河南省南阳市社旗县第二中学高一数学文期末试题含解析

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2、，都有，则（）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：，故选A考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前项和公式3. 若m0，n0，a0且a1，则下列等式中正确的是（）A（am）n=am+nB =Clogamlogan=loga（mn）D =参考答案：D【考点】4H：对数的运算性质；44：根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】利用指数和对数的运算法则求解【解答】解：（am）n=amn，故A错误；=，故B错误；logamlogan=lognmloga（mn），故C错误；=（mn），故D正确故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意指数和对数的运算法则的合

3、理运用4. 已知定义域在上的奇函数是减函数,且,则的取值范围是( )A(2,3) B(3,) C(2,4) D(2,3)参考答案：D略5. 设是等比数列的前n项和，且满足，则的值为（）A. B.5 C.8 D.15参考答案：B6. 若sincos，且sincos0sin，则为第四象限角，故选D.7. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x=对称的是（）Ay=sin（2x+）By=sin（2x）Cy=sin（）Dy=sin（+）参考答案：B【考点】H2：正弦函数的图象【分析】将x=代入各个关系式，看看能否取到最值即可验证图象关于直线x=对称，分别求出最小正周期验证即可【解答】解：A，对于函

4、数y=cos（2x+），令x=，求得y=，不是函数的最值，故函数y的图象不关于直线x=对称，故排除AB，对于函数y=sin（2x），令x=，求得y=1，是函数的最值，故图象关于直线x=对称；且有T=，故满足条件；C，由T=4可知，函数的最小正周期不为，故排除CD，由T=4可知，函数的最小正周期不为，故排除D故选：B8. 的零点在下列哪个区间内（） A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）参考答案：B9. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的是（）Ay=ln|x|By=Cy=sinxDy=cosx参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数

5、思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据偶函数的定义，对数函数的单调性，以及余弦函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项【解答】解：Ay=ln|x|的定义域为x|x0，且ln|x|=ln|x|；该函数为偶函数；x0时，y=ln|x|=lnx为增函数；即该函数在（0，+）上单调递增，该选项正确；B.，x（0，1）时该函数无意义；该函数在（0，+）上单调递增是错误的，即该选项错误；Cy=sinx是奇函数，不是偶函数，该选项错误；Dy=cosx在（0，+）上没有单调性，该选项错误故选：A【点评】考查奇函数和偶函数的定义，以及对数函数和余弦函数的单调性10. 若函数在区间上的图象为连续不

6、断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A若，不存在实数使得；B若，存在且只存在一个实数使得；C若，有可能存在实数使得；D若，有可能不存在实数使得参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若等比数列的前项和，则_参考答案：212. 已知tan（+）=，那么tan（+）的值是参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】直接利用两角和的正切函数公式求解即可【解答】解：因为tan（+）=，所以tan（+）=tan（+）（）= = =故答案为：13. 已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：123123231321则方程的解集为参考答案：3 14. 若三个

7、数是等差数列中连续的三项，则参考答案：815. 牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间y（小时）与储藏温度x（）的关系为指数型函数y=kax，若牛奶在10的环境中保鲜时间约为64小时，在5的环境中保鲜时间约为80小时，那么在0时保鲜时间约为小时参考答案：100【考点】函数的值【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知条件列出方程组求出a，k，由此能求出结果【解答】解：保鲜时间y（小时）与储藏温度x（）的关系为指数型函数y=kax，牛奶在10的环境中保鲜时间约为64小时，在5的环境中保鲜时间约为80小时，解得，k=100，在0时保鲜时间y=ka0=k=100小时

8、故答案为：100【点评】本题考查牛奶保鲜时间的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用16. 化简= 参考答案：【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义【分析】利用向量的减法运算即可得出【解答】解：原式=故答案为17. 设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题16分）设函数（0且，），f（x）是定义域为R的奇函数（1）求k的值，判断并证明当a1时，函数f（x）在R上的单调性；（2）已知f（1）=，函数g（x）=a2x+a2x2f（x），求g（x）的值域；（3）已知a

9、=3，若f（3x）?f（x）对于时恒成立请求出最大的整数参考答案：（）f（x）=kaxax是定义域为R上的奇函数，f（0）=0，得k=1，f（x）=axax，f（x）=axax=f（x），f（x）是R上的奇函数，设x2x1，则f（x2）f（x1）=ax2ax2）（ax1ax1）=（ax2ax1）（1+），a1，ax2ax1，f（x2）f（x1）0，f（x）在R上为增函数；（）f（1）=，a=，即2a23a2=0，a=2或a=（舍去），则y=g（x）=22x+22x2（2x2x），令t=2x2x，由（1）可知该函数在区间上为增函数，则，则y=h（t）=t22t+2，当t=时，ymax=；当t=1

10、时，ymin=1，g（x）的值域为1，（）由题意，即33x+33x（3x3x），在时恒成立令t=3x3x，x1，2，则，则（3x3x）（32x+32x+1）（3x3x），恒成立，即为t（t2+3）?t，t恒成立，t2+3，t恒成立，当t=时，（t2+3）min=，则的最大整数为1019. （本小题满分12分）已知过点的圆的圆心在y轴的负半轴上，且圆截直线所得弦长为，求圆的标准方程。参考答案：20. 寒假期间，为了让同学们有国际视野，我校组织了部分同学到美国游学已知李老师所带的队有3名男同学A、B、C和3名女同学X，Y，Z构成，其班级情况如表：甲班乙班丙班男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中

11、随机选出2人做回访（2017春?嘉峪关校级期中）4月15日我校组织高一年级同学听了一次法制方面的专题报告为了解同学们对法制知识的掌握情况，学生会对20名学生做了一项调查测试，这20名同学的测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（1）求频率分布直方图中a的值，并估计本次测试的中位数和平均成绩；（2）分别求出成绩落在50，60）与60，70）中的学生人数；（3）从成绩在50，70）的学生中任选2人，求此2人的成绩都在60，70）中的概率参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；B8：频率分布直方图【分析】（1）由频率分布直方图中小矩形面积和为1，能求出a，由此能估计本次测试

12、的中位数和平均成绩（2）利用频率分布直方图能求出成绩落在50，60）与60，70）中的学生人数（3）成绩在50，70）的学生有5人，其中，成绩落在50，60）中的学生人数有2人，成绩落在60，70）中的学生人数有3人从成绩在50，70）的学生中任选2人，基本事件总数n=10，此2人的成绩都在60，70）中包含的基本事件个数m=3，由此能求出此2人的成绩都在60，70）中的概率【解答】解：（1）由频率分布直方图中小矩形面积和为1，得：（2a2+3a+7a+6a）10=1，解得a=0.005，50，70）的频率为（20.005+30.005）10=0.25，70，80）的频率为70.00510=0

13、.35，中位数是70+=，平均数是：550.0110+650.01510+750.03510+850.3010+950.01010=76.5（2）成绩落在50，60）中的学生人数有200.0110=2人，成绩落在60，70）中的学生人数有200.01510=3人（3）成绩在50，70）的学生有5人，其中，成绩落在50，60）中的学生人数有2人，成绩落在60，70）中的学生人数有3人从成绩在50，70）的学生中任选2人，基本事件总数n=10，此2人的成绩都在60，70）中包含的基本事件个数m=3，此2人的成绩都在60，70）中的概率p=【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用21. 已知数集具有性质：对任意的，都存在，使得成立（1）分别判断数集1,2,4,6与1,3,4,7是否具有性质，并说明理由（

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