《2022-2023学年浙江省衢州市开化县华埠中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省衢州市开化县华埠中学高一数学文下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省衢州市开化县华埠中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=，则ff（2）=（）A2B4C8D16参考答案：D【考点】分段函数的应用【分析】直接利用分段函数，逐步求解函数值即可【解答】解：函数f（x）=，则ff（2）=f（22）=f（4）=42=16故选：D2. 若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（）A2B4C7D8参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域
2、，再用角点法，求出目标函数的最大值【解答】解：满足约束条件的可行域如下图中阴影部分所示：目标函数Z=2x+y，ZO=0，ZA=4，ZB=7，ZC=4，故2x+y的最大值是7，故选：C3. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为、 、 、参考答案：A略4. 设集合A=x|x2+2x30，R为实数，Z为整数集，则（?RA）Z=（）Ax|3x1Bx|3x1C2，1，0D3，2，1，0，1参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求解不等式化简集合A，求出其补集，然后利用交集运算求解【解答】解：A=x|x2+2x30=x|x3或x1，R为实数，Z为整数集，（CRA）=x|3x1，（CRA
3、）Z=3，2，1，0，1故选：D5. 函数的图象是( )参考答案：C试题分析：，故选D6. 任取x1，x2a，b，且x1x2，若，称f（x）是a，b上的凸函数，则下列图象中，是凸函数图象的是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象与图象变化【分析】由题干提供的模型，结合梯形的中位线来解决【解答】解：根据模型，曲线应向上凸，故选D7. 已知函数，则的值是（ ）A. B. 4C. D. 参考答案：C试题分析：根据分段函数解析式可知，所以，故选C.考点：分段函数.8. 为了在运行下面的程序之后得到输出y=9，键盘输入应该是( ).A. x= -4 B. x= -2 C. x=4或-4 D. x=2
4、或-2参考答案：C略9. 为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（）A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用两角和与差的三角函数化简已知函数为一个角的一个三角函数的形式，然后利用平移原则判断选项即可【解答】解：函数y=sin3x+cos3x=，故只需将函数y=cos3x的图象向右平移个单位，得到y=的图象故选：C10. 若函数 f（x）=aexex为奇函数，则f（x1）e的解集为（）A（，0）B（，2）C（2，+）D（0，+）参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析
5、】根据f（x）为R上的奇函数便有f（0）=0，从而可求得a=1，这便得到f（x）=exex，求导数可得出f（x）0，从而得出f（x）在R上单调递减，而f（1）=，从而由原不等式得到f（x1）f（1），从而有x11，这样便可得出原不等式的解集【解答】解：f（x）在R上为奇函数；f（0）=0；即a1=0；a=1；f（x）=exex，f（x）=exex0；f（x）在R上单调递减；由得：x11；即x0；原不等式的解集为（0，+）故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. 已知全集，且，则的子集有_个。参考答案：413. 函数y的单调区间为 参考答案：（，1），（1
6、，）14. 地震的等级是用里氏震级表示，其计算公式为，其中是地震时的最大振幅，是“标准地震的振幅”（使用标准地震振幅是为了修正测量中的误差）.一般5级地震的震感已比较明显，汶川大地震的震级是8级，则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍.参考答案：1000略15. 已知的反函数为，若，则的值是 .参考答案：略16. 已知奇函数，则不等式的解集是 参考答案：解析： ，不等式化为，解得.当时，函数是奇函数，由得，于是，.故结果为17. 函数的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）= 参考答案：【考点】对数函数的图像与性质；幂函数的性质 【专题】计算题【分析】欲求函数的图象恒过什
7、么定点，只要考虑对数函数f（x）=logax（a0，a1）的图象恒过什么定点即可知，故只须令x=2即得，再设f（x）=x，利用待定系数法求得即可得f（9）【解答】解析：令，即；设f（x）=x，则，；所以，故答案为：【点评】本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及幂函数的性质，属于容易题主要方法是待定系数法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知tan（+）=（）求tan的值；（）求的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；运用诱导公式化简求值【分析】（）依题意，利用两角和的正切公式可求得tan=；（）利用诱导公式将原式化为，再弦化切即可【
8、解答】解：（）tan（+）=，解得tan=；（）原式=19. 已知等差数列an的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列（）求an的通项公式；（）求a1+a4+a7+a3n2参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式【分析】（I）设等差数列an的公差为d0，利用成等比数列的定义可得，再利用等差数列的通项公式可得，化为d（2a1+25d）=0，解出d即可得到通项公式an；（II）由（I）可得a3n2=2（3n2）+27=6n+31，可知此数列是以25为首项，6为公差的等差数列利用等差数列的前n项和公式即可得出a1+a4+a7+a3n2【解答】解：（I）设
9、等差数列an的公差为d0，由题意a1，a11，a13成等比数列，化为d（2a1+25d）=0，d0，225+25d=0，解得d=2an=25+（n1）（2）=2n+27（II）由（I）可得a3n2=2（3n2）+27=6n+31，可知此数列是以25为首项，6为公差的等差数列Sn=a1+a4+a7+a3n2=3n2+28n20. 若集合，且，求实数的值. w.w.w参考答案：解析：由，因此，.（i）若时，得，此时，；（ii）若时，得. 若,满足，解得.故所求实数的值为或或.21. 已知（）化简；（）若，且是第二象限角，求参考答案：解：（） 6分（）由得，8分又是第二象限角所以10分则12分22.
10、 已知a0，a1且loga3loga2，若函数f（x）=logax在区间a，2a上的最大值与最小值之差为1（1）求a的值；（2）解不等式；（3）求函数g（x）=|logax1|的单调区间参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）根据对数函数的性质求出a的范围，根据函数的单调性得到loga（2a）logaa=1，求出a的值即可；（2）根据函数的单调性得到关于x的不等式组，解出即可；（3）通过讨论x的范围，求出函数的单调区间即可【解答】解：（1）loga3loga2，a1，又y=logax在a，2a上为增函数，loga（2a）logaa=1，a=2（2）依题意可知解得，所求不等式的解集为（3）g（x）=|log2x1|，g（x）0，当且仅当x=2时，g（x）=0，则函数在（0，2）上为减函数，在（2，+）上为增函数，g（x）的减函数为（0，2），增区间为（2，+）【点评】本题考查了对数函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道中档题
