《2022年山西省忻州市宁武县第二中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省忻州市宁武县第二中学高一数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省忻州市宁武县第二中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a，b是整数，则称点(a，b)为整点，对于实数x，y，约束条件所表示的平面区域内整点个数为（ ）个A4 B5 C.6 D7参考答案：C画出所表示的可行域，如图中的，由图可知，在可行域内的整点有共有6个，故选C.2. 若0，则点（cot，cos）必在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】GC：三角函数值的符号【分析】根据三角函数值的符号判断即可【解答】解：0，cos0 tan0tan?cot=1 co
2、t0点（cot，cos）在第一象限故选：D3. 函数f（x）=ex+x2的零点所在的一个区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）?f（b）0（a，b为区间两端点）的为答案【解答】解：因为f（0）=10，f（1）=e10，所以零点在区间（0，1）上，故选C4. 下列各式中，值为的是（A）（B）（C）（D）参考答案：B【知识点】倍角公式同角三角函数的基本关系式【试题解析】对A：=1；对B：对C：；对D：故答案为：B5. 将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸
3、长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( ). . .参考答案：C6. 设为基底向量，已知向量=k， =2+， =3，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（）A2B2C10D10参考答案：B【考点】96：平行向量与共线向量【分析】由题意先求出，再由A，B，D三点共线得=，根据方程两边对应向量的系数相等求出k的值【解答】解：由题意得， =（3）（2+）=2，A，B，D三点共线， =，则k=（2），解得=1，k=2故选B7. 如图所示，PA垂直于以AB为直径的圆O所在的平面，C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系中不正确的是（ ）A. PABCB. BC平面PACC. ACPBD.
4、 PCBC参考答案：C【分析】由平面，得，再由，得到平面，进而得到，即可判断出结果.【详解】因为垂直于以为直径的圆所在的平面， 即平面，得，A正确；又为圆上异于的任一点，所以，平面，B，D均正确.故选C.【点睛】本题主要考查线面垂直，熟记线面垂直的判定定理与性质定理即可，属于常考题型.8. 设a=log36，b=log510，c=log714，则（）AcbaBbcaCacbDabc参考答案：D【考点】对数值大小的比较；不等关系与不等式【分析】利用loga（xy）=logax+logay（x、y0），化简a，b，c然后比较log32，log52，log72大小即可【解答】解：因为a=log36=
5、1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，因为y=log2x是增函数，所以log27log25log23，所以log32log52log72，所以abc，故选D9. 下列函数中既是偶函数又在（0，+）上是增函数的是（）Ay=x3By=|x|+1Cy=x2+1Dy=2x+1参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】对四个选项分别利用函数奇偶性的定义判断f（x）与 f（x）的关系【解答】解：四个选项的函数定义域都是R；对于选项A，（x）3=x3，是奇函数；对于选项B，|x|+1=|x|+1；在（0，+）是增函数；对于选项C，（x）
6、2+1=x2+1，是偶函数，但是在（0，+）是减函数；对于选项D，2x+12x+1，2x+2x+1，是非奇非偶的函数；故选B10. 定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x23x1，那么x0时，f（x）=（）Ax23x1Bx2+3x1Cx2+3x+1Dx23x+1参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质，将x0转化到条件x0上即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），若x0，则x0，x0时，f（x）=x23x1，当x0时，f（x）=x2+3x1=f（x），f（x）=x23x+1，故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用
7、函数的奇偶性，确定函数的解析式，主要是注意自变量范围的转化二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数下列叙述是奇函数；为奇函数；的解为;的解为；其中正确的是_(填序号) 参考答案：略12. 函数的定义域为参考答案：（1，0）（0，4【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，对数的真数大于0，联立不等式组，求解即可得答案【解答】解：由，解得1x4且x0函数的定义域为：（1，0）（0，4故答案为：（1，0）（0，413. 函数的值域是 参考答案：14. 集合用列举法可表示为 参考答案：3，4，5【考点】集合的表示法 【专题】计算题
8、【分析】根据集合的公共属性知，元素x满足6x是6的正约数且xN*，求出x，即集合A中的元素【解答】解：6x是6的正约数且xN*，6x=6得x=0?N*（舍去），6x=3得x=36x=2得x=46x=1得x=5故答案为3，4，5【点评】本题考查集合的表示法、通过集合的公共属性，求出集合的元素，即求出集合，属于基础题15. 将某班的60名学生编号为：01，02，03，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是 参考答案：16,28,40,52 16. 已知函数是奇函数，则实数_.参考答案：恒成立，得.17. 若不等式3x2logax0在x（0，
9、）内恒成立，则a的取值范围是参考答案：，1）【考点】函数恒成立问题【专题】函数的性质及应用【分析】作出函数f（x）=3x2，x（0，）的图象，结合题意可得0a1，作出函数g（x）=logax（0a1）的图象，结合图象确定a的取值范围【解答】解：由题意可得，a1不符合题意，故0a1，分别作出函数f（x）=3x2，x（0，）和函数g（x）=logax（0a1）的图象，而函数f（x）在（0，）单调递增，函数g（x）=logax在（0，）单调递减，不等式x2logax0在（0，）内恒成立，只需f（）g（），即loga，解得a1，实数a的取值范围是a1故答案为：【点评】本题考查了函数的恒成立问题，对于恒
10、成立问题一般选用参变量分离法、最值法、数形结合法求解本题选用了数形结合法求解，将3x2logax0在x（0，）内恒成立，转化为函数f（x）=3x2与g（x）=logax的图象进行求解，解题时要注意抓住“临界”状态分析为研究数量关系问题而提供“形”的直观性，是探求解题途径、获得解题结果的重要工具，应重视数形结合解题的思想方法属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题10分) (1) 集合A写出所有可能的集合A（2）集合，求参考答案：.5分19. 本小题满分12分）如图是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点
11、有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时，求该救援船到达点需要多长时间？参考答案：解：由题意知，2分在中，由正弦定理得，4分6分又，8分在中，由余弦定理得，10分，又航行速度为海里/小时，该救援船到达点需要小时. 12分略20. (14分)已知函数f(x)ax - a1，(a0且a1)恒过定点(3,2)，(1)求实数a；(2)在(1)的条件下，将函数f(x)的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g(x)，设函数g(x)的反函数为h(x)，求h(x)的解析式；(3)对于定义在1,9的函数yh(x)，若在其定义域内，不等式h(
12、x)22h(x2)m2 恒成立，求m的取值范围参考答案：(1)由已知a3a12，a3，3分(2)f(x)3x31，g(x)3x，5分h(x)log3x(x0)7分(3)要使不等式有意义，则有1x9且1x29，1x3，8分据题有(log3x2)2log3x2m2在1,3恒成立设tlog3x(1x3)，0t1.(t2)22tm2在0,1时恒成立，即：mt22t2在0,1时恒成立，10分设yt22t2(t1)21，t0,1，t1时有ymax5，12分m5. 14分21. 已知函数的部分图象如图所示（1）将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，求函数的最大值及最小正周期；（2
13、）求使的的取值范围的集合。参考答案：（1）由图知，所以 （2） ，略22. 已知圆C：（x2）2+（y3）2=16及直线l：（m+2）x+（3m+1）y=15m+10（mR）（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；（2）当直线l被圆C截得的弦长的最短时，求此时直线l方程参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】（1）利用直线系求出直线恒过的定点坐标判断点与圆的位置关系，推出结果即可（2）利用圆的半径弦心距与半弦长的关系判断所求直线的位置，求出斜率，即可得到直线方程【解答】解：（1）证明：直线l可化为2x+y10+m（x+3y15）=0，即不论m取什么实数，它恒过两直线2x+y10=0与x+3y15=0的交点两方程联立，解得交点为（3，4）又有（32）2+（43）2=216，点（
