《2022年广东省云浮市蔡扬鸣中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省云浮市蔡扬鸣中学高三数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省云浮市蔡扬鸣中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SA=AB=l，BC=，则球O的表面积等于（ ）A4B3C2D参考答案：A考点：空间几何体的表面积与体积试题解析：因为可得SC为球的直径，故答案为：A2. 已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（ ） A.3 B. C.2 D.参考答案：C3. 若实数满足则的最小值是（ ）A0 B1 C D9参考答案：【标准答案】: B【试题分析】: 解出可行域的顶点，只需
2、求出的最小值。【高考考点】: 线性规划【易错提醒】: 顶点解错【备考提示】: 高考基本得分点。4. 已知向量，则（ ）A B C D参考答案：D由题意，所以答案A ，B 都不正确；又，且，所以答案C不正确，应选答案 D。5. 如图，椭圆+= 1（ab0）的离心率e =，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tanBDC的值等于（ ）A3 B C D3 参考答案：答案：D提示：tanBDC =tan (ABC +FCB) . 6. 若，则是的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：A7. 的内角,的对边分别为,已知,则的面
3、积为（） A.B.C. D.参考答案：B略8. 在中，分别为内角所对的边，且满足若点是外一点， ,，平面四边形 面积的最大值是( ) A B C3 D参考答案：A略9. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】首先确定该几何体的形状为圆柱从上方削去一部分，削去部分的体积为圆柱体积一半的一半即，下方削去半个球，根据尺寸计算即可.【详解】观察三视图发现：该几何体的形状为圆柱从上方削去一部分，削去部分的体积为圆柱体积一半的一半即，下方削去半个球，故几何体的体积为：，故选D.【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先判断几
4、何体的形状，然后根据其尺寸计算体积，属于中档题.10. 设函数与的图象在y轴右侧的第一个交点为A，过点A作y轴的平行线交函数的图象于点B，则线段AB的长度为（ ）ABCD 参考答案：C由方程组，即，即，即，又，联立得，解得或（舍去），则，又因为，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面向量，且，则 .参考答案：12. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取 名学生.参考答案：60由分层抽
5、样方法可得一年级抽取人数为.13. 正四面体ABCD的所有棱长均为12，球O是其外接球，M，N分别是ABC与ACD的重心，则球O截直线MN所得的弦长为_参考答案：正四面体可补全为棱长为的正方体，所以球是正方体的外接球，其半径，设正四面体的高为，则，故，又,所以到直线的距离为，因此球截直线所得的弦长为.14. （选修：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则两曲线交点间的距离是 .参考答案：15. 在实数集R中定义一种运算“”，且对任意，具有性质：； ；，则函数的最小值为 .参考答案：3略16. 已知函数的值为 参考
6、答案：略17. 已知函数定义在上且，对于任意实数都有且，设函数的最大值和最小值分别为M和N,则M+N= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知a,b,c为正实数.(I)若ab(a+b)=2，求a+b的最小值；（II)若abc(a+b+c)=1，求(a+b)(b+c)的最小值.参考答案：19. 如图四边形OACB中，a，b，c分别为ABC的内角A，B，C的对边，且满足（1）证明：b+c=2a；（3）若，求四边形OACB面积的最大值.参考答案：（1）证明：由题意由正弦定理得：.6分（2）解：，为
7、等边三角形又当且仅当时，取最大值.12分20. 设关于的方程有两个实根，函数.（）求证：不论m取何值，总有；（）判断在区间的单调性，并加以证明；（）若均为正实数，证明：.参考答案：解: ()是方程的两个根， ， ， （4分）（），当时，在上单调递增（此处用定义证明亦可）（8分）（），同理可证： 由（）可知：， ， （12分）由（）可知，（14分）略21. .已知，（1）求函数的单调递增区间；（2）设ABC的内角A满足，而，求边BC的最小值参考答案：（1）=3分由得，故所求单调递增区间为5分（2）由得，即，bc=2，7分又ABC中， =，10分22. 选修；不等式选讲设函数（I）解不等式；（II）求函数的最小值参考答案：（）令，则3分作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为5分（）由函数的图像可知，当时，取得最小值10分略
