《四川省绵阳市玛瑙中学高三数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市玛瑙中学高三数学文摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市玛瑙中学高三数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆x2+y2=2截直线xy1=0所得弦长为 ( )A、 B、 C、 D、参考答案：答案：A 2. 已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为( )A B C D. 参考答案：B3. （5分）（2013?长宁区一模）函数y=，x（，0）（0，）的图象可能是下列图象中的（） A B C D 参考答案：考点： 函数的图象专题： 数形结合分析： 根据三角函数图象及其性质，利用排除法即可解答： 是偶函数，排除A，当x=2时，排除C，当时，排
2、除B、C，故选D点评： 本题考查了三角函数的图象问题，注意利用函数图象的寄偶性及特殊点来判断4. 如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是（）ADC1D1PB平面D1A1P平面A1APCAPD1的最大值为90DAP+PD1的最小值为参考答案：C【考点】棱柱的结构特征【专题】应用题；空间位置关系与距离【分析】利用DC1面A1BCD1，可得DC1D1P，A正确利用平面D1A1BC，平面A1ABB1，得出平面D1A1P平面A1AP，B正确；当A1P= 时，APD1为直角，当0A1P时，APD1为钝角，C错；将面AA1B与面A1BCD1沿A1B展成平
3、面图形，线段AD1即为AP+PD1的最小值【解答】解：A1D1DC1，A1BDC1，DC1面A1BCD1，D1P?面A1BCD1，DC1D1P，A正确平面D1A1P即为平面D1A1BC，平面A1AP 即为平面A1ABB1，切D1A1平面A1ABB1，平面D1A1BC，平面A1ABB1，平面D1A1P平面A1AP，B正确；当0A1P时，APD1为钝角，C错；将面AA1B与面A1BCD1沿A1B展成平面图形，线段AD1即为AP+PD1的最小值，在D1A1A中，D1A1A=135利用余弦定理解三角形得AD1=，即AP+PD1，D正确故选：C【点评】本题考查正方体的结构特征，空间位置关系的判定，转化的
4、思想5. 已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C如图，因为函数定义域是排除A选项，当排除B，D，因此选C.6. 已知且|x1-x2|的最小值 是，则正数的值为( ) A B C D参考答案：A7. 若变量满足约束条件，则的最大值是( )A.0B.2C.5D.6参考答案：C8. 已知直线3x+（1a）y+1=0与直线xy+2=0平行，则a的值为（）A4B4C2D2参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由直线的方程可得其斜率，由平行可得直线的斜率相等，解此方程可得【解答】解：可得直线xy+2=0的斜率为1，由于直线平行，故有斜
5、率相等，故可得=1，解得a=4故选：A9. 设全集，集合，则集合= （ ）A BC D参考答案：B略10. 直线截圆所得劣弧所对的圆心角是A B C D 参考答案：D圆心到直线的距离是：。可见， ，所以劣弧所对的圆心角的一半是，圆心角是。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的最小值为 。 参考答案：12. 已知的面积为，角的对边分别为，若，则 参考答案：，.13. （极坐标与参数方程）已知圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为，则_.参考答案：【知识点】参数方程与极坐标。N3 【答案解析】 解析：由可得圆的直角坐标方程为，圆心点的直角坐标为，所以.【思路点拨】先把
6、极坐标方程转化为普通方程，再求出。14. 已知口袋里装有同样大小、同样质量的个小球，其中个白球、个黑球，则从口袋中任意摸出个球恰好是白黑的概率为 . （结果精确到）参考答案：任意摸出个球恰好是白黑的概率为。15. 关于x的方程有3个不同的实数解，则实数a的取值范围为. 参考答案：(1ln2,+)由题意，则临界情况为与相切的情况，则，所以切点坐标为，则此时，所以只要图象向左移动，都会产生3个交点，所以，即.16. 设双曲线的两个焦点为，一个顶点式，则的方程为 .参考答案：17. 将容量为的样本中的数据分成组，若第一组至第六组数据的频率之比为且前三组数据的频数之和等于，则的值为 .参考答案：根据已
7、知条件知，所以三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在公差为零的等差数列中，是数列的前n项和，已知，求数列的通项公式。参考答案： 略19. 已知函数（） （1）若，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图象 （2）若偶函数，求； （3）在（2）的前提下，将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在的单调递减区间参考答案：（1）当时，列表：函数在区间上的图象是：（2）为偶函数，又，（3）由（2）知，将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将横坐标变为原来的4倍，得到，所以，当，即
8、时，的单调递减，因此在的单调递减区间20. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，.(1)求角B；(2)若，求ABC的面积参考答案：由应用正弦定理，得 2分整理得，即 4分由于从而，因为，联立解得 6分由得7分因为得 9分同理得 10分所以的面积 12分21. 四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，PA=AD，M，N分别是棱PC，AB的中点，且MNCD（）求证：PN=CN；（）直线MN与平面PBD相交于点F，求MF：FN参考答案：考点： 点、线、面间的距离计算；空间中直线与平面之间的位置关系专题： 综合题；空间位置关系与距离分析： （）取PD中点E，连AE，EM，证明MN
9、平面PCD，可得MNPC，即可证明PN=CN；（）设M，N，C，A到平面PBD的距离分别为d1，d2，d3，d4，则d3=2d1，d4=2d2，由VAPBD=VCPBD，得d3=d4，则d1=d2，即可得出结论解答： （）证明：取PD中点E，连AE，EM，则EMAN，且EM=AN，四边形ANME是平行四边形，MNAE由PA=AD得AEPD，故MNPD又因为MNCD，所以MN平面PCD，则MNPC，PN=CN（6分）（）解：设M，N，C，A到平面PBD的距离分别为d1，d2，d3，d4，则d3=2d1，d4=2d2，由VAPBD=VCPBD，得d3=d4，则d1=d2，故MF：FN=d1：d2=1：1（12分）点评： 本题考查线面垂直的证明，考查等体积的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为）（t为参数，），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设点M的坐标为(1,0)，直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.参考答案：（I )曲线，即，曲线的直角坐标方程为即.（2）将代入并整理得，.
