《2022年陕西省汉中市略阳县第一中学高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省汉中市略阳县第一中学高三数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年陕西省汉中市略阳县第一中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，当时，方程 根的个数是（）A8 B6 C4 D2参考答案：B：由题意知，函数f（x）=在3，00，3是奇函数且是反比例函数，g（x）=xcosxsinx在3，3是奇函数；g（x）=cosxxsinxcosx=xsinx；故g（x）在0，上是减函数，在，2上是增函数，在2，3上是减函数，且g（0）=0，g（）=；g（2）=2；g（3）=3；故作函数f（x）与g（x）在3，3上的图象如图： 结合图象可知，有6个交点；故选
2、：B2. 已知集合,若，则为（ ）A. B. C. D.参考答案：D略3. 设复数满足，则 =( )A. B. C. D.参考答案：C【知识点】复数的基本概念与运算L4，可得z=2-i, =2+i【思路点拨】直接化简复数方程，复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，求出复数即可4. 已知复数，则Z在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：D5. 双曲线C：=1（a0，b0）的右焦点和虚轴上的一个端点分别为F，A，点P为双曲线C左支上一点，若APF周长的最小值为6b，则双曲线C的离心率为（）ABCD参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】由
3、题意求得A，F的坐标，设出F，运用双曲线的定义可得|PF|=|PF|+2a，则APF的周长为|PA|+|PF|+|AF|=|PA|+|PF|+2a+a，运用三点共线取得最小值，可得4a=6b，由a，b，c的关系，结合离心率公式，计算即可得到所求值【解答】解：由题意可得A（0，b），F（c，0），设F（c，0），由双曲线的定义可得|PF|PF|=2a，|PF|=|PF|+2a，|AF|=|AF|=a，则APF的周长为|PA|+|PF|+|AF|=|PA|+|PF|+2a+a|AF|+3a=4a，当且仅当A，P，F共线，取得最小值，且为4a，由题意可得4a=6b，即b=a，c=a，则e=，故选：D
4、6. 已知函数是R上的偶函数，且对任意的有，当 时，则（ ）A. 11B. 5C. -9D. -1参考答案：C【分析】根据即可得出，即得出的周期为6，再根据是偶函数，以及时，从而可求出（8）（2）【详解】；的周期为6；又是偶函数，且时，；（8）（2）故选：【点睛】本题主要考查偶函数和周期函数的定义，以及已知函数求值的方法7. 是等比数列,其中是关于的方程的两根,且,则锐角的值为 （ ） A B C D 参考答案：C8. 函数yloga(x3)1(a0，且a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10上(其中m，n0)，则的最小值等于( )A16 B12 C9 D8参考答案：D9. 已知数列为
5、等比数列，且. ,则 =（） B. 参考答案：B10. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ）ABCD不存在参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解为参考答案：x|0x1【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题【分析】利用两个数的商是正数等价于两个数同号；将已知的分式不等式转化为整式不等式组，求出解集【解答】解：同解于x（x1）0所以不等式的解集为x|0x1故答案为x|0x1【点评】本题考查解分式不等式时，利用等价变形转化为整式不等式解12. （文）方程的解是_参考答案：13. 已知某算法的流程图如右图所示，则输出的结果是_.参考
6、答案：略14. 在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线x2=8y的焦点，则点F到双曲线x2=1的渐近线的距离为 参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】求得抛物线的焦点和双曲线的渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到所求值【解答】解：抛物线x2=8y的焦点F（0，2），双曲线的渐近线方程为y=3x，则F到双曲线的渐近线的距离为d=故答案为：15. 已知函数f（x）=ln（x）（其中e为自然数对数的底数），则f（tan）+2f（tan）+f（tan）=_参考答案：216. 将序号分别为1，2，3，4，5的5张电影票全部分给4人，每人至少1张如果分给同一人的2张电影票连号，那么不同的分法
7、种数是 参考答案：96略17. 给出下列结论：一条直线垂直于一个平面，则这条直线就和这个平面内的任何直线垂直；过平面外一点有只有一个平面和这个平面垂直；过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行；如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任一直线平行于另一个平面其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）参考答案：由直线与平面垂直的定义可知正确；过平面外一点有无数个平面和这个平面垂直，故错误；过直线外一点有无数个平面和这条直线平行，故错误；由面面平行的性质定理可知正确综上，正确的是三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）（2009秋?下城区校级期
8、末）已知圆C：与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y=2x+4与圆C交于点M、N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【专题】计算题【分析】（1）由题意知A（2t，0），进而表示出面积即可得到答案（2）由OM=ON，CM=CN可得OC垂直平分线段MN，根据题意得到直线OC的方程是，所以t=2或t=2，再分别验证t的数值是否正确，进而得到答案【解答】解：（1）由题意知A（2t，0），所以OAB的面积为定值（2）OM=ON，CM=CN，OC垂直平分线段MNkMN=2，直线OC的方程是又因为圆心C（t，）
9、，所以，解得：t=2或t=2当t=2时，圆心C的坐标为（2，1），此时C到直线y=2x+4的距离，圆C与直线y=2x+4相交于两点当t=2时，圆心C的坐标为（2，1），此时C到直线y=2x+4的距离，圆C与直线y=2x+4不相交，t=2不符合题意舍去圆C的方程为（x2）2+（y1）2=5【点评】本题主要考查圆与直线的方程，以及直线与圆的位置关系，并且熟练掌握运用点到直线的距离公式判断直线与圆的位置关系，是一道中档题19. 已知锐角中的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，定义向量、（1）求的单调减区间；（2）如果b=4，求面积的最大值.参考答案：20. （本小题满分13 分）在锐角中，角 ，
10、， 所对的边分别为， ，已知 ，（1） 求角的大小；（2） 求的面积参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）根据正弦定理可求得的值，再由锐角即可求解；（2）根据余弦定理的变式可以求得的值，进而即可求得的面积.试题解析：（1）在中，由正弦定理，得，又，锐角，；（2）在中，由余弦定理，得，即，解得或，当时，为钝角，不合题意，舍去，当时，且，为锐角三角形，符合题意，此时.考点：正余弦定理解三角形.21. 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2cos(+)，直线l的参数方程为 (t为参数)，直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点.(
11、1)求圆心的极坐标；(2)求PAB面积的最大值.参考答案：(1)圆C的普通方程为x2y22x2y0，即(x1)2(y1)22.所以圆心坐标为(1，1)，圆心极坐标为 ；(2)直线l的普通方程：2 xy10，圆心到直线l的距离d ，所以|AB| ，点P到直线AB距离的最大值为rd ，Smax. 22. （12分）已知aR，函数f（x）=2x33（a+1）x2+6ax（I）若函数f（x）在x=3处取得极值，求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（）若a，函数y=f（x）在0，2a上的最小值是a2，求a的值参考答案：见解析【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方
12、程【专题】函数思想；转化法；导数的概念及应用【分析】（）求出函数的导数，根据3是函数y=f（x）的极值点，得到关于a的方程，解出a，求出f（x）的解析式，从而求出切线方程即可；（）求出函数的导数，通过讨论a的范围，得到函数f（x）的最小值，求出对应的a的值即可【解答】解：（）f（x）=2x33（a+1）x2+6ax，f（x）=6x26（a+1）x+6a，3是函数y=f（x）的极值点，f（3）=0，即6326（a+1）3+6a=0，解得：a=3，f（x）=2x312x2+18x，f（x）=6x224x+18，则f（0）=0，f（0）=18，y=f（x）在（0，f（0）处的切线方程是：y=18x；
13、（）由（）得：f（x）=6x26（a+1）x+6a，f（x）=6（x1）（xa），a=1时，f（x）=6（x1）20，f（x）min=f（0）=0a2，故a=1不合题意；a1时，令f（x）0，则xa或x1，令f（x）0，则1xa，f（x）在0，1递增，在1，a递减，在a，2a递增，f（x）在0，2a上的最小值是f（0）或f（a），f（0）=0a2，由f（a）=2a33（a+1）a2+6a2=a2，解得：a=4；a1时，令f（x）0，则有x1或xa，令f（x）0，则ax1，f（x）在0，a递增，在a，1递减，在1，2a递增，f（x）min=f（1）=23（a+1）+6a=a2，解得：a=与a1矛盾，综上，符合题意的a的值是4【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的意义以及分类讨论思想，是一道中档题
