D2. 若，则角的取值范围是：A BC D参考答案：C略3. 函数f（x）=x24x+5在区间上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是( )AC（，2D参考答案：B【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】先用配方法找出函数的对称轴，明确单调性，找出取得最值的点，得到m的范围【解答】解：函数f（x）=x24x+5转化为f（x）=（x2）2+1对
2、称轴为x=2，f（2）=1，f（0）=f（4）=5又函数f（x）=x24x+5在区间上的最大值为5，最小值为1m的取值为；故选B【点评】本题主要考查函数的单调性的应用4. 计算lg20lg2=( )A1B0C4D2参考答案：A【考点】对数的运算性质 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用对数运算法则求解即可【解答】解：lg20lg2=lg=lg10=1故选：A【点评】本题考查对数运算法则的应用，是基础题5. 已知各项为正数的等比数列an中，则公比qA. 4B. 3C. 2D. 参考答案：C【分析】由，利用等比数列的性质，结合各项为正数求出，从而可得结果.【详解】，故选C.【
3、点睛】本题主要考查等比数列的性质，以及等比数列基本量运算，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，属于简单题.6. （5分）共点力F1=（lg2，lg2），F2=（lg5，lg2）作用在物体M上，产生位移s=（2lg5，1），则共点力对物体做的功W为（）Alg2Blg5C1D2参考答案：D考点：平面向量数量积的含义与物理意义 专题：计算题；平面向量及应用分析：求出共点力的合力F=F1+F2，再求合力F对物体做的功W解答：根据题意，得；共点力的合力是F=F1+F2=（lg2+lg5，lg2+lg2）=（1，2lg2）；对物体做的功为W=Fs=12lg5+2lg21=2（lg5+lg2）=2故选：
4、D点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向量的数量积的意义进行解答，是基础题7. 设且，则锐角为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略8. 计算的值为( )ABCD参考答案：A【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解：原式=，故选：A【点评】本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. （4分）已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（）AB与相交C与重合D或与相交参考答案：D考点：平面与平面之间的位置关系 专题：综合题分析：由题意平面内有无数条直线都与平面平行，利
5、用空间两平面的位置关系的定义即可判断解答：解：由题意当两个平面平行时符合平面内有无数条直线都与平面平行，当两平面相交时，在平面内作与交线平行的直线，也有平面内有无数条直线都与平面平行故为D点评：此题重点考查了两平面空间的位置及学生的空间想象能力10. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线是常数），当k变化时，所有直线都过定点_.参考答案：（3，1）12. 函数在上单调递增，则实数k的取值范围是 _.参考答案：略13. 将函数的图象向右平移（）个单位长度后，其函数图象关于y轴对
6、称，则的最小值为_参考答案：【分析】利用三角恒等变换化简，可得函数，再由三角函数的图象变换，求得，根据函数的对称性，即可求解.【详解】由题意，函数，则的图象向右平移个单位，可得，又由的图象关于y轴对称，所以，即，解得，即，当时，求得最小值为.【点睛】本题主要考查了三角恒等变换、及三角函数的图象变换和三角函数的性质的应用，其中根据三角恒等变换的公式，化简得到函数的解析式，数列应用三角函数的图象变换和三角函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.14. 下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为 参考答案：60略15. 给出下列四个命题：函数y=|x
7、|与函数y=表示同一个函数；奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；函数y=3（x1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；若函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域为0，4；设函数f（x）是在区间ab上图象连续的函数，且f（a）?f（b）0，则方程f（x）=0在区间a，b上至少有一实根其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】两函数的定义域不同，不是同一函数，错误；举反例如函数y=，错误；利用函数图象平移变换理论可知正确；求函数f（2x）的定义域可判断错误；由根的存在性定理可判断错误【解答】解：函数y=|x|的定义域为
8、R，函数y=的定义域为0，+），两函数的定义域不同，不是同一函数，错误函数y=为奇函数，但其图象不过坐标原点，错误将y=3x2的图象向右平移1个单位得到y=3（x1）2的图象，正确函数f（x）的定义域为0，2，要使函数f（2x）有意义，需02x2，即x0，1，故函数f（2x）的定义域为0，1，错误；函数f（x）是在区间ab上图象连续的函数，f（a）?f（b）0，则方程f（x）=0在区间a，b上至少有一实根，正确；故答案为 16. 已知集合，若，则实数= 参考答案：略17. 已知函数f(x)对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)= .参考答案：三、 解答
9、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC，CA上，且D为AB的中点，.（1）若，求的面积；（2）求的面积S的最小值，及使得S取得最小值时的值.参考答案：解：（1）若，所以3分（2）在中，由正弦定理得在中，由正弦定理得 7分所以当时， 10分19. 已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值参考答案：20. 已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR若AB1,3，求实数m的值；参考答案：略21. (本小题满分14分)已知函数，且(1)求a的值；
10、(2)判断的奇偶性，并加以证明；(3)判断函数在2，+)上的单调性，并加以证明.参考答案：（1）依条件有，所以 2分（2）为奇函数. 证明如下：ks5u由（1）可知，显然的定义域为 4分对于任意的，有，所以6分故函数为奇函数. 7分（3）在2，+)上是增函数. 证明如下： 任取且 8分 因为12分 ，. 故 13分 所以，故在2，+)上是增函数. 14分22. 已知函数，求（1）求f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调递增区间（3）求f(x)在区间上的最大值和最小值.参考答案：（1）；（2）单调递增区间为；（3），.试题分析：（1）由和差角公式及二倍角公式化简得：，进而得最小正周期；（2）由可得增区间；（3）由得，根据正弦函数的图象可得最值.试题解析：(1) .的最小正周期.（2）由 解得函数单调递增区间为 (3) 当时， 当时，.点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.
