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1、福建省泉州市凌霄职业高级中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a,bR，则ab0是a2b2的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【详解】根据不等式的性质，由ab0可推出a2b2；但，由a2b2无法推出ab0，如a=-2,b=1，即ab0是a2b2的充分不必要条件，故选A.2. 函数，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围为( )A（5，4B（5，3）C（1，4）D（1，3
2、参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】函数的性质及应用【分析】先画出函数的图象，得到x2+x3的值，求出x1的取值范围，从而得到答案【解答】解：画出函数f（x）的图象，如图示：，不妨设则x1x2x3，则x2+x3=4，5x11，1x1+x2+x33，故选：D【点评】本题考查了函数的零点问题，考查了函数的对称性，是一道中档题3. （5分）如图给出了函数：y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2的图象，则与函数依次对应的图象是（）ABCD参考答案：B考点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：由二次函数的图象为突破口，根据二次函数的图象开口向下得
3、到a的范围，然后由指数函数和对数函数的图象的单调性得答案解答：由图象可知y=（a1）x2为二次函数，且图中的抛物线开口向下，a10，即a1又指数函数和对数函数的底数大于0且不等于1，y=ax为减函数，图象为；y=logax为减函数，图象为；y=log（a+1）x为增函数，图象为与函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2依次对应的图象是故选B点评：本题考查了基本初等函数的图象和性质，是基础的概念题4. 设，从到的四种对应方式如图，其中是从到的映射的是( )参考答案：C5. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 10 12 13 14参考答案：C6. 如果1弧度的圆
4、心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为 （ ）A B C D参考答案：A7. 的展开式中的常数项为（ ）A. 12B. 12C. 6D. 6参考答案：A【分析】在二项展开式的通项公式中,令的幂指数等于0,求出的值,进而求得常数项.【详解】解:展开式中的通项公式为,令,解得,故展开式中的常数项为,故选:A【点睛】本题考查二项式展开式的常数项,属于基础题.8. 已知角的终边过点,则的值为 （ ）A B C D参考答案：D试题分析：，而，故选D.考点：三角函数的定义4.以点A（-5，4）为圆心，4为半径的圆的方程是（ ）A、 B、C、 D、【答案】C【解析】试题分析：圆的标准方程为：，圆心为
5、，半径为，所以方程为：，故选C.考点：圆的标准方程9. 已知平面下列命题中真命题的是A、若 B、若m,n,则mn C、若 D、若, 则参考答案：D略10. 圆 的圆心到直线的距离为（ ）A. B.2 C.3 D. 参考答案：A圆 的圆心坐标为（1,2），所以圆心到直线的距离为。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为两两不重合的平面， 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若且则 若/，则；若/ ，则 则上述命题中正确的是_参考答案：【分析】根据平行垂直的判定与性质逐项分析即可.【详解】对于 由于不确定m,n是否相交，所以推不出 因为，所以或， 可知必过的一条垂线
6、，所以正确.若/,可能，推不出 /，可推出，所以正确.故填.【点睛】本题主要考查了线面垂直，线面平行，面面垂直，面面平行的判定和性质，属于中档题.12. 已知幂函数满足，则= 参考答案：13. 设a，b，c是空间的三条直线,下面给出四个命题:若ab，bc,则ac;若a，b是异面直线, b，c是异面直线,则a，c也是异面直线;若a和b相交, b和c相交,则a和c也相交;若a和b共面, b和c共面,则a和c也共面.其中真命题的个数是_.参考答案：014. 已知是一次函数，满足,则_.参考答案：略15. 已知为所在平面内一点，且，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在的概率为 参考答案：16. 已知，则
7、 参考答案：117. 在ABC中，a=7，b=5，c=3，则A= 参考答案：120【考点】HR：余弦定理【分析】在ABC中，由 a=7，b=5，c=3，利用余弦定理可得cosA= 的值，从而得到A的值【解答】解：在ABC中，a=7，b=5，c=3，由余弦定理可得cosA=，A=120，故答案为120三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是两个相互垂直的单位向量，且（）若，求的值；（）若，求的值参考答案：（）（）【分析】（），则存在唯一的使，解得所求参数的值；（）若，则，解得所求参数的值【详解】解：（）若，则存在唯一的，使，当时；（）若，则， 因
8、为是两个相互垂直的单位向量，当时，.【点睛】本题考查两个向量平行、垂直的性质，两个向量的数量积公式的应用19. （本小题满分13分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小. 参考答案：()y=5x2+(100x)2=x2500x+25000 （10x90）；（6分）（）由y=x2500x+25000. （1
9、0分）则当x米时，y最小. （12分）故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小. （13分）20. 已知在数列中，（1）求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为Sn，求Sn参考答案：（1）, 所以数列是以2为首项，以4为公比的等比数列， 则； 所以 （2）.21. 已知函数（1）、求 与，与的值；（2）、由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？证明你的发现；（3）、求的值参考答案：（1）、（2），证明略; (3) 22. （本题满分12分）下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题： 在伪代码中，“k
10、=0”的含义是什么？横线处应填什么？ 执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？ 请分析该班男女生的学习情况参考答案：解： 全班32名学生中，有15名女生，17名男生在伪代码中，根据“SS/15，TT/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分别代表男生和女生；2分S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线处应填“（S+T）/32” 4分 女生、男生及全班成绩的平均分分别为S=78，T=76.88，A77.4 10分 15名女生成绩的平均分为78，17名男生成绩的平均分为77从中可以看出女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生； 12分男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重略
