《北京怀柔县第四中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京怀柔县第四中学高一数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京怀柔县第四中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：B【分析】利用函数的单调性和零点存在性定理，判断出函数f(x)零点的个数.【详解】由于函数定义域为，在定义域上是增函数，根据零点存在性定理，结合f(x)的单调性可知f(x)在有唯一零点.故选：B【点睛】本小题主要考查零点存在性定理，考查函数单调性的判断，属于基础题.2. 如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴
2、影部分的面积是 A B C D 参考答案：D3. 设集合A，B，C满足：ACRB=ACRC，则必成立 （） A、B=C B、AB=AC C、CRAB=CR AC D、ACRB= ACRC参考答案：C4. 角与的终边关于（ ）对称轴 轴 原点 直线参考答案：B5. （5分）若1，a，=0，a2，a+b，则a2015+b2014的值为（）A1或1B0C1D1参考答案：D考点：集合的相等 专题：集合分析：根据集合相等的条件求出a，b，然后利用指数幂的运算进行求值即可解答：根据集合相同的性质可知，a0，=0，解得b=0，当b=0时，集合分别为1，a，0和0，a2，a，此时有a2=1，解得a=1或a=1
3、，当a=1时，集合分别为1，1，0和0，1，1，不成立当a=1时，集合分别为1，1，0和0，1，1，满足条件a=1，b=0，a2015+b2014=（1）2015+02014=1，故选：D点评：本题主要考查集合相等的应用，利用条件建立元素的关系是解决本题的关键，注意进行检验6. 对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()Aa?，b?Ba?，bCa，bDa?，b参考答案：B已知两条不相交的空间直线a和b，可以在直线a上任取一点A，使得A?b.过A作直线cb，则过a、b必存在平面，且使得a?，b.7. （5分）如图，半径为1的圆M，切直线AB于点O，射线OC从OA出发，绕O点顺时针方向旋转
4、到OB，旋转过程中OC交M于P，记PMO为x，弓形PNO的面积S=f（x），那么f （x）的图象是（）ABCD参考答案：A考点：函数的图象与图象变化 专题：计算题分析：写出函数S=f （ x ）的解析式根据函数的单调性和极值判断出函数图象的大体形状即可解答：由题意得S=f （ x ）=x f（x）=0 当x=0和x=2时，f（x）=0，取得极值则函数S=f （ x ）在上为增函数，当x=0和x=2时，取得极值结合选项，A正确故选A点评：本题考查了函数的解析式的求法以及函数的求导，根据函数的性质判断函数的图象，求出函数的解析式是解决此题的关键8. 已知等差数列中，则A B C或 D或参考答案：D
5、由数列为等差数列，则，又，可得或，又因，可得3或7。9. 直线和的位置关系是（） A平行 B垂直 C相交但不垂直 D不能确定参考答案：C10. 设集合M1,0,1，Na，a2，则使MNN成立的a的值是()A1 B0C1 D1或1参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=y|y=x22x3，集合B=y|y=x2+2x+13，则AB=参考答案：4，14【考点】交集及其运算 【专题】计算题；集合【分析】求出A与B中y的范围确定出A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中y=x22x3=x22x+14=（x1）244，得到A=4，+）；由B中y=x2+2x+
6、13=（x1）2+1414，得到B=（，14，则AB=4，14，故答案为：4，14【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键12. （5分）计算：= 参考答案：3考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算 专题：计算题分析：由1.10=1，0.52=4，lg25+2lg=2（lg5+lg2），能求出的值解答：=1+44+2（lg5+lg2）=3故答案为：3点评：本题考查对数的运算性质和应用，是基础题解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质和应用13. 已知集合，且，则实数a的取值范围是_参考答案：略14. .终边在坐标轴上的角的集合为_ 参考答案：略15.
7、已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于,过点的直线与分别交于且,则的长为 参考答案：或16. 圆的圆心到直线的距离为2，则a= 参考答案：017. 若，且，则四边形的形状是_参考答案：等腰梯形略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知全集， （1）求但；（2）求。参考答案：略19. (本小题12分)一几何体的三视图如图：（1）画出它的直观图;（2）求该几何体的体积.参考答案：（1）直观图如图：（2）三棱锥底面是斜边为5cm，斜边上高为的直角三 角形.其体积为V= （12分）（6分）20. 已知角的终边经过点，且为第二象限（1
8、）求m的值；（2）若，求的值参考答案：（1）由三角函数定义可知，（2分）解得，（4分）为第二象限角，.（5分）由知，21. 若，函数的图象和轴恒有公共点，求实数的取值范围参考答案：解析：（1）当时，与轴恒相交；（2）当时，二次函数的图象和轴恒有公共点的充要条件是恒成立，即恒成立，又是一个关于的二次不等式，恒成立的充要条件是，解得综上，当时，；当，22. （16分）已知函数f（x）=lg（axbx），a1b0（1）求f（x）的定义域；（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+）上恒取正值参考答案：考点：对数函数的单
9、调性与特殊点；对数函数的定义域 专题：计算题分析：（1）由对数函数的真数大于零求解（2）当函数在定义域上单调时，则不存在，当函数在定义域上不单调时，则存在，所以要证明函数是否单调，可用定义法，也可用导数法研究（3）由“f（x）在（1，+）上恒取正值”则需函数的最小值非负即可，由（2）可知是增函数，所以只要f（1）0即可解答：（1）由axbx0得，由于所以x0，即f（x）的定义域为（0，+）（2）任取x1，x2（0，+），且x1x2；f（x1）f（x2）=a1b0，y=ax在R上为增函数，y=bx在R上为减函数，即又y=lgx在（0，+）上为增函数，f（x1）f（x2）f（x）在（0，+）上为增函数所以任取x1x2则必有y1y2故函函数f（x）的图象L不存在不同的两点使过两点的直线平行于x轴（3）因为f（x）是增函数，所以当x（1，+）时，f（x）f（1），这样只需f（1）=lg（ab）0，即当ab1时，f（x）在（1，+）上恒取正值点评：本题主要考查函数的定义域，单调性及最值，这是常考常新的类型，在转化问题和灵活运用知识，方法方法要求较高
