《江西省上饶市十都中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市十都中学高一数学理期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市十都中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若右面的程序框图输出的是，则应为 参考答案：2. 已知函数的大致图像如图所示，则函数的解析式应为A BC D参考答案：A3. 若sincos，且tan0，则角的终边位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】G3：象限角、轴线角【分析】因为sincos，可判断一定不是第四象限，又tan0，可得判断是第二或第四象限角，问题得以解决【解答】解：sincos，一定不再第四象限，又tan0，是第二或第四象限角，可得是第二象限角
2、，故选B【点评】本题考查象限角的定义，熟练掌握三角函数在各个象限中的符号是解决问题的关键，属于基础题4. 函数的零点个数是A1个 B2个 C3个 D无数个参考答案：A5. 已知ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，且，则ABC的外接圆半径为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先根据余弦定理化简条件得，再根据正弦定理求外接圆半径.【详解】因为,所以，从而外接圆半径为,选C.【点睛】本题考查余弦定理以及正弦定理，考查基本求解能力,属基本题.6. 函数的定义域是 A B C D参考答案：A略7. 若集合A=x|y=lg（2x+3），B=2，1，1，3，则AB等于（）A3B1
3、，3C1，1，3D1，1，1，3参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A，B，由此能求出AB【解答】解：集合A=x|y=lg（2x+3）=x|x，B=2，1，1，3，AB=1，1，3故选：C8. 在ABC，下列关系一定成立的是 ()Aabsin A Babsin A Cabsin A Dabsin A参考答案：D9. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A4 cm3 B5 cm3 C6 cm3 D7 cm3参考答案：A10. 已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则( )A.（5，10） B.（4，8） C.（3，6
4、） D.（2，4）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知扇形的圆心角为，半径为5cm，则扇形的面积为 .参考答案：12. （4分）若向量、的夹角为，=1，则=_参考答案：13. ，集合，若，则的值等于_；参考答案：-114. 已知等差数列an,a1=29,S10=S20,求这个数列的前n项和的最大值 参考答案：225 略15. 若不等式在内恒成立，则的取值范围是 . 参考答案：16. 函数的定义域为 .参考答案：17. 已知向量，若，则k=_参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知三条
5、直线2xy3=0，4x3y5=0和ax+y3a+1=0相交于同一点P（1）求点P的坐标和a的值；（2）求过点（2，3）且与点P的距离为2的直线方程参考答案：考点：点到直线的距离公式；两条直线的交点坐标 专题：直线与圆分析：（1）联立，解得点P（2，1）将P的坐标（2，1）代入直线ax+y3a+1=0中，解得a即可（2）设所求直线为l，当直线l的斜率不存在时，则l的方程为x=2；不合题意当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则l的方程为y3=k（x+2），利用点到直线的距离公式即可得出解答：解：（1）联立，解得，点P（2，1）将P的坐标（2，1）代入直线ax+y3a+1=0中，可得2a+13
6、a+1=0，解得a=2（2）设所求直线为l，当直线l的斜率不存在时，则l的方程为x=2，此时点P与直线l的距离为4，不合题意当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则l的方程为y3=k（x+2），即kxy+2k+3=0，因此点P到直线l的距离d=2，解方程可得k=2所以直线l的方程为2xy+7=0点评：本题考查了直线的交点、点到直线的距离公式、点斜式，考查了分类讨论思想方法，属于基础题19. 已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx（kR）是偶函数（1）求k的值；（2）设函数，其中a0若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；偶
7、函数【分析】（1）由已知中函数f（x）=log2（4x+1）+kx（kR）是偶函数由偶函数的定义，构造一个关于k的方程，解方程即可求出k的值；（2）函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，即方程log2（4x+1）x=在（，+）有且只有一解，即方程在上只有一解，利用换元法，将方程转化为整式方程后，分类讨论后，即可得到a的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）=log2（4x+1）+kx（kR）是偶函数f（x）=log2（4x+1）kx=f（x）=log2（4x+1）+kx恒成立即log2（4x+1）2xkx=log2（4x+1）+kx恒成立解得k=1（2）a0函数的定义域为（，+）即满足
8、函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，方程log2（4x+1）x=在（，+）有且只有一解即：方程在上只有一解令2x=t，则，因而等价于关于t的方程（*）在上只有一解当a=1时，解得，不合题意；当0a1时，记，其图象的对称轴函数在（0，+）上递减，而h（0）=1方程（*）在无解当a1时，记，其图象的对称轴所以，只需，即，此恒成立此时a的范围为a1综上所述，所求a的取值范围为a120. 已知A=x|2x5，B=x|m+1x2m1，B?A，求m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】常规题型；计算题；分类讨论【分析】解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，先分析满足空集
9、的情况，再通过分类讨论的思想来解决问题同时还要注意分类讨论结束后的总结【解答】解：当m+12m1，即m2时，B=?，满足B?A，即m2；当m+1=2m1，即m=2时，B=3，满足B?A，即m=2；当m+12m1，即m2时，由B?A，得即2m3；综上所述：m的取值范围为m3【点评】本题考查的是集合包含关系的判断及应用解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，满足空集的条件，并能以此条件为界进行分类讨论21. 已知直线与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点（1）求|AB|；（2）求弦AB所对圆心角的大小参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】（1）联立方程组，求出A，B的坐标，由此能求出|
10、AB|（2）由|AB|=|OB|=|OA|=2，得AOB是等边三角形，由此能求出弦AB所对圆心角的大小【解答】解：（1）如图所示，由，消去y，得x23x+2=0，解得x1=2，x2=1，（2）又|OB|=|OA|=2，AOB是等边三角形，22. 经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）=2t+200（1t50，tN）前30天价格为g（t）=t+30（1t30，tN），后20天价格为g（t）=45（31t50，tN）（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；函
11、数的最值及其几何意义【专题】应用题【分析】（1）根据销售额等于销售量乘以售价得S与t的函数关系式，此关系式为分段函数；（2）求出分段函数的最值即可【解答】解：（1）当1t30时，由题知f（t）?g（t）=（2t+200）?（）=t2+40t+6000，当31t50时，由题知f（t）?g（t）=45（2t+200）=90t+9000，所以日销售额S与时间t的函数关系为S=；（2）当1t30，tN时，S=（t20）2+6400，当t=20时，Smax=6400元；当31t50，tN时，S=90t+9000是减函数，当t=31时，Smax=6210元62106400，则S的最大值为6400元【点评】考查学生根据实际问题选择函数类型的能力理解函数的最值及其几何意义的能力
