《2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市牙克石综合高中高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市牙克石综合高中高三数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市牙克石综合高中高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=(x-1,2),=(2,1),则的充要条件是()A、 B、x=-1 C、x=5D、x=0参考答案：D2. 已知是定义在R上的奇函数，当时，则值为 （ ）A.3 B. C. D.参考答案：D3. 设集合，则满足的集合B的个数为 （ ） A1 B3 C4 D8参考答案：C4. 复数z的共轭复数记作，已知复数对应复平面上的点(1,1)，复数:满足.则等于（ ）A. B. 2C. D. 10参考答案：A【
2、分析】根据复数的几何意义得出复数，进而得出，由得出可计算出，由此可计算出.【详解】由于复数对应复平面上的点，则，因此，.故选：A.【点睛】本题考查复数模的计算，考查了复数的坐标表示、共轭复数以及复数的除法，考查计算能力，属于基础题.5. 设、是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为( )A B C D 参考答案：C6. 若向量满足/，且，则（ ） 参考答案：D7. 已知集合A=x|2x10，B=x|0x1，那么AB等于（）Ax|x0Bx|x1Cx|0xDx|0x参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】先求出集合A，B，由此利用交集性质能求出AB【解
3、答】解：集合A=x|2x10=x|x，B=x|0x1，AB=0故选：D【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用8. 函数的零点个数为( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：B9. 为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：）.根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中，底部周长小于110的株树大约是（）A.3000 B.6000 C.7000 D.8000参考答案：C10. 已知集合A=2，1，0，1，2，3，集合B=x|y=，则AB等于（）A2，2B1，0，1C2，1，0，1，2D0，1，2
4、，3参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由B中y=，得到4x20，解得：2x2，即B=2，2，A=2，1，0，1，2，3，AB=2，1，0，1，2，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数x，y满足1xy4，且2xy3，则p2x3y的取值范围是_参考答案：略12. 已知为第二象限角，则cos2=参考答案：【考点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系【专题】计算题；压轴题；三角函数的求值【分析】由为第二象限角，可知sin0，cos0，从而可求得sincos的值，利用cos2=（sincos）（sin+
5、cos）可求得cos2【解答】解：，两边平方得：1+sin2=，sin2=，（sincos）2=1sin2=，为第二象限角，sin0，cos0，sincos=，cos2=（sincos）（sin+cos）=（）=故答案为：【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系，突出二倍角的正弦与余弦的应用，求得sincos的值是关键，属于中档题13. 已知某算法的程序框图如图所示，当输入x的值为13 时,则输出y的值为_.参考答案：略14. 已知，B=x|log2（x2）1，则AB=参考答案：x|1x4【考点】并集及其运算【专题】计算题【分析】首先求解指数不等式和对数不等式化简集合A和集合B，然后根据并集的
6、概念取两个集合的并集【解答】解析：由，得：，所以1x3，所以，再由0x22，得2x4，所以B=x|log2（x2）1=x|2x4，所以AB=x|1x3x|2x4=x|1x4故答案为x|1x4【点评】本题考查了并集及其运算，解答此题的关键是指数不等式和对数不等式的求解，求并集问题属基础题15. 若曲线的切线斜率恒为非负数，则实数的最小值是_。参考答案：016. 若三阶行列式中第1行第2列的元素3的代数余子式的值是，则(其中是虚数单位，)的值是 参考答案：15.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且AB/CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 。参考答案：4三、 解
7、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的极坐标系中，过极点O的射线与曲线C相交于不同于极点的点A，且点A的极坐标为（2，），其中（，）（）求的值；（）若射线OA与直线l相交于点B，求|AB|的值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（）曲线C的极坐标方程，利用点A的极坐标为（2，），（，），即可求的值；（）若射线OA与直线l相交于点B，求出A，B的坐标，即可求|AB
8、|的值【解答】解：（）曲线C的参数方程为（为参数），普通方程为x2+（y2）2=4，极坐标方程为=4sin，点A的极坐标为（2，），（，），=；（）直线l的参数方程为（t为参数），普通方程为x+y4=0，点A的直角坐标为（，3），射线OA的方程为y=x，代入x+y4=0，可得B（2，6），|AB|=2【点评】本题考查三种方程的转化，考查两点间距离公式的运用，属于中档题19. （本题满分12分）已知，且直线与曲线相切（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求最大的正整数，使得任意个实数（是自然对数的底数）都有成立；参考答案：（1）设点为直线与曲线的切点，则有 （*），
9、 （*） 由（*）、（*）两式，解得， 1分由整理，得，要使不等式恒成立，必须恒成立 2分设，当时，则是增函数，是增函数， 因此，实数的取值范围是 4分（2）当时，在上是增函数，在上的最大值为要对内的任意个实数都有成立，必须使得不等式左边的最大值小于或等于右边的最小值，当时不等式左边取得最大值，时不等式右边取得最小值，解得因此，的最大值为 8分20. （本小题满分 12 分）设函数，其中()讨论在其定义域上的单调性；()当时，求取得最大值和最小值时的的值.参考答案：解：（）的定义域为，令，得所以当或时，；当时，故在和内单调递减，在内单调递增（）因为，所以 当时，由（）知，在上单调递增，所以在和
10、处分别取得最小值和最大值当时，由（）知在上单调递增，在上单调递减，所以在处取得最大值又，所以当时，在处取得最小值；当时，在和处同时取得最小值；当时，在处取得最小值21. 如图，三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，.（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.参考答案：解析：（1）取AC的中点O，连接BO，PO.因为ABC是边长为2的正三角形，所以BOAC，BO=.因为PAPC，所以PO=.因为PB=2，所以OP2+OB2=PB2，所以POOB.因为AC，OP为相交直线，所以BO平面PAC.又OB?平面ABC，所以平面PAB平面ABC （2）因为PA=PB，BA=BC，所以.过点A作于D，则.所以为所求二面角APBC 的平面角.因为PA=PC，PAPC，AC=2，所以.在中，求得，同理.在中，由余弦定理，得.所以，二面角APBC的余弦值为 22. 17（本小题满分12分）已知等差数列的公差=1，前项和为.(I)若；(II)若参考答案：
