《2022-2023学年山东省济宁市微山县实验中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省济宁市微山县实验中学高二数学文期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省济宁市微山县实验中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知P（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为2时，z=x+2y的最大值是（）A5B0C2D2参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，求出使可行域面积为2的a值，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由作出可行域如图由图可得A（a，2a），B（a，2a），由SOAB=?4a?a=2，得a=1B（1，2），化目标函数y=x+，当y
2、=x+过A点时，z最大，z=1+22=5故选：A【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题2. 设则（ ）A BC D参考答案：D略3. 函数的定义域是（ ）A、 -4或 B、 C、 D、参考答案：C4. 若3sin+cos=0，则的值为（）ABCD2参考答案：A【考点】二倍角的余弦；同角三角函数基本关系的运用【分析】首先考虑由3sin+cos=0求的值，可以联想到解sin，cos的值，在根据半角公式代入直接求解，即得到答案【解答】解析：由3sin+cos=0?cos0且tan=所以故选A5. 设是虚数单位，若复数满足，则( ).（A） （B） （C） （D）参考
3、答案：C略6. 若，且，则实数的值是（ ）A . -1 B . 0 C . 1 D . -2参考答案：D略7. 定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数：； ； ； .则其中是“保等比数列函数”的的序号为-（ ）A. B C D 参考答案：C8. 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A. 模型3的相关指数R2为0.50B. 模型2的相关指数R2为0.80C. 模型1的相关指数R2为0.98D. 模型4的相关指数R2为0.25参考答案：C【分析】利用相关指数
4、R2的意义判断得解.【详解】相关指数R2越接近1，则模型的拟合效果更好，所以模型1的相关指数R2为0.98时，拟合效果最好.故选：C【点睛】本题主要考查相关指数的意义性质，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 下列四个命题中的真命题为（ ）A BC D参考答案：C10. 阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为75,32,21，则输出的a，b，c分别是()A75,21,32 B21,32,75 C32,21,75 D75,32,21参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，以A为坐标原点
5、建立空间直角坐标系，则顶点B1的坐标是_参考答案：直三棱柱的所有棱长都是，顶点的坐标是，故答案为：12. 102,238的最大公约数是_.参考答案：34略13. 下列各数、 、 、 中最小的数是_ 参考答案：14. 设函数的定义域为R，则k的取值范围是 。 A、 B、 C、 D、参考答案：B15. 已知两正数x,y 满足x+y=1,则z=的最小值为 。参考答案：解析：z=，令t=xy, 则，由在上单调递减,故当t=时 有最小值,所以当时z有最小值。16. 若在ABC中，A=60，b=1，SABC=，则ABC外接圆的半径R= 参考答案：1【考点】三角形中的几何计算 【专题】方程思想；转化法；解三
6、角形【分析】运用三角形的面积公式S=bcsinA，求得c=2，由余弦定理可得a，再由正弦定理，即可得到所求半径R=1【解答】解：由A=60，b=1，SABC=，则bcsinA=?1?c?=，解得c=2，由余弦定理可得a2=b2+c22bccosA，即a2=1+42?1?2?=3，解得a=，由正弦定理可得，=2R=2，解得R=1故答案为：1【点评】本题考查正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式的运用，考查运算能力，属于基础题17. 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）设圆的切线与两坐标轴交于点.（1）证明： ；（2）
7、若求AOB的面积的最小值参考答案：解：（1）直线的方程为，即.-1分则圆心（2，2）到切线的距离，即,-5分. -7分（2）由又- ks5u -9分-13分（当且仅当时取等号）,所以，AOB面积的最小值是.-14分19. 已知数列的前项和为，且，设（）证明：数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）设，若数列的前项和为，求不超过的最大的整数值参考答案：22解：（）因为，所以 当时，则，1分当时，所以，即，所以，而，3分所以数列是首项为，公比为的等比数列4分（）由（）得所以，6分所以 ，-得：，8分（）由(1)知 ，10分所以故不超过的最大整数为12分略20. 设公差不为零的等差数列an的前5项和
8、为55 ，且成等比数列.（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为Sn，求证：.参考答案：(1);(2)证明见解析.试题分析：(1)由题意求得数列的公差为2，则数列的通项公式为;(2)结合(1)的结论可得： ，裂项求和可得：.试题解析：（1）设等差数列的首项为，公差为 ，则，解得，或（舍去），故数列的通项公式为.（2）由，得 ，所以.21. 在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四边形ADEF是正方形，（I）求证：平面平面；（II）设M为线段EC上一点，求二面角的平面角的余弦值.参考答案：（1）因为，所以为直角三角形，且同理因为，所以为直角三角形，且，又四边形是正方形，所以又因为， 所以.在梯形中，过点作作于，故四边形是正方形，所以.在中，.，.，,.平面，平面.所以平面,又因为平面，所以因为，平面，平面.平面，平面，平面平面（2）以为原点，所在直线为轴建立空间直角坐标系(如图)则.令，则， 因为，.因为平面，取是平面的一个法向量.设平面的法向量为.则，即即.令，得，22. （本小题满分13分）解关于的不等式参考答案：当时，原不等式化为； 当时，原不等式化为-，解得：，当，即时，不等式的解为，当时，即时，不等式的解为或；当时，即时，不等式的解为或；当时，不等式的解为；综上可得：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为或；当时，解集为；当时，解集为或；略
