《山东省青岛市第二十二中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市第二十二中学高一数学文上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市第二十二中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若样本1+x1，1+x2，1+x3，1+xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2+x1，2+x2，2+xn，下列结论正确的是（）A平均数为10，方差为2B平均数为11，方差为3C平均数为11，方差为2D平均数为12，方差为4参考答案：C2. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=45，C=60，c=1，则最短边的边长等于（）ABCD参考答案：A3. 为空间中三条直线，若，则直线的关系是（ ）A平行 B相交C异面 D
2、以上都有可能参考答案：D4. 设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为 （ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定参考答案：B5. 已知集合则=（ ）ABC D参考答案：B6. 函数y=Asin（x+）（ A0，0，|）的部分图象如图所示，则该函数的表达式为（）ABCD参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由题意可知，A、T利用T求出，利用（）再求即可【解答】解：由图象可知，A=2，T=，所以=2函数y=Asin（x+）=2sin（2x+），当x=时，y=2，因为2sin（+）=2，|，所以=故选
3、C7. 函数在上满足，则的取值范围是 （ ）A B CD参考答案：A略8. 直线xy=0的倾斜角是（）A30B60C120D150参考答案：A【考点】直线的倾斜角【专题】计算题；规律型；直线与圆【分析】求出直线的斜率，然后求解倾斜角【解答】解：直线xy=0的斜率为：倾斜角是，则tan=，可得=30故选：A【点评】本题考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系，考查计算能力9. 式子的值为( ) A. B. C. D. 参考答案：A10. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围 （ ） Aa3 Ba3Ca5 Da3参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，向量，
4、若与垂直，则x=_参考答案：3 ；【分析】由计算可得【详解】，与垂直，故答案为3【点睛】本题考查向量垂直的坐标运算由向量垂直得其数量积为0，本题属于基础题12. 函数的单调递减区间是_参考答案：13. 已知数列满足，则=_ .参考答案：解析：由已知得，且所以，即是首项、公差均为1的等差数列，所以=n，即有.14. （5分）函数y=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+f（11）的值等于= 参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题分析：根据所给的三角函数的图象，可以看出函数的振幅和周期，根据周期公式求出的值，写出三角函数
5、的形式，根据函数的图象过点（2，2），代入点的坐标，整理出初相，点的函数的解析式，根据周期是8和特殊角的三角函数求出结果解答：由图可知函数f（x）的振幅A=2，周期为8，8=y=2sin（x+）函数的图象过点（2，2）2=2sin（2+）=2sin（+）=2coscos=1=2k当k=0时，=0三角函数的解析式是y=2sinxf（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=0f（1）+f（2）+f（3）+f（11）=2sin+2sin+2sin=2+2故答案为：2+2点评：本题考查根据函数y=Asin（x+）的图象确定函数的解析式，考查特殊角的三角函数值，本题解
6、题的关键是看出要求结果的前八项之和等于0，要理解好函数的中的周期、振幅、初相等概念，本题是一个中档题目15. （3分）化简：= 参考答案：1考点：三角函数的化简求值 专题：计算题；三角函数的求值分析：先分子去根号后即可化简求值解答：=sin40cos40，原式=1故答案为：1点评：本题主要考察了三角函数的化简求值，属于基础题16. 若为实数，且，则的最小值为 参考答案：1/3略17. 函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是 A B C D参考答案：D分和讨论可得到D正确三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B
7、，C所对的边分别为a，b，c，已知，.（1）求a的值；（2）若，求ABC周长的取值范围.参考答案：（1）3；（2）.【分析】（1）先用二倍角公式化简，再根据正弦定理即可解出；（2）用正弦定理分别表示，再用三角形内角和及和差公式化简，转化为三角函数求最值.【详解】（1）由及二倍角公式得，又即，所以；（2）由正弦定理得，周长：，又因，所以.因此周长的取值范围是.【点睛】本题考查了正余弦定理解三角形，三角形求边长取值范围常用的方法：1、转化为三角函数求最值；2、基本不等式.19. （12分）已知函数f（x）=x2+2x（1）求f（m1）+1的值；（2）若x，求f（x）的值域；（3）若存在实数t，当x
8、，f（x+t）3x恒成立，求实数m的取值范围参考答案：考点：二次函数的性质；函数恒成立问题 专题：函数的性质及应用分析：（1）将x=m1，代入可得f（m1）+1的值；（2）由f（x）的图象与性质，讨论a的取值，从而确定f（x）在上的增减性，求出f（x）的值域（3）把f（x+t）3x转化为（x+t）2+2（x+t）3x，即u（x）=x2+（2t1）x+t2+2t，在x恒小于0问题，考查u（x）的图象与性质，求出m的取值范围解答：（1）函数f（x）=x2+2x，f（m1）+1=（m1）2+2（m1）+1=m2； （2）f（x）=x2+2x的图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=1，当2a1时，f（x
9、）在上是减函数，f（x）max=f（2）=0，f（x）min=f（a）=a2+2a，此时f（x）的值域为：；当1a0时，f（x）在上先减后增，f（x）max=f（2）=0，f（x）min=f（1）=1，此时f（x）的值域为：；当a0时，f（x）在上先减后增，f（x）max=f（a）=a2+2a，f（x）min=f（1）=1，此时f（x）的值域为：（3）若存在实数t，当x，f（x+t）3x恒成立，即（x+t）2+2（x+t）3x，x2+（2t1）x+t2+2t0；设u（x）=x2+（2t1）x+t2+2t，其中xu（x）的图象是抛物线，开口向上，u（x）max=maxu（1），u（m）；由u（x
10、）0恒成立知 ；化简得 ；令g（t）=t2+2（1+m）t+m2m，则原题转化为存在t，使得g（t）0；即当t时，g（t）min0；m1时，g（t）的对称轴是t=1m2，当1m4，即m3时，g（t）min=g（4），解得3m8；当41m2，即13时，g（t）min=g（1m）=13m，解得1m3；综上，m的取值范围是（1，8点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题的应用，解题时应讨论对称轴在区间内？在区间左侧？区间右侧？从而确定函数的最值20. 已知过原点的动直线l与圆相交于不同的两点A，B（1）求圆C1的圆心坐标；（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；（3）是否存在实数k，使得直线与曲
11、线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：（1）(3,0)；（2）；（3）存在，或试题分析：（1）通过将圆的一般式方程化为标准方程即得结论；（2）设当直线的方程为y=kx，通过联立直线与圆的方程，利用根的判别式大于0、韦达定理、中点坐标公式及参数方程与普通方程的相互转化，计算即得结论；（3）通过联立直线与圆的方程，利用根的判别式=0及轨迹的端点与点（4，0）决定的直线斜率，即得结论试题解析：（1）由得， 圆的圆心坐标为；（2）设，则 点为弦中点即，即， 线段的中点的轨迹的方程为；（3）由（2）知点轨迹是以为圆心为半径的部分圆弧（如下图所示，不包括两端点），且，又直线：过定点，当直线与圆相切时，由得，又，结合上图可知当时，直线：与曲线只有一个交点考点：1.轨迹方程；2.直线与圆相交的位置关系；3.圆的方程21. 已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值参考答案：解析：由，得函数的对称轴为：，1分 当时，在上递减， ，即； 3分当时，在上递增， ，即； 5分当时，在递增，在上递减，即，解得：与矛盾；7分综上：或 8分略22. 在中，内角对边的长分别是，且。（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积。 参考答案：略
