《2022年江西省景德镇市第二职业中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省景德镇市第二职业中学高一数学文测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省景德镇市第二职业中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知P为直线上的点，过点P作圆O:的切线，切点为M、N，若，则这样的点P有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个参考答案：B2. 已知函数且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a99等于（）A0B100C101D99参考答案：C【考点】8E：数列的求和；3T：函数的值【分析】函数且an=f（n）+f（n+1），可得a2n=f（2n）+f（2n+1）=4n+1，a2n1=f（2n1）+f（2n）=14n可得
2、a2n+a2n1=2即可得出【解答】解：函数且an=f（n）+f（n+1），a2n=f（2n）+f（2n+1）=（2n）2+（2n+1）2=4n+1，a2n1=f（2n1）+f（2n）=（2n1）2（2n）2=14na2n+a2n1=2则a1+a2+a99=（a1+a2）+（a3+a4）+（a97+a98）+a99=249+1450=101故选：C3. 已知f（sinx）=cos4x，则=（）ABCD参考答案：C【考点】函数的值【分析】由f（sinx）=cos4x，得到=f（sin30）=cos120，由此能求出结果【解答】解：f（sinx）=cos4x，=f（sin30）=cos120=co
3、s60=故选：C【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用4. 函数y =的值域是（ ）A1,1 B. 1,1,3 C. 1,3 D. 1,3参考答案：D5. 已知，则下列不等式不成立的是A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据指数函数、对数函数的单调性，以及不等式的性质，对选项逐一分析，由此得出不等式不成立的选项.【详解】依题意，由于为定义域上的减函数，故，故A选项不等式成立.由于为定义域上的增函数，故，则，所以B选项不等式不成立，D选项不等式成立.由于，故，所以C选项不等式成立.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查指数函数和对数函数的单
4、调性，考查不等式的性质，属于基础题.6. 已知0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则实数的取值范围是（）A，B，C（0，D（0，2参考答案：A【考点】H5：正弦函数的单调性【分析】由条件利用正弦函数的减区间可得，由此求得实数的取值范围【解答】解：0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则，求得，故选：A7. 已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD的面积的最大值为( )A4B4C5D5参考答案：C【考点】直线与圆相交的性质；基本不等式；与圆有关的比例线段 【专题】计算题【分析】设圆心到AC、BD的距离分别为d1、d2
5、，则 d12+d22 =3，代入面积公式s=ACBD，使用基本不等式求出四边形ABCD的面积的最大值【解答】解：设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2，则d12+d22=OM2=3四边形ABCD的面积为：S=AC?BD=?2?2=2?4+4=5，当且仅当d12 =d22时取等号，故选：C【点评】本题考查圆中弦长公式得应用以及基本不等式的应用，四边形面积可用互相垂直的2条对角线长度之积的一半来计算，属于基础题8. 设函数，若，则实数的取值范围是A B ks5uC D 参考答案：D9. 在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：x0.250.5012.003.004.00y1.991
6、.0101.011.582.01则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？（其中a为待定系数，且a0）（）Ay=axBy=axCy=logaxDy=参考答案：C【考点】根据实际问题选择函数类型【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意，x=1，y=0，选用y=logax，a=2，代入验证，可得结论【解答】解：由题意，x=1，y=0，选用y=logax，a=2，代入验证，满足题意故选：C【点评】本题考查函数模型的运用，考查学生的计算能力，比较基础10. 已知函数， 是奇函数，则（ ）A. f(x)在上单调递减 B.f(x)在上单调递减C. f(x)在上单调递增 D. f(x)
7、在上单调递增参考答案：A由题意得 ，且是奇函数，所以，所以又，所以，代入得，下求增区间，当k=1时，所以C，D错。下求减区间，当k=0时，而 所以B错，A对，选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题： 在空间，若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行；在空间，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线平行；在空间，若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线平行；在空间，若两条直线都与一个平面垂直，则这两条直线平行；其中，正确命题的序号是 。（写出所有正确命题的序号） 参考答案：12. 已知函数，则f(5) = 参考答案：16令，则，所以，故填.13. 函
8、数是定义在R上的奇函数，且它是减函数，若实数,满足，则_0(填“”、“”或“”)参考答案：14. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_。参考答案：15. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形, 如图, ABC45, ABAD1, DCBC, 则这个平面图形的实际面积为_. 参考答案：16. 若，则 参考答案：017. 函数的定义域是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标
9、方程为，点P的曲线C上运动.(I)若点Q在射线OP上,且,求点Q的轨迹的直角坐标方程;()设,求面积的最大值.参考答案：解：（）设,则，又,，将代入得，点轨迹方程为（）设则，的面积，当且仅当时，取“=”，取即可，面积的最大值为，（用直角坐标方程求解，参照给分）19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，M为AD的中点 （1）若ADBC，求证：BM平面PCD；（2）若，平面平面，求证：参考答案：证明：（1）因为ADBC，为中点， 所以BCMD，且， 所以四边形为平行四边形， 2分 故CDBM， 4分 又平面，平面， 所以BM平面PCD 7分 （2）因为，为中点， 所以， 9分又平面平面，平面平面，平面
10、， 所以平面， 12分 又平面， 所以 14分20. （14分）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），xR，（1）若f（1）=0，且函数f（x）的值域为时，g（x）=f（x）kx是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设m0，n0，m+n0，a0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？参考答案：考点：二次函数的性质 专题：综合题；压轴题分析：（1）f（1）=0?ab+1=0，又值域为即k6或k2时，g（x）是具有单调性（9分）（3）f（x）是偶函数f（x）=ax2+1，（11分）m0，n0，则mn，则n0又m+n0，mn0，|m|n|（13分）F（m）+F（n）=f（
11、m）f（n）=（am2+1）an21=a（m2n2）0，F（m）+F（n）能大于零（16分）点评：本题是对二次函数性质的综合考查其中（1）考查了二次函数解析式的求法二次函数解析式的确定，应视具体问题，灵活的选用其形式，再根据题设条件列方程组，即运用待定系数法来求解在具体问题中，常常会与图象的平移，对称，函数的周期性，奇偶性等知识有机的结合在一起21. 一个盒子中装有1个红球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意抽取出1个球，则：（1）第一次取出白球，第二次取出红球的概率；（2）取出的2个球是1红1白的概率；（3）取出的2个球中至少有1个白球的概率.参考答案：设红球为数1（奇数），两个白球分别为2,4（偶数），则（1）用表示事件“第一次取出白球，第二次取出红球”，则（2）用表示事件“取出的2个球是1红1白”，则（3）用表示事件“取出的2个球中至少有1个白球”，则第一次取出白球，第二次取出红球的概率是；取出的2个球是1红1白的概率是；取出的2个球中至少有1个白球的概率是.22. 已知关于x的不等式.（）该不等式的解集为(1,2)，求；（）若，求此不等式的解集.参考答案：解：（）由韦达定理有：；（）.，即时：解集为；，即时：解集为；，即时：解集为.
