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1、河北省唐山市遵化汤泉满族乡满族中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点是圆外任意一点，当点P在圆外运动时，直线与圆的位置关系是（ ）A. 相交B. 相切C. 相交或相切D. 相离参考答案：A【分析】由点是圆外，得到，再利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系，判断直线与圆的位置关系.【详解】因为点是圆外，故，圆心到直线的距离：因此直线和圆相交.故选：A【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系综合，考查了学生转化划归、数形结合、数学运算的能力，属于中档题.2. 设的三个内角所
2、对的边分别是，已知，则（） A. B. C. D. 3参考答案：C 略3. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：D试题分析：因为成立，的符号是不确定的，所以不能推出成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要条件，故选D考点：充分必要条件的判断4. （4分）下列说法错误的是（）Ay=x4+x2是偶函数B偶函数的图象关于y轴对称Cy=x3+x2是奇函数D奇函数的图象关于原点对称参考答案：C考点：奇偶函数图象的对称性 专题：综合题分析：利用偶函数的定义判断出A对；利用偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称得到
3、B，D 正确解答：偶函数的定义是满足f（x）=f（x）；奇函数的定义是f（x）=f（x）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称所以B，D是正确的对于A将x换为x函数解析式不变，A是正确的故选C点评：本题考查偶函数、奇函数的定义；偶函数、奇函数的图象的对称性5. 函数的定义域为R，则实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D6. 某位居民站在离地20m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为60，小高层底部的俯角为45，那么这栋小高层的高度为A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据题意作出简图，根据已知条件和三角形的边角关系解三角形【详解】依题意作图所示：，仰角，俯角，
4、在等腰直角中，在直角中，小高层的高度为故选B【点睛】解决解三角形实际应用问题注意事项：1.首先明确方向角或方位角的含义；2.分析题意，分清已知与所求，再根据题意画出正确的示意图；3.将实际问题转化为可用数学方法解决的问题7. 一个扇形的弧长与面积都为6，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A4 B3 C. 2 D参考答案：B8. 函数的零点所在区间A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)参考答案：B【分析】通过计算的函数，并判断符号，由零点存在性定理，即可得到答案【详解】由题意，可得函数在定义域上为增函数，所以，根据零点存在性定理，的零点所在区间为 故选B【点睛】本题考查了
5、函数零点的判定定理的应用，其中解答中准确计算的值，合理利用零点的存在定理是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题9. 设奇函数f（x）在（，0）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（）A（1，0）（1，+）B（，1）（0，1）C（，1）（1，+）D（1，0）（0，1）参考答案：D【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】f（x）是奇函数，在（，0）上为增函数，且f（1）=0，可画出函数示意图，写出不等式的解集【解答】解：f（x）是奇函数，f（x）=f（x）；可化为：00；又f（x）在（，0）上为增函数，且f（1）=0，画出函数示意图，如图；则0的解集为：1x
6、0，或0x1；原不等式的解集为（1，0）（0，1）；故选：D【点评】本题考查了函数的单调性与奇偶性的应用问题，是基础题10. 一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（）A. B. C. D. 参考答案：D本题考查计数方法和概率的计数及分析问题,解决问题的能力.一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，所有的可能情况共有64种；取得两个球的编号和不小于15的情况有（8,8），（8,7）（7,8）共3种；则取得两个球的编号和不小于15的概率为故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,
7、共28分11. 在ABC中，若，且，则三角形的形状是 .参考答案：正三角形略12. 已知=，则 _参考答案：20略13. 若f(x)axb(a0)，且f(f(x)4x1，则f(3) 参考答案：14. 函数是上的减函数，则的取值范围是 参考答案：略15. 已知点，向量，若，则实数的值为 参考答案：16. 在区间内随机地取出一个数，使得的概率为 参考答案：0.317. 在正方体中，直线与平面所成的角为( ) A. B. C. D. 参考答案：D略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)如果对任意的x，yR都有，且，(1)求的值和的值
8、；(2)若当时，有成立，试判断函数f(x)在区间(0，)上的单调性并加以证明。参考答案：19. （1）求值：；（2）解不等式：参考答案：（1）原式= =-5分（2）依题得，即解得： -10分略20. log21+log3(1+4log3x)=1参考答案：x=21. （本小题满分10分）执行如图所示的程序框图 （）当输入n=5时，写出输出的a的值； （）当输入n=100时，写出输出的T的值参考答案：（）输出的a分别是：1，2，3，4，5；-5分（）-7分 -10分 故输出的T的值为略22. （10分）已知直线l1：3xy1=0，l2：x+y3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程参考答案：考点：两条直线的交点坐标；直线的点斜式方程 专题：计算题分析：（1）直线l1与l2的交点P的坐标，就是两直线方程组成的方程组的解（2）根据垂直关系求出所求直线的斜率，点斜式写出所求直线的方程，并把它化为一般式解答：（1）解方程组，得 ，所以，交点P（1，2）（2）l1的斜率为3，故所求直线为，即为 x+3y7=0点评：本题考查两直线的交点坐标的求法，两直线垂直关系的应用，以及用点斜式求直线的方程的方法
