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1、2022-2023学年云南省昆明市德宏州民族第一中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若二次函数的对称轴为，且其图像过点，则的值是（ ）、 、 、 、参考答案：A略2. 将51转化为二进制数得（）A100111（2）B110011（2）C110110（2）D110101（2）参考答案：B【考点】EM：进位制；W1：整除的定义【分析】利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案【解答】解：512=251252=121122=6062
2、=3032=1112=01故51（10）=110011（2）故选B3. 下列四个命题中正确的是（）A函数y=tan（x+）是奇函数B函数y=|sin（2x+）|的最小正周期是C函数y=tanx在（，+）上是增函数D函数y=cosx在每个区间2k+，2k+（kz）上是增函数参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题；阅读型；三角函数的图像与性质【分析】运用奇函数的定义，即可判断A；运用周期性的定义，计算f（x+）=f（x），即可判断B；由正切函数的单调性，即可判断C；由余弦函数的单调增区间，即可判断D【解答】解：对于A由于f（x）=tan（x+）f（x），则不为奇函数，故A错；对于B
3、由于f（x+）=|sin2（x+）+|=|sin+(2x+)|=|sin（2x+）|=f（x），则为它的最小正周期，故B错；对于C函数y=tanx在（k-，k+）（kZ）上是增函数，故C错；对于D函数y=cosx在2k+，2k+2（kZ）上是增函数，故D对故选D【点评】本题考查三角函数的图象和性质及运用，考查三角函数的周期性、奇偶性和单调性的判断，属于基础题和易错题4. 已知函数，R，则是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数 参考答案：C5. 函数的定义域是( )Ax|x6Bx|3x6Cx|x3Dx|3x6参考答案：D【考点】对数函
4、数的定义域；函数的定义域及其求法 【专题】计算题【分析】要使函数有意义，必须使函数的每一部分都有意义，函数定义域是各部分定义域的交集【解答】解：要使函数有意义，x+30，且6x0|3x6函数的定义域为：x|3x6故答案选D【点评】函数定义域是各部分定义域的交集6. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ）A B C D参考答案：A7. 若函数，则的值是 A B C D4 参考答案：C8. 两个相关变量满足如下关系：2345625505664根据表格已得回归方程：=9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是( )A37 B38.5 C39 D40.5参考答案：C9. 用
5、列举法表示集合xN|x12为（）A0，1，2，3B1，2，3C0，1，2，3，4D1，2，3，4参考答案：A【考点】集合的表示法【分析】根据题意，分析可得集合xN|x3的元素为小于等于3的全部正整数，列举法表示该集合即可得答案【解答】解：集合xN|x12=xN|x3的元素为不大于3的全部非负整数，则xN|x3=0，1，2，3；故选A10. 若函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（ ） A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数的图像经过，则= _参考答案：12. 等差数列an中，已知a1=2，a3+a5=10，则a7等于( )A5B6C8
6、D10参考答案：C考点：等差数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：根据题意和等差数列的性质得到：a1+a7=a3+a5，代入数据求出a7的值解答：解：等差数列an中，a1=2，a3+a5=10，由等差数列的性质得，a1+a7=a3+a5=10，解得a7=8，故选：C点评：本题考查等差数列的性质的灵活应用，属于基础题13. 已知函数，则f (2)f (log23)的值是 参考答案： 5 14. 奇函数f(x)对任意实数x满足，且当，则 .参考答案： 15. 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮20000千克，乙
7、每次购粮10000元，在两次统计中，购粮方式比较经济的是 参考答案：乙略16. 则的值等于 .参考答案：4 17. 在ABC中，已知BAC=60，ABC=45，BC=，则AC= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知且（1）求的最小值;(2) 求的最小值。参考答案：(1)当且仅当时取得最小值 （2）当且仅当时取得最小值9略19. 不用计算器求下列各式的值（1）（2）（9.6）0（3）+（1.5）2（2）lg5+lg2（）2+（1）0+log28参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）化带分数为
8、假分数，化小数为分数，然后把和分别写成和的形式，利用有理指数幂的运算性质化简后通分计算；（2）利用对数的和等于乘积的对数得到lg5+lg2=1，把化为31，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值【解答】解：（1）=；（2）=19+1+3=420. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求的值；（2）若，求ABC的面积的最大值.参考答案：(1)；(2).【分析】（1）由，可得，化为，可得，可得；（2），再利用基本不等式的性质可得，利用即可得出【详解】（1），化为：，可得（2），可得，当且仅当取等号，当且仅当时，的面积的最大值为【点睛】本题考查了正弦定理余弦定理、三角形面积计算
9、公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 已知为奇函数，为偶函数，且.（1）求函数及的解析式；（2）若关于x的方程有解，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）为奇函数，为偶函数，.又故，即.（2）因为，所以，设，则，因为的定义域为，所以的定义域为，即，所以，则，因为关于的方程有解，则，故的取值范围为.22. 已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值.参考答案：.解 ：（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m0，得m5。（2）m=.略
