《河南省驻马店市韩寨乡联合中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省驻马店市韩寨乡联合中学高一数学文模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省驻马店市韩寨乡联合中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 南北朝数学家祖暅在推导球的体积公式时构造了一个中间空心的几何体，经后继学者改进后这个中间空心的几何体其三视图如图所示.现用一与下底面平行且与下底面距离为的平面去截该几何体，则截面面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由题意，首先得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，得到截面为圆环，明确其半径求面积【详解】由已知得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，底面半径为2高为2，截面为圆环，小圆半径为，大圆半径为2，设小圆半径为，则，得
2、到，所以截面圆环的面积.故选：D【点睛】本题考查了几何体得到三视图以及截面面积的求法；关键是明确几何体形状，然后得到截面的性质以及相关的数据求面积2. 不等式（x+3）（1x）0的解集为（）Ax|x3或x1Bx|1x3Cx|3x1Dx|x3或x1参考答案：C【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】利用一元二次不等式的解法即可得出【解答】解：不等式（x+3）（1x）0化为（x+3）（x1）0，3x1不等式的解集为x|3x1故选：C【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题3. 已知a0，a1，f（x）=x2ax当x（1，1）时，均有f（x），则实数a的取值范围是( )A（0，2，+）B
3、，1）（1，2C（0，4，+）D，1）（1，4参考答案：B【考点】指、对数不等式的解法 【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】由题意可知，axx2在（1，1）上恒成立，令g（x）=ax，m（x）=x2，结合图象，列出不等式组，解不等式组，求出a的取值范围【解答】解：若当x（1，1）时，均有f（x），即axx2在（1，1）上恒成立，令g（x）=ax，m（x）=x2，由图象知：若0a1时，g（1）m（1），即a1=，此时a1；当a1时，g（1）m（1），即a11=，此时a2，此时1a2综上a1或1a2故选：B【点评】本题考查不等式组的解法，将不等式关系转化为函数的图象关系是解决本题的
4、关键，体现了数形结合和转化的数学思想4. 不等式所表示的平面区域为M，若M的面积为S，则的最小值为 （ ） A30 B32 C34 D64参考答案：D5. 已知P、 A、B、C是球O球面上的四个点，PA平面ABC,，则该球的表面积为（ ）A. 48B. 45C. 35D. 25参考答案：B【分析】根据截面法，作出球心O与外接圆圆心所在截面，利用平行四边形和勾股定理可求得球半径，从而得到结果.【详解】如图，的外接圆圆心E为BC的中点，设球心为O，连接OE，OP，OA，D为PA的中点，连接OD.根据直角三角形的性质可得，且平面，则/，由为等腰三角形可得，又，所以/，则四边形ODAE是矩形，所以=，
5、而，中，根据勾股定理可得，所以该球的表面积为.所以本题答案为B.【点睛】本题考查求三棱锥外接球的表面积问题，几何体的外接球、内切球问题，关键是球心位置的确定，必要时需把球的半径放置在可解的几何图形中，如果球心的位置不易确定，则可以把该几何体补成规则的几何体，便于球心位置和球的半径的确定.6. 直线y=x+1的倾斜角为（）A1B1CD参考答案：C【分析】根据题意，设直线y=x+1的倾斜角为，由直线的方程可得其斜率k，则有tan=1，结合的范围即可得答案【解答】解：根据题意，设直线y=x+1的倾斜角为，直线的方程为：y=x+1，其斜率k=1，则有tan=1，又由0，则=，故选：C7. 如图，在正方
6、体ABCD-A1B1C1D1中，F是棱A1D1上的动点下列说法正确的是（ ）A. 对任意动点F，在平面ADD1A1内不存在与平面CBF平行的直线B. 对任意动点F，在平面ABCD内存在与平面CBF垂直的直线C. 当点F从A1运动到D1的过程中，二面角的大小不变D. 当点F从A1运动到D1的过程中，点D到平面CBF的距离逐渐变大参考答案：C【分析】不论是在任意位置，平面即平面，再求解.【详解】因为在平面内，且平行平面，故A错误；平面即平面，又平面与平面斜相交，所以在平面内不存在与平面垂直的直线，故B错误；平面即平面，平面与平面是确定平面，所以二面角不改变，故C正确；平面即平面，点到平面的距离为定
7、值，故D错误.故选C.【点睛】本题考查空间线面关系，属于综合题.本题的关键在于平面的确定.8. 如图，在三棱锥S-ABC中，E、F分别是SA、BC的中点，且满足，则异面直线SC与AB所成的角等于（ ）A. 60B. 120C. 120或者60D. 30参考答案：A【分析】通过做平行线将异面直线所成角化为或其补角，根据三角形中的余弦定理得到结果.【详解】取AC的中点G,连接EG,GF,可得，此时，为异面直线与所成的角或其补角，根据可得到分别为三角形的中位线， 在三角形中，根据余弦定理得到 因为异面直线所成的角为直角或锐角，故得到异面直线与所成的角等于.故答案为：A.【点睛】本题考查了异面直线所成
8、角的求法，异面直线所成的角常用方法有：将异面直线平移到同一平面中去，达到立体几何平面化的目的；或者建立坐标系，通过求直线的方向向量得到直线夹角或其补角.9. （4分）函数f（x）=log2x+2x1的零点必落在区间（）A（，）B（，）C（，1）D（1，2）参考答案：C考点：函数的零点 专题：计算题分析：要判断函数f（x）=log2x+2x1的零点位置，我们可以根据零点存在定理，依次判断，1，2的函数值，然后根据连续函数在区间（a，b）上零点，则f（a）与f（b）异号进行判断解答：f（）=log2+21=40f（）=log2+21=30f（）=log2frac12+21=120f（1）=log2
9、1+211=210f（2）=log22+221=510故函数f（x）=log2x+2x1的零点必落在区间（，1）故选C点评：本题查察的知识点是函数的零点，解答的关键是零点存在定理：即连续函数在区间（a，b）上零点，则f（a）与f（b）异号10. 已知集合， ，那么PQ=A1,1 B1 C1,0,1 D0,1参考答案：C，所以，选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设偶函数f（x）=a|x+b|在（0，+）上单调递增，则f（b2）与f（a+1）的大小关系为参考答案：f（a+1）f（b2）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数
10、单调性的定义进行判断即可【解答】解：f（x）=a|x+b|为偶函数，f（x）=f（x），即a|x+b|=a|x+b|，则|xb|=|x+b|，解得b=0，则f（x）=a|x|，设t=|x|，则当x0时，函数为增函数，若f（x）=a|x|在（0，+）上单调递增，则y=at上单调递增，即a1，则f（b2）=f（2）=f（2），f（a+1）f（1+1）=f（2），即f（a+1）f（b2），故答案为：f（a+1）f（b2）【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性的性质求出b=0，a1是解决本题的关键12. 根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是_ 参考答案：或或
11、区间上的任何一个值；略13. 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_.参考答案：.14. 用MA表示非空集合A中的元素个数，记|AB|=，若A=1，2，3，B=x|x22x3|=a，且|AB|=1，则实数a的取值范围为参考答案：0a4或a4【考点】子集与交集、并集运算的转换【分析】根据已知条件容易判断出a=0符合，a0时，由集合B得到两个方程，x22x3a=0或x22x3+a=0容易判断出B有2个或4个元素，所以判别式=44（a3）0或=44（a3）0，这样即可求出a的范围【解答】解：（1）若a=0，得到x22x3=0，集合B有2个元素，则|AB|=1，符合条件|AB|=1；（2）a0时，得到
12、x22x3=a，即x22x3a=0或x22x3+a=0；对于方程x22x3a=0，=4+4（3+a）0，即该方程有两个不同实数根；又|AB|=1，B有2个或4个元素；=44（a3）0或=44（a3）0；a4或a4综上所述0a4或a4故答案为：0a4或a415. 已知，且对任意都有： 给出以下三个结论：（1）； （2）； （3）其中正确结论为 参考答案：16. 设,则的值是_.参考答案：【分析】根据二倍角公式得出，再根据诱导公式即可得解。【详解】解：由题意知：故，即。故答案为.【点睛】本题考查了二倍角公式和诱导公式的应用，属于基础题。17. 若函数在0,1)上是减函数，则实数a的取值范围_.参考
13、答案： (1,3 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。参考答案：（1）时，；（2）和略19. 已知函数为奇函数.（）若，求实数和的值，并求此时函数时的最小值；（）当时，讨论的单调性.参考答案：解.(1)因为为奇函数，所以n=0，又所以m=2,n=0.(2) 在上是减函数，在上是增函数。略20. （本小题10分）解关于x的不等式(+) +0(其中R)参考答案：当时，解集为当时，解集为当时，解集为21. 已知集合，全集，求：（1）；（2）.参考答案：解：（1）集合， ，4分（2）全集， 22. 在如图所示的三棱锥中，底面分别是的中点（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正切值参考答案：(1)证明见解析；(2).试题分
