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1、江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数为奇函数的是（）Ay=|sin x|By=|x|Cy=x3+x1Dy=ln 参考答案：D【考点】正弦函数的奇偶性；函数奇偶性的判断【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可【解答】解：由|sin（x）|=|sin x|，得y=|sin x|为偶函数，排除A；由|x|=|x|，得y=|x|为偶函数，排除B；y=x3+x1的定义域为R，但其图象不过原点，故y=x3+x1不为奇函数，排除C；由0得1x1，所以函数y=ln的定义域为（1，
2、1），关于原点对称，且ln =ln（）1=ln，故y=ln为奇函数，故选D2. 已知函数是定义在R上的奇函数，且。当时，有成立，则不等式的解集是A. B. C. D. 参考答案：A3. 抛物线的准线方程是（ ）Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=1参考答案：B4. 圆x2+y22x+6y+8=0的周长等于( )AB2C2D4参考答案：C【考点】圆的一般方程 【专题】计算题；直线与圆【分析】将圆的一般式方程化成标准方程，得（x1）2+（y+3）2=2，由此可得圆的半径r=，再由圆的周长公式即可求出该圆的周长【解答】解：圆的一般方程为x2+y22x+6y+8=0，将圆化成标准方程，得（x1）2+（
3、y+3）2=2由此可得圆的圆心为C（1，3），半径r=因此该圆的周长为2r=故选：C【点评】本题给出圆的一般式方程，求圆的周长着重考查了圆的方程和圆周长公式等知识，属于基础题5. 数列的一个通项公式是 （ ）A B w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C D参考答案：A6. 的内角，的对边分别为，若，则的面积为（ ）ABCD参考答案：A由余弦定理得：，又，所以，故选A7. 已知实数x,y满足约束条件，若的最大值为12,则z的最小值为( )A.3 B. 6 C.3 D.6 参考答案：B8. 把10名登山运动员，平均分为两组先后登山，其中熟悉道路的有4人，每组都需要2人，那么不同的安排方法的种
4、数是（ ） A.30种 B.60种 C.120种 D.240种参考答案：C9. 函数（）的定义域为（），值域为，若的最小值为，则实数的值为 （ ） 以上都错参考答案：B由得，或，区间的最小值为或.（1）当时，此时，符合题意；（2）当时，此时，不符题意.综上知，选.10. 设集合U=（x，y）|xR，yR，A=（x，y）|2xy+m0，B=（x，y）|x+yn0，那么点P（2，3）A（?UB）的充要条件是（）Am1，n5Bm1，n5Cm1，n5Dm1，n5参考答案：A【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】由P（2，3）A（?UB）则点P既适合2xy+m0，也适合x+yn0，从而求得结果【解答】
5、解：?UB=（x，y）|x+yn0P（2，3）A（?UB）223+m0，2+3n0m1，n5故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列命题中_为真命题 “x?R，x2+11”的否定是“$ x?R，x2+11”；“若x2y20，则x，y全为0”的逆否命题；“若an为等比数列，则ana1qn-1”的逆命题；“若sinacosa(0ap)，则a为锐角”的否命题参考答案：12. 参考答案：13. F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，点M在双曲线上且F1MF2=60，则=参考答案：4【考点】双曲线的简单性质【分析】设出|MF1|=m，|MF2|=n，利用双曲线的定义以及余弦定理
6、列出关系式，求出mn的值，然后求解三角形的面积【解答】解：设|MF1|=m，|MF2|=n，则，由2得 mn=16F1MF2的面积S=4，故答案为414. 在ABC中， 2sin Acos Bsin C，那么ABC一定是* .参考答案：等腰三角形 略15. “空集是任何集合的子集”的否定为 。参考答案：空集不是任何集合的子集。略16. （5分）某三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示则该三棱锥的表面积是_参考答案：17. y=2exsinx，则y=_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴正
7、半轴重合,直线l的参数方程为：（t为参数，），曲线C的极坐标方程为:.（1）写出曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于P,Q两点,直线l过定点M,若，求直线l的斜率. 参考答案：（1）；（2）1.【分析】（1）由，得，由此能求出曲线C的直角坐标方程；（2）把代入，整理得，由，得，能求出直线l的斜率【详解】（1）曲线C的极坐标方程为，所以.即，即.（2）把直线的参数方程带入得设此方程两根为，易知,而定点M在圆C外，所以，可得，所以直线的斜率为-1.【点睛】本题考查曲线的直角坐标方程的求法，考查直线的斜率的求法，考查极坐标方程、直角坐标方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能
8、力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题19. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （1）求C2的直角坐标方程；（2）已知，C1与C2的交点为A，B，求的值.参考答案：(1) (2)20【分析】（1）利用极坐标和直角坐标的相互转化公式求解；（2）利用参数的几何意义可知，然后联立方程，利用韦达定理可求.【详解】解：（1）因为，所以，因为，所以，即；（2）联立方程组有.【点睛】本题主要考查极坐标方程化为直角坐标方程及利用参数的几何意义求解长度问题.侧重考查数学抽象和数学运算的核心素养.20. （本
9、小题满分10分）在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c (1)求角B的大小； (2)若b=3、c=2a，求 的而积参考答案：21. （本小题12分）已知函数，其中（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围参考答案：略22. 某电视台为宣传本省,随机对本省内1565岁的人群抽取了人,回答问题“本省内著名旅游景点有哪些” ，统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)0.5第2组25,35)18第3组35,45)0.9第4组45,55)90.36第5组55,653(1) 分别求出的值.(2) 根据频率分布直方图估计这组数据的众数、中位数（保留小数点后两位）和平均数.参考答案：(1) 由频率表中第4组数据可知，第4组的人数为,再结合频率分布直方图可知， ， . 5分(2) 在35,45)中的数据最多,取这个区间的中点值作为众数的近似值,故估计这组数据的众数为40； 6分设中位数为，由频率分布直方图可知，且有，解得故估计这组数据的中位数为； 9分估计这组数据的平均数为. 12分
