《山东省淄博市耿桥乡张桥中学2022年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市耿桥乡张桥中学2022年高一数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市耿桥乡张桥中学2022年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正数.，则的最小值为 （ ）A.6 B.5 C. D.参考答案：C略2. 已知9，1四个实数成等差数列，9，1五个实数成等比数列，则的值等于（）A8B8CD参考答案：A设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则有，解得，故选3. 把数列依次按一项、二项、三项、四项循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），在第10
2、0个括号内各数之和为（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A）1992 （B）1990 （C）1873 （D）1891参考答案：A4. 在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为（ ） A B C D 参考答案：A略5. 如图，该程序运行后输出的结果为( ) A.1 B.10 C.19 D.28参考答案：C略6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与参考答案：D【分析】逐一分析选项，判断是否满足函数的三个要素.【详解】A.的定义域是，的定义域是，两个函数的定义域不相同，不是同一函数；B.，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；C.,，两个函数的对应关系不同
3、，不是同一函数；D.两个函数的定义域是，对应关系，所以是同一函数.故选D.【点睛】本题考查了函数的三个要素，属于简单题型,意在考查对函数概念的理解.7. 棱长为2的正四面体的表面积是（ ）A. B. 4C. D. 16参考答案：C【分析】根据题意求出一个面的面积，然后乘以4即可得到正四面体的表面积。【详解】每个面的面积为，正四面体的表面积为.【点睛】本题考查正四面体的表面积，正四面体四个面均为正三角形。8. 如图所示，平面内有三个向量，其中与的夹角为30，与的夹角为90，且|=2，|=2，|=2，若=+，（，R）则（）A=4，=2B=4，=1C=2，=1D=2，=2参考答案：C【考点】平面向量
4、的基本定理及其意义【分析】以OC为对角线，以OA，OB方向为邻边作平行四边形，求出平行四边形OA方向上的边长即可得出答案以OC为对角线，以OA，OB方向为邻边作平行四边形，求出平行四边形OA方向上的边长即可得出答案【解答】解：过点C作CEOB交OA的延长线于点E，过点C作CFOA交OB的延长线于点F，则=+OCE=COF=90，COE=30，CE=OE，CE2+OC2=OE2，CE=2，OE=4OA=2， =+，（，R）=2，=1，故选：C【点评】本题考查了平面向量的基本定理，向量运算的几何意义，属于基础题9. 当实数k变化时，对于方程（2|x|1）2（2|x|1）k=0的解的判断不正确的是（
5、）A时，无解B时，有2个解C时，有4个解Dk0时，有2个解参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】转化思想；换元法；函数的性质及应用【分析】令令t=2|x|1，则t0，+），方程即k=t2t，+），再利用二次函数的性质判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：令t=2|x|1，则t0，+），方程即 t2tk=0，即 k=t2t由于t2t=（t）2，当t=时，取得最小值，当k时，方程无解，故A正确；当k=时，方程有两解，且为x=log2，故B正确；当k0时，方程t2tk=0的判别式=1+4k0，两根异号，则方程有两解，故D正确；当k=0时，方程即为t2t=0，求得t=0，或t=1
6、，此时x=0或1，有三个解，故C不正确故选C【点评】本题主要考查方程根的存在性及个数的判断，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题10. 定义运算，如.已知，则( ) A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在上恒小于零，则实数的取值范围为_参考答案：由题意，在上恒成立当时，不等式为恒成立当时，当时，取得最小值，综上所述，实数的取值范围是12. 函数的增区间是 参考答案：1，1【考点】复合函数的单调性；函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】由于函数是由函数复合而成的，而函数在其定义域上为增函数，因此要求函数的增区间即求
7、函数t=x2+2x+3的增区间，再与函数函数的定义域求交集即可【解答】解：函数是由函数复合而成的，在其定义域上为增函数，要求函数的增区间即求函数t=x2+2x+3的增区间，由于函数t=x2+2x+3的增区间为（，1，又由函数的定义域为1，3，故函数的增区间是1，1故答案为：1，1【点评】本题主要考查简单复合函数的单调性的关系属基础题13. 已知函数，若，则 参考答案：略14. 若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是 参考答案：a|a6，或a2【考点】3W：二次函数的性质【分析】不等式x2axa3的解集不是空集，即b24ac0即可，从而求出a的取值范围【解答】解：不等式
8、x2axa3，x2axa+30；a24（a+3）0，即a2+4a120；解得a6，或a2，此时原不等式的解集不是空集，a的取值范围是a|a6，或a2；故答案为：a|a6，或a215. 已知，则cos=参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】先确定+的范围，求得cos（+）的值，进而利用余弦的两角和公式求得答案【解答】解：，（，），cos（）=，cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=故答案为：16. 函数的图象关于对称，则a等于_；参考答案：略17. 把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_。参考答案：圆 解析： 以共同的始点为
9、圆心，以单位为半径的圆三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，向量.（1）求向量的坐标； （2）当k为何值时，向量与向量共线.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）根据向量坐标运算公式计算；（2）求出的坐标，根据向量共线与坐标的关系列方程解出k;试题解析：（1）（2），与共线，19. 已知函数，其中且，设（1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）若，求使成立的x的集合参考答案：（1）要使函数有意义，则，计算得出，故h(x)的定义域为； 3分（2） 6分故h(x)为奇函数 7分（3）若f(3)=2， ，得a=2， 9分
10、此时，若，则， ，得， 13分 所以不等式的解集为 14分20. 已知函数f（x）=x2+2ax+3，x2，2（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（2）记f（x）在区间2，2上的最小值为g（a），求g（a）的表达式参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】（1）根据二次函数的性质即可求出最值（2）借助于函数的图象研究单调性，确定最小值，主要是从开口方向、对称轴与区间的关系来确定函数的最小值【解答】解：（1）a=1时，f（x）=x22x+3=（x1）2+2对称轴x=12，2，f（x）min=f（1）=2，f（x）max=f（2）=11，（2）f（x）=x2+2ax+3=（x
11、+a）2+3a2，该函数在区间（，a上递减，在a，+）上递增，当a2，即a2时，f（x）在2，2上单调递增，故g（a）=f（2）=74a；当2a2时，f（x）在2，a上递减，在a，2上递增，g（a）=f（2）=3a2；当a2，即a2时，f（x）在2，2上递减，g（a）=f（2）=7+4a，g（a）=【点评】本题考查了二次函数在指定区间上的最值问题，利用对称轴与区间的关系讨论单调性，再求最值21. （本题满分14分）如图1所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E（1）记ODE的面积为S，求
12、S与的函数关系式；（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。参考答案：（1）由题意得B（3，1）若直线经过点A（3，0）时，则b 1分若直线经过点B（3，1）时，则b 1分若直线经过点C（0，1）时，则b1 1分若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1b，如图25-a， 此时E（2b，0）SOECO2b1b 2分若直线与折线OAB的交点在BA上时，即b，如图2此时E（3，），D（2b2，1）ks5uSS矩(SOCDSOAE SDBE ) 3(2b1)1(52b)()3()2分 1分（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。由题意知，DMNE，DNME，四边形DNEM为平行四边形1分根据轴对称知，MED
