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1、安徽省六安市舒城第二中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的值域为，设的最大值为，最小值为，则= （ ）A B C D参考答案：C略2. 从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是()A. B. C. D.参考答案：D略3. 已知a=0.993，b=log20.6，c=log3，则（）AcabBbcaCabcDbac参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=0.993（0，1），b=log20.60
2、，c=log31，bac，故选：D4. 函数的值域是 A B C D www.ks5 高#考#资#源#网参考答案：C略5. 抛物线的顶点坐标是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将二次函数化为顶点式，即可得到顶点坐标.【详解】 抛物线顶点坐标为本题正确选项：【点睛】本题考查二次函数顶点坐标的求解，属于基础题.6. 在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是（ ）A关于轴对称B关于轴对称C关于原点对称D关于直线对称参考答案：B7. 式子的值为( ) A. B. C. D. 参考答案：A8. 若集合U=0，1，2，3，4，5，6，M=0，1，2，3，N=1，3，5，则M?UN等于( )
3、A0，1，2，3，4，5B0，1，2，4，6C0，1，2，3，4，6D0，1，2，4，5，6参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；转化法；集合【分析】由全集U以及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可【解答】解：集合U=0，1，2，3，4，5，6，M=0，1，2，3，N=1，3，5，?UN=0，2，4，6，则M（?UN）=0，1，2，3，4，6故选：C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键9. 直线与直线的交点坐标是( ) 参考答案：C10. 设，则下列关系中成立的是（ ）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本
4、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三国时代数学家赵爽在注释周髀算经时，用几何的方法讨论一元二次方程的解：将四个长为，宽为x的矩形围成如图所示正方形，于是中间小正方形的面积为_，且大正方形的面积为_，从而得到一元二次方程的根.（用p，q表示）参考答案： 【分析】根据题意，用整体代入的思想，即可容易求得结果.【详解】由题可知，小正方形的边长为，则小正方形的面积为；又四个小长方形的面积为，故可得大正方形的面积为：，又因为，故可得代入上式可得大正方形的面积为.故答案为：；【点睛】本题考查一元二次方程根的求解，属基础题.12. 口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球；从中
5、摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为_ 。参考答案：0.32略13. 求值：+(5)0=_，(log215?log25)?log32=_参考答案：9,114. 设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_.参考答案：【详解】由在区间上具有单调性，且知，函数的对称中心为，由知函数的对称轴为直线，设函数的最小正周期为，所以，即，所以，解得，故答案为.考点：函数的对称性、周期性，属于中档题.15. 已知函数在内是减函数，则的取值范围为 . 参考答案：16. 幂函数的图像经过点，则实数 参考答案：点在函数的图象上，。答案：17. 已知角的终边经过点P（4，3）
6、，则2sin+3cos=参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得sin和cos的值，可得2sin+3cos的值【解答】解：角的终边经过点P（4，3），x=4，y=3，r=|OP|=5，sin=，cos=，2sin+3cos=2?（）+3?=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直,为的中点,。(）求证: ；(）求二面角的大小。参考答案：（I）连结交于,连结 因为为中点，为中点,所以,又因为,所以; (II)因为正方形和矩形所在平面互相垂直,所以以为
7、原点，以为轴建立空间直角坐标系，如图取=1,设平面的法向量为= (x ,y , z ), 设平面的法向量为= (x ,y , z ), 所以二面角的大小为。 19. 在ABC中,C-A=, sinB=(I)求sinA的值;(II)设AC=,求ABC的面积参考答案：解:()由,且, ,又,()如图,由正弦定理得,又略20. （12分）如图ABC，点D是BC中点， =2，CF和AD交于点E，设=a，=b（1）以a，b为基底表示向量，（2）若=，求实数的值 参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）根据向量的加减的几何意义即可求出，（2）根据向量共线定理即可求出【解答】解：（1）因为点D是BC中点，所以2=+，即=2，所以=2=2，（2）=（+）=+，因为点C，E，F共线，所以+=1，所以=【点评】本题考查平面向量的基本定理及其意义，考查学生的计算能力，比较基础21. 已知，为锐角，（1）求（2）求参考答案：（1）因为，所以.2分由解得： 4分又为锐角，所以.6分（2）因为为锐角，且，所以。所以.8分又由（1）知，为锐角，所以，.10分故 。.12分又因为，所以。则.14分22. 已知函数，（）求函数的最小正周期；（）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合参考答案：
