《2022-2023学年河南省新乡市第二十二中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省新乡市第二十二中学高三数学文月考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省新乡市第二十二中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义域为的函数的导函数为，且满足，则下列正确的是（ ）A B C D参考答案：A2. 在ABC中，角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c，若asinA+bsinB=2sinC,则cosC的最小值为A. B. C. D. -参考答案：C由 可得，故选C3. （5分）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则ABC的形状为（） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角
2、三角形 D 不确定参考答案：B【考点】： 正弦定理【专题】： 解三角形【分析】： 由条件利用正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得sinA=1，可得A=，由此可得ABC的形状解：ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosC+ccosB=asinA，则由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，即 sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A=，故三角形为直角三角形，故选B【点评】： 本题主要考查正弦定理以及两角和的正弦公式、诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题4.
3、已知函数部分图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）A. 直线是函数图像的一条对称轴B. 函数图像的对称中心是，C. D. 函数的最小正周期为参考答案：C【分析】先根据对称轴求得，再根据正弦函数性质求对称轴、对称中心、周期以及函数值，最后作判断.【详解】由图可知，是函数的对称轴，所以解得，因为，所以，,函数的最小正周期为,由 得对称轴方程为，由 得对称中心为，故选：C.【点睛】本题考查根据图象求三角函数解析式以及正弦函数性质，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.5. 已知函数f（x）是R上的奇函数，当x0时为减函数，且f（2）=0，则x|f（x2）0=（）Ax|0x2或x4Bx|x0或x4Cx
4、|0x2或x2Dx|0x2或2x4参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】奇函数满足f（2）=0，可得f（2）=f（2）=0对于不等式，当x20时，f（x2）0=f（2），利用x（0，+）时，f（x）为减函数，可得0x22，当x20时，不等式化为f（x2）0=f（2），利用其单调性奇偶性可得0x2，即可得出【解答】解：奇函数满足f（2）=0，f（2）=f（2）=0对于x|f（x2）0，当x20时，f（x2）0=f（2），x（0，+）时，f（x）为减函数，0x22，2x4当x20时，不等式化为f（x2）0=f（2），当x（0，+）时，f（x）为减函数，函数f（x）在（，0）上单调递减，2
5、x20，0x2综上可得：不等式的解集为x|0x2或2x4故选D6. （3分）（2006?天津）函数的反函数是（）A B C D 参考答案：考点： 反函数分析： 本题需要解决两个问题：一是如何解出x，二是如何获取反函数的定义域，求解x时，要注意x0的条件，因为涉及2个解解答： 由解得，又原函数的值域是：y2原函数的反函数是，故选D点评： 该题的求解有2个难点，一是解出x有两个，要根据x0确定负值的一个，二是反函数的定义域要用原函数的值域确定，不是根据反函数的解析式去求7. 已知，则（ ）A B C D参考答案：C由已知可得，所以，所以选C.8. 用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x2+
6、ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A方程x2+ax+b=0没有实根B方程x2+ax+b=0至多有一个实根C方程x2+ax+b=0至多有两个实根D方程x2+ax+b=0恰好有两个实根参考答案：A【考点】R9：反证法与放缩法【分析】直接利用命题的否定写出假设即可【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是：方程x2+ax+b=0没有实根故选：A9. 已知ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b， 则“”是“”的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条
7、件参考答案：A由得，即，所以或，即或，所以“”是“”的充分非必要条件，选A.10. 已知函数那么的值是( )A. 0 B. 1 C. ln(ln2) D. 2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，且，则ABC的周长的取值范围是_参考答案：3,4)，则， ， ，则的周长的取值范围是.12. 已知向量，若，则实数m=_.参考答案：【分析】根据两个向量平行的条件列方程，解方程求得m的值.【详解】由于两个向量平行，故，解得.【点睛】本小题主要考查向量平行的条件，考查运算求解能力，属于基础题.13. 直线与圆相交于、两
8、点，且,则 参考答案：014. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是参考答案：2【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥，结合题意画出图形，利用图中数据求出它的表面积【解答】解：根据几何体的三视图，得该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥，如图所示；该几何体的表面积为S表面积=SPAC+2SPAB+SABC=21+22+21=2+故答案为：2+15. 已知平面向量，则在方向上的射影为_参考答案：【分析】利用平方运算可构造方程求得，根据射影的公式可求得结果.【详解】 解得：在方向上的射影为：本题正确结果：【点睛】本题考查在方向
9、上的射影的求解问题，关键是能够通过模长的平方运算求得数量积的值.16. （几何证明选讲选做题）如图,为圆直径,切圆于点, , ,则等于 .参考答案：517. A、B、C三所学校共有高三学生1500人，且A、B、C三所学校的高三学生人数成等差数列，在一次联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_人参考答案：40略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长
10、度单位，曲线C的极坐标方程为（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C与直线l交于A、B两点，且M点的坐标为(3,4)，求的值参考答案：解：（1）：，C：，即所以C 的普通方程是（2）将直线方程化为参数方程：带入C的普通方程得：，设A，B对应的参数分别是，则，所以19. （13分）分别过椭圆E：=1（ab0）左、右焦点F1、F2的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为k1、k2、k3、k4，且满足k1+k2=k3+k4，已知当l1与x轴重合时，|AB|=2，|CD|=（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在定点
11、M，N，使得|PM|+|PN|为定值？若存在，求出M、N点坐标，若不存在，说明理由参考答案：考点：直线与圆锥曲线的综合问题专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（1）由已知条件推导出|AB|=2a=2，|CD|=，由此能求出椭圆E的方程（2）焦点F1、F2坐标分别为（1，0），（1，0），当直线l1或l2斜率不存在时，P点坐标为（1，0）或（1，0），当直线l1，l2斜率存在时，设斜率分别为m1，m2，设A（x1，y1），B（x2，y2），由，得，由此利用韦达定理结合题设条件能推导出存在点M，N其坐标分别为（0，1）、（0，1），使得|PM|+|PN|为定值2解答：解：（1）当l1与x轴重合时
12、，k1+k2=k3+k4=0，即k3=k4，l2垂直于x轴，得|AB|=2a=2，|CD|=，解得a=，b=，椭圆E的方程为（2）焦点F1、F2坐标分别为（1，0），（1，0），当直线l1或l2斜率不存在时，P点坐标为（1，0）或（1，0），当直线l1，l2斜率存在时，设斜率分别为m1，m2，设A（x1，y1），B（x2，y2），由，得，=，同理k3+k4=，k1+k2=k3+k4，即（m1m2+2）（m2m1）=0，由题意知m1m2，m1m2+2=0，设P（x，y），则，即，x1，由当直线l1或l2斜率不存在时，P点坐标为（1，0）或（1，0）也满足，点P（x，y）点在椭圆上，存在点M，N其
13、坐标分别为（0，1）、（0，1），使得|PM|+|PN|为定值2点评：本题考查椭圆方程的求法，考查是否存在定点M，N，使得|PM|+|PN|为定值的判断与证明，对数学思维的要求较高，有一定的探索性，解题时要注意函数与方程思想、等价转化思想的合理运用20. 选修42 ：矩阵与变换（本小题满分10分）若圆在矩阵对应的变换下变成椭圆求矩阵的逆矩阵.参考答案：设点为圆C：上任意一点，经过矩阵A变换后对应点为，则，所以2分因为点在椭圆：上，所以，4分又圆方程为，故，即，又，所以，所以，6分所以10分略21. （本小题满分12分）已知函数，其中实数a0（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）设定义在D上的函数yh（x）在点P（x0，h（x0）处的切线的方程为yg（x），当xx0时，若在D内恒成立，则称P为yh（x）的“类对称点”当a4时，试问yf（x）是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由。参考答案：（1）的定义域是当，即时，的单调递增区间为 当，即时，由得或，由得，的单调递增区间为和，单调递减区间为 当，即时，由得或，由得的单调递增区间为和，单调递减区间为 （2）当时，
