《2022-2023学年江西省九江市马回岭中学高三数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省九江市马回岭中学高三数学文下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江西省九江市马回岭中学高三数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A 平均数 B 标准差 C 众数 D 中位数参考答案：B略2. 已知集合，则(*).A. B. C. D.参考答案：D3. 已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是图中的()参考答案：B9.若，则（ ）A B
2、 C. D参考答案：C5. 已知向量=（3，4），若=（3，2）（，R），且|=5，则+=（）A3B3C3D1参考答案：C【考点】平面向量的坐标运算【分析】根据题意，由向量的坐标，可得=（3，4），又由的坐标，可得=2，又由|=5，结合向量模的公式，可得（3）2+（4）2=25，计算可得的值，进而可得的值，计算可得+的值，即可得答案【解答】解：根据题意，向量=（3，4），则=（3，4），又由=（3，2），则有4=2，即=2，又由|=5，则有（3）2+（4）2=25，解可得=1，当=1时，=2=2，此时+=3，当=1时，=2=2，此时+=3，即+=3；故选：C【点评】本题考查向量的坐标运算，涉及
3、向量的数乘运算，关键是求出、的关系6. 已知直线为双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率是（ ）A B C D参考答案：D结合双曲线的方程可得双曲线的渐近线为：，则双曲线的一条渐近线为： ，据此有：.本题选择D选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：求出a，c，代入公式；只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2c2a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)7. 下列说法正确的是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：
4、“若x2=1，则x1”B已知y=f（x）是R上的可导函数，则“f（x0）=0”是“x0是函数y=f（x）的极值点”的必要不充分条件C命题“存在xR，使得x2+x+10”的否定是：“对任意xR，均有x2+x+10”D命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”的逆否命题为真命题参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用命题的定义判断A的正误；函数的极值的充要条件判断B的正误；命题的否定判断C的正误；四种命题的逆否关系判断D的正误；【解答】解：对于A，命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”，不满足否命题的定义，所以A不正确；对于B，已知y=f（x）是R上的可导函数，则“
5、f（x0）=0”函数不一定有极值，“x0是函数y=f（x）的极值点”一定有导函数为0，所以已知y=f（x）是R上的可导函数，则“f（x0）=0”是“x0是函数y=f（x）的极值点”的必要不充分条件，正确；对于C，命题“存在xR，使得x2+x+10”的否定是：“对任意xR，均有x2+x+10”，不满足命题的否定形式，所以不正确；对于D，命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”是错误命题，则逆否命题为假命题，所以D不正确；故选：B8. 若函数为奇函数，则的值为（ ）A 2 B 1 C -1 D 0参考答案：B9. 已知函数为偶函数(0) 其图象与直线y2的交点的横坐标为的最小值为，则 （ ）A2，
6、B，C， D2，参考答案：A略10. 下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|，g(x)Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1Df(x)，g(x) 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （几何证明选讲选做题）在梯形中，点、分别在、上，且，若，则的长为 参考答案：略12. 已知函数若函数有3个零点， 则实数的取值范围是_参考答案：画出函数的图像如右，有3个零点，即是直线与函数的图像有三个交点，由图可知：13. 已知为上增函数，且对任意，都有，则_参考答案：【知识点】求函数值；函数单调性.B1 B3 【答案解析】10 解析：
7、依题意，为常数。设，则，。 ，。易知方程有唯一解。 ，。【思路点拨】根据函数的单调性可判断为常数，则有，解出m即可求出结果。14. 给出下列命题： 已知线性回归方程，当变量增加2个单位，其预报值平均增加4个单位； 在进制计算中， ； 若，且，则； “”是“函数的最小正周期为4”的充要条件； 设函数的最大值为M，最小值为m，则Mm=4027，其中正确命题的个数是 个。参考答案：4 已知线性回归方程，当变量增加2个单位，其预报值平均增加4个单位，正确； 在进制计算中， ，正确； 若，且，则，正确； ， ，要使函数的最小正周期为4 ，则 ，所以“”是“函数的最小正周期为4”的充要条件，错误； 因为在
8、上单调递增，所以，所以 Mm=4027。15. 设随机变量服从正态分布，若，则P(2)= ； 参考答案：答案：0.1 16. 若实数，满足条件则的最大值为_。参考答案：9略17. （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是（参数tR），圆C的参数方程是（参数R），则圆C的圆心到直线l的距离为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验，准备用三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：方式实施地点大雨中雨小雨摸拟试验总次数甲4次6次2次12次乙3次
9、6次3次12次丙2次2次8次12次假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响.（）求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率；（）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能达到理想状态，乙地必须是大雨才能达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态，求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率.参考答案：解：（）记“甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨”为事件，则答：甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率为. （4分）（）甲、乙、丙三地能达到理想状态的概率分别为、 、 ， （6分）记“甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态”为事件，则 答：甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态
10、的概率为 （12分）略19. 已知二次函数满足条件，及。（1）求函数的解析式；（2）求在上的最值。参考答案：20. 本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是（t为参数），若以O点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程;（）将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的,再将所得曲线向左平移1个单位,得到曲线,求曲线上的点到直线l的距离的最小值参考答案：）2分5分（）10分略21. （本小题满分13分）科学研究证实，二氧化碳等温室气体的排放（简称碳排放）对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门
11、对A市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨，否则将采取紧急限排措施.已知A市2013年的碳排放总量为400万吨，通过技术改造和倡导低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少10%同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m万吨（m0）.（）求A市2015年的碳排放总量(用含m的式子表示)；（）若A市永远不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.参考答案：设2014年的碳排放总量为，2015年的碳排放总量为，（）由已知，,=. （3分）（）,.（7分）由已知有（1）当即时,显然满足题意；（2）当即时，由指数函数的性质可得:，解得.综合得；（3）当即时，由指数函数的性质
12、可得:，解得,综合得.综上可得所求范围是.（13分）22. 从甲、乙两部分中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示（）分别求出甲、乙两组数据的中位数，并比较两组数据的分散程度（只需给出结论）；（）甲组数据频率分别直方图如图2所示，求a，b，c的值；（）从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图；茎叶图【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（）由茎叶图能求出甲、乙两组数据的中位数，由茎叶图得到甲组数据比乙组数据更集中（）由茎叶图分别示求出甲组数据在60
13、，70）、70，80）、80，90）和90，100）间的频数，再由频率分布直方图能求出a，b，c（）从甲、乙两组数据中各任取一个，求出基本事件总数，列举出所取两数之差的绝对值大于20包含的基本事件个数，由此能求出所取两数之差的绝对值大于20的概率【解答】解：（）由茎叶图得甲两组数据的中位数为： =78.5，乙两组数据的中位数为： =78.5，由茎叶图得到甲组数据比乙组数据更集中（）由茎叶图得甲组数据在60，70）间的频率为1，在70，80）间的频数为5，在80，90）和90，100）间的频数都是2，由频率分布直方图得a=0.01，b=0.01，c=0.02（）从甲、乙两组数据中各任取一个，基本事件总数n=1010=100，所取两数之差的绝对值大于20包含的基本事件有：（63，85），（63，86），（63，94），（63，97），（72，94），（72，97），（74，97）
