《云南省大理市弥渡县红星附中高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省大理市弥渡县红星附中高二数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省大理市弥渡县红星附中高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若且，则下列四个数中最大的是 2ab参考答案：B2. 中，若，则等于（ ）（A）或 （B） （C）或 （D）参考答案：A3. 在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（ ）A. 30B. 36C. 60D. 72参考答案：C【分析】记事件位男生连着出场，事件女生甲排在第一个，利用容斥原理可知所求出场顺序的排法种数为，再利用排列组合可求
2、出答案。【详解】记事件位男生连着出场，即将位男生捆绑，与其他位女生形成个元素，所以，事件的排法种数为，记事件女生甲排在第一个，即将甲排在第一个，其他四个任意排列，所以，事件的排法种数为，事件女生甲排在第一位，且位男生连着，那么只需考虑其他四个人，将位男生与其他个女生形成三个元素，所以，事件的排法种数为种，因此，出场顺序的排法种数种，故选：C。【点睛】本题考查排列组合综合问题，题中两个事件出现了重叠，可以利用容斥原理来等价处理，考查计算能力与分析问题的能力，属于中等题。4. 从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）ABCD参考答案：B【考点】列举法计算基本事
3、件数及事件发生的概率【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4个不同的数中随机的抽2个，共有C42种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2的有两种，得到概率【解答】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4个不同的数中随机的抽2个，共有C42=6种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2，有2种结果，分别是（1，3），（2，4），要求的概率是 =故选B5. “”是“”成立的_ （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A6. 已知是椭圆的两个焦点，过且垂直于轴的直线交于两点，且则的方程为（ ）
4、A. B C D.参考答案：C略7. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是( )A. yxB. ylg xC. y2xD. y参考答案：D试题分析:因函数的定义域和值域分别为,故应选D考点：对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用8. 4.已知函数，则（ ）A2 B4 C.5 D6参考答案：D9. 如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A B C D 参考答案：D10. 若函数的单调递减区间为，则的值是 A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆C1：
5、x2+y22mx+m24=0与圆C2：x2+y2+2x4my+4m28=0相交，则m的取值范围是参考答案：（0，2）或【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】先把圆的方程整理才标准方程，进而可知两圆的圆心坐标和半径，进而根据两圆心的距离小于半径之和，大于圆心距离之差，最后取交集答案可得【解答】解：整理圆C1得（xm）2+y2=4，整理圆C2得（x+1）2+（y2m）2=9C1的圆心为（m，0），半径为2，圆C2：圆心为（1，2m），半径为3，两圆相交圆心之间的距离小于两圆半径之和，大于两圆半径之故答案为：（0，2）或12. 已知函数f(x)lnx(mR)在区间1，e上取得最小值4，则m_参考答
6、案：略13. 如果对任何实数k，直线(3k)x(1-2k)y15k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是参考答案：.试题分析：方法一：一般取任意两个值，解二元一次方程就可以了.但是取合适的值会使计算简化，一般使一个未知数的系数为0.取，方程就是，；取，方程就是，；所以A 点的坐标是；将A点坐标代入方程得：，所以直线恒经过A点；方法二：是将当做未知数，将方程写成，对于任意值，等式成立，所以，；解得，所以A点的坐标是.故答案为：.考点：直线过定点问题.14. 如图，在ABCD中，M是BC的中点，则_（用、表示）参考答案：略15. 把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一
7、次出现正面”，求P(B|A)= 参考答案：略16. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离为5，则m= 参考答案：【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】设抛物线的方程，求得准线方程，根据抛物线的定义求得p的值，将x=3代入抛物线方程，即可求得m的值【解答】解：由题意设抛物线的标准方程：y2=2px，（p0），焦点F（，0），准线方程：x=，由抛物线的定义可知：M到焦点的距离与M到准线的距离相等，则丨3丨=5，解得：p=4，则抛物线方程y2=8x，当x=3时，y=，故答案为：【点评】本题考查抛物线的定义及方程，考查计算能力，属于基础题17. 若，其中，为虚数单
8、位，则 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合M=x|x2（a+1）x，N=x|x2+2x30，若M?N，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：需要分类讨论：a+10、a+1=0、a+10三种情况下的集合M是否符合题意，由此求得a的取值范围解答：解：由已知得N=x|3x1，M=x|x（xa1）0（aR），由已知M?N，得当a+10即a1时，集合M=x|a+1x0要使M?N成立，只需3a+10，解得4a1；当a+1=0即a=1时，M=?，显然有M?N，所以a=1符合题意当a+10即a1时，集
9、合M=x|0xa+1要使M?N成立，只需0a+11，解得1a0，综上所述，所以a的取值范围是4，0点评：本题考查集合的包含关系判断及应用，综合性强，具有一定的难度解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的合理运用19. 已知z是复数，若z+2i为实数（i为虚数单位），且z4为纯虚数（1）求复数z；（2）若复数（z+mi）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围参考答案：解：（1）设. 由为实数，得，即 由为纯虚数，得 . （2）， 根据条件，可知 解得， 实数的取值范围是略20. （本小题满分14分）如图，在正方体中，(1)求异面直线与 所成的角； (2)求证 参考答案：略21.
10、 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，在利用随机数表抽取这个样本。参考答案：解析：可以按下面的步骤进行：第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02，38,39。第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第5列的数59开始，为便于说明，我们将附录1中的第6行至第10行摘录如下。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83
11、 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数59开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于5939，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又
12、得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34。至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16191012073938332134注将总体中的N个个体编号时可以从0开始，例如N100时编号可以是00,01,02，99，这样总体中的所有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数表。当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个
13、个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。22. 为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系.某重点高中数学教师对高三年级的50名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有22人，余下的人中，在高三年级模拟考试中数学平均成绩不足120分钟的占，统计成绩后，得到如下的列联表：分数大于等于120分钟分数不足120分合计周做题时间不少于15小时422周做题时间不足15小时合计50（）请完成上面的列联表，并判断能否有99%以上的把握认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；（）（）按照分层抽样，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是，求的分布列（概率用组合数算式表示）；（ii） 若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.附：0.050
