《广东省汕头市集星中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市集星中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市集星中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an满足，则（ ）A. 4B. -4C. 8D. -8参考答案：C【分析】根据递推公式，逐步计算，即可求出结果.【详解】因为数列满足，所以，.故选C【点睛】本题主要考查由递推公式求数列中的项，逐步代入即可，属于基础题型.2. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（ ）A. 异面B. 平行C. 相交D. 以上均有可能参考答案：BA1B1AB，AB?
2、平面ABC，A1B1?平面ABC，A1B1平面ABC又A1B1?平面A1B1ED，平面A1B1ED平面ABCDE，DEA1B1.又ABA1B1，DEAB考点：线面平行的性质.3. 已知集合Mx|y，Nx|ylog2(x2x2)，则?R(MN)()A BC D(，0参考答案：B4. 下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A、i100 B、i50 D、i; (3)函数ysin(x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向右平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 .参考答案：(1)(2)(3)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文
3、字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，。（1）求的最小正周期(2) 求的最大值及此时x的取值集合；（3）求的单调递减区间。参考答案：（1）T=(2)当，即时，有最大值2（3）令，得 单调减区间为19. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，CAB=90，AB=AC=2，AA1=，M为BC的中点，P为侧棱BB1上的动点（1）求证：平面APM平面BB1C1C；（2）试判断直线BC1与AP是否能够垂直若能垂直，求PB的长；若不能垂直，请说明理由参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面垂直的性质【分析】（1）推导出AMBC，AMBB1，由此能证明平面APM平面BB1C1
4、C（2）以A为原点，AC为x轴，AB为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法推导出直线BC1与AP不能垂直【解答】证明：（1）在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，CAB=90，AB=AC=2，AA1=，M为BC的中点，P为侧棱BB1上的动点AMBC，AMBB1，BCBB1=B，AM平面BB1C1C，AM?平面APM，平面APM平面BB1C1C解：（2）以A为原点，AC为x轴，AB为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，B（0，2，0），C1（2，0，），A（0，0，0），设BP=t，（0），则P（0，2，t），=（2，2，），=（0，2，t），若直线BC1与AP能垂直
5、，则，解得t=，t=BB1=，直线BC1与AP不能垂直20. 已知数列an满足：（1）设数列bn满足，求bn的前n项和Tn：（2）证明数列an是等差数列，并求其通项公式；参考答案：（1）（2）证明见解析,【分析】（1）令n=1，即可求出，计算出，利用错位相减求出。（2）利用公式 化简即可得证再利用，求出公差，即可写出通项公式。【详解】解：(1)在中，令，得，所以，得化简得(2)由得：，两式相减整理得：从而有，相减得：即故数列为等差数列，又，故公差【点睛】本题主要考查利用错位相减法求等差乘等比数列的前n项的和，属于基础题。21. （本题满分12分）根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格与时间
6、满足关系，销售量与时间满足关系 ，设商品的日销售额的（销售量与价格之积），（）求商品的日销售额的解析式；（）求商品的日销售额的最大值参考答案：（）据题意，商品的日销售额，得 即（）当时，t=15时， 当时，当t=20时，综上所述，当时，日销售额最大，且最大值为122522. 已知R为实数集，集合A=x|log2x1，B=x|xa4（）若a=2，求A（?RB）；（）若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】（）若a=2，求出A，?RB，即可求A（?RB）；（）若AB=B，则A?B，即可求实数a的取值范围【解答】解：（）log2x1，x2，即A=2，+），a=2，B=x|x6，?RB=（，6，A（?RB）=2，6；（）AB=B，A?B，A=2，+），B=x|xa+4，a+42，a2【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题
