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1、河北省沧州市西中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是定义在R上的奇函数，当时，那么的值是A B C D参考答案：C2. 用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22当x4的值时，第一步算的是()A4416 B7428 C44464 D74634参考答案：D略3. 设满足约束条件，且，则的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D4. 在ABC中，若，则ABC是（ ）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形参考答案：A【分析】首先根据降幂公式把等式右边降幂你，
2、再根据把换成与的关系，进一步化简即可。【详解】，,选A.5. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为： A. ， B. ，C. ， D.以上都不正确 参考答案：A6. （5分）如果二次函数f（x）=2x2+mx+5在区间（，2）单调递减，且在区间（2，+）单调递增，则m=（）A2B2C8D8参考答案：D考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据二次函数的对称轴与单调性的关系，得出=2，解之即可解答：二次函数f（x）=2x2+mx+5在区间（，2）单调递减，且在区间（2，+）单调递增，二次函数f（x）=2x2+mx+5的对称轴x=2，解得：m=8，故选：
3、D点评：本题主要考查了函数的单调性对称轴的关系，属于基础题，难度不大，注意开口方向，区间的端点值7. 在中，下列关系式： 一定成立的有 ()A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C8. 如图，为测一棵树的高度，在与树在同一铅垂平面的地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的仰角分别为30和75，且A，B两点间的距离为60米，则树的高度CD为（）A米B米C米D米参考答案：D【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】在ABD中利用正弦定理计算BD，再计算CD【解答】解：由题意可知A=30，ABD=105，AB=60，ADB=45，在ABD中，由正弦定理得，BD=60，sinDBC=，CD=BDs
4、inDBC=15（+）故选D9. 已知集合，则的子集个数为（ ）A2 B4 C7 D8参考答案：D由题意得， 的子集个数为。选D。10. 设M是ABC内一点，且，设，其中m、n、p分别是、的面积.若，则的最小值是（ ）（A）3 （B）4 （C） （D）8参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在边长为1的正三角形纸片ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形纸片后，顶点A正好落在边BC（设为P），在这种情况下，AD的最小值为。 参考答案： 12. 已知无穷等比数列的首项为，公比为q，且，则首项的取值范围是_参考答案：【分析】根据极限存在得出，对
5、分、和三种情况讨论得出与之间的关系，可得出的取值范围.【详解】由于，则.当时，则，；当时，则，；当时，解得.综上所述：首项的取值范围是，故答案为：.【点睛】本题考查极限的应用，要结合极限的定义得出公比的取值范围，同时要对公比的取值范围进行分类讨论，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.13. （5分）已知=（5，5），=（3，4），则（）在方向上的投影等于 参考答案：2考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：求出向量的差以及向量的模，和（）?，由（）在方向上的投影为，代入计算即可得到解答：由=（5，5），=（3，4），则=（2，1），（）?=（2）（3）+14=10，|=5，则（）
6、在方向上的投影为=2故答案为：2点评：本题考查向量的加减和数量积的坐标运算，主要考查向量的投影的求法，考查运算能力，属于基础题14. 下列四个命题：(1).函数在（0，+）上是增函数，（，0）上也是增函数，所以是增函数；(2).函数的递增区间为； (3).已知则；(4).函数的图象与函数y=log3x的图象关于直线y=x对称；其中所有正确命题的序号是 参考答案：(4)15. 已知等差数列的公差为2，前5项和为25，则数列的首项为_。参考答案：a1=116. 过点(1，6)与圆x+y+6x4y+9=0相切的直线方程是_参考答案：3x4y+27=0或x=117. 设a、b、cR+,则(a+b+c)
7、的最小值为 .参考答案：4(a+b+c)= 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|x+20，xR，集合（1）求集合AB，AB；（2）求集合（?uA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；不等式的解法及应用；集合【分析】（1）由已知集合A，求出A=上不是单调函数，求实数a的取值范围【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据条件可知，二次函数f（x）的对称轴为x=1，从而可设f（x）=m（x1）2+1，根据f（0）=3便可求出m=2，这
8、样即可得出f（x）=2（x1）2+1；求出g（x）=2x2（4a）x+3，求出g（x）的对称轴为x=，这样根据g（x）在上不是单调函数便可得出，从而解该不等式便可求出实数a的取值范围【解答】解：f（0）=f（2）=3；f（x）的对称轴为x=1；设f（x）=m（x1）2+1；f（0）=m+1=3；m=2；f（x）=2（x1）2+1；g（x）=2x2（4a）x+3；g（x）的对称轴为x=；g（x）在上不是单调函数；解得0a8；实数a的取值范围为（0，8）【点评】考查二次函数的对称轴，二次函数的最小值，以及二次函数的单调性，待定系数求函数解析式的方法19. (本小题满分9分)已知函数(I)求的最小正
9、周期和对称中心；(II)求的单调递减区间；(III)当时，求函数的最大值及取得最大值时x的值参考答案：20. 设数列an满足：a1=3，an+l=3an，nN*(I)求an的第4项a4及前5项和S5；(II)设数列bn满足：,证明：数列为等差数列参考答案：解：（）因为，又，所以，因此是首项为3，公比为3的等比数列， 2分所以，. ，. 6分 （）证明： -7分所以=4=1-9分所以，数列为等差数列-10分略21. （1） （2）参考答案：22. 已知全集，集合，.(1) 求，；(2) 若，求a的取值范围.参考答案：解：1）；3分4分6分2）若C为空集，则，解得：8分 若C不是空集，则，解得：11分综上所述， 12分略
