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1、2022-2023学年湖北省十堰市竹溪县第一高级中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a11，ann(an1an)(nN*)，则数列an的通项公式是()A2n1 B. Cn2 Dn参考答案：D2. 已知复数纯虚数，则 参考答案：设，3. （5分）已知全集U=R，若函数f（x）=x23x+2，集合M=x|f（x）0，N=x|f（x）0，则M?UN=（） A B C D 参考答案：A【考点】： 交、并、补集的混合运算；导数的运算【专题】： 计算题【分析】： 先求出函数的导数后，解两个不等式化简集
2、合M、N，后求补集CUN，最后求交集MCUN即得解：f（x）=x23x+2，f（x）=2x3，由x23x+20得1x2，由2x30得x，CUN=2=（12i）2=34i故选A【点评】： 本题主要考查复数的除法和乘方运算，是一个基础题，解题时没有规律和技巧可寻，只要认真完成，则一定会得分4. 已知二面角的大小为，异面直线m，n分别与垂直，则m，n所成的角为（ ）参考答案：C略5. 已知，则下列不等关系正确的是（ ）A B C. D参考答案：D，故，选D.6. 一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为A、 B、 C、 D、参考答案：答案：B7. 已知满
3、足条件，则目标函数从最小值变化到时，所有满足条件的点构成的平面区域的面积为A. B. C. D. 参考答案：A8. 已知集合A=1，2，3，4，5，B=（x，y）|x A，yA，x+yA，则B中所含元素的个数为A8 B9 C10 D11参考答案：C9. 九章算术商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺，容纳米2000斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛1.62立方尺，3），则圆柱底面周长约为（）A1丈3尺B5丈4尺C9丈2尺D48丈6尺参考答案：B【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】设圆锥的底面半径为r，由题意和圆柱的体积公式列出方程，求出r，由圆的周长公式求出圆柱底面周长【解答】解：设圆锥
4、的底面半径为r，由题意得，r213=20001.62，解得r9（尺），所以圆柱底面周长c=2r54（尺）=5丈4尺，故选：B10. 若，则（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由，再由题中数据，即可得出结果【详解】因为，所以，故选：A【点睛】本题考查给值求值的问题，熟记诱导公式、同角三角函数基本关系、二倍角公式即可，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 共有种排列，其中满足“对所有 都有”的不同排列有 种.参考答案：12. 直线的倾斜角为，则的值是_参考答案：3略13. 若复数z满足1+2i，则z等于_参考答案：1+i【分析】由题得iz+i1+2i，利用
5、复数的乘除运算化简即可【详解】iz+iiz+i1+2iz1+i故答案为：1+i【点睛】本题考查行列式，复数的运算，准确计算是关键，是基础题14. 已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为 参考答案：15. 点 在不等式组，表示的平面区域上运动，则的最大值为_.参考答案：516. 函数的单调递减区间是_参考答案：(2，)略17. 函数函数的反函数是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA10，PB5，BAC的
6、平分线与BC和圆O分别交于点D和E.（1）求证：； （2）求ADAE的值 参考答案：（1）见解析；（2）90.试题解析：（1）PA为圆O的切线，PABACP，又PP，PABPCA， 5分（2）PA为圆O的切线，PBC是过点O的割线，PA2PBPC，又PA10，PB5，PC20， BC15，由（1）知，CAB90，AC2AB2BC2225， AC6，AB3连接CE，则ABCE，又CAEEAB，ACEADB， 所以ADAEABAC3690 10分19. A=，B= (1）求A，B (2）求参考答案： (1）A=x|0x1 B=y|y (2）AB= ACRB=（0,）20. （本小题满分12分） 设
7、集合的定义域为R(1)若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数m的取值范围.(2)若是A到B的函数,使得,若,试求实数a的取值范围;参考答案：(1)A=2分; B= 4分当P真Q假时,;当P假Q真时,所以 7分(2) A=; B=;, 12分21. （本小题满分12分）已知函数.（）求的最小值；（）若对所有都有，求实数的取值范围.参考答案：的定义域为， 的导数. 2分令，解得；令，解得. 4分从而在单调递减，在单调递增. 所以，当时，取得最小值. 6分（）依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 . 令， 则. 当时，因为， 故是上的增函数， 所以 的最小值是，所以的取值范围是. 12分22. （10分）设等差数列an满足a35，a109.(1)求an的通项公式；(2)求an的前n项和Sn参考答案：
