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1、陕西省西安市蓝田县北关中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为（ ）A B C D 参考答案：B略2. 已知,当取得最小值时x=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】可用导函数解决最小值问题，即可得到答案.【详解】根据题意，令，则，而当时，当时，则在处取得极小值，故选D.【点睛】本题主要考查函数的最值问题，意在考查学生利用导数工具解决实际问题的能力，难度中等.3. 若函数则（ ）A2 B3 C4 D1参考答案：B略4. （5分）设x，
2、yR，向量=（x，1），=（1，y），=（2，4）且，则|+|=（）ABCD10参考答案：考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模；平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：计算题分析：由两个向量垂直的性质可得2x4=0，由两个向量共线的性质可得42y=0，由此求出 x=2，y=2，以及的坐标，从而求得|的值解答：向量=（x，1），=（1，y），=（2，4）且，则有2x4=0，42y=0，解得 x=2，y=2，故=（3，1 ）故有|=，故选B点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题5. 令函数，若m=x恰有2个根，则m的值为（ ） A.1
3、 B.2 C.3 D.0参考答案：B6. 设集合A=2,3，B=2,3,4,C=2,4,5则= ( ) A2,3,4 B2,3,5 C3,4,5 D2,3,4,5参考答案：D略7. 下列不等式正确的是( )Alog34log43B0.30.80.30.7C1e1Da3a2（a0，且a1）参考答案：A【考点】指数函数单调性的应用；对数函数的单调性与特殊点；幂函数的性质 【专题】证明题【分析】本题中四个选项有一个是比较对数式的大小，其余三个都是指数型的，故可依据相关函数的性质对四个选项逐一验证，以找出正确选项【解答】解：对于选项A，由于log34log33=1=log44log43，故A正确；对于
4、选项B，考察y=0.3x，它是一个减函数，故0.30.80.30.7，B不正确；对于选项C，考察幂函数y=x1，是一个减函数，故1e1，C不正确；对于D，由于底数a的大小不确定，故相关幂函数的单调性不确定，故D不正确故选A【点评】本题考点是指数、对数及幂函数的单调性，考查利用基本初等函数的单调性比较大小，利用单调性比较大小，是函数单调性的一个重要运用，做题时要注意做题的步骤，第一步：研究相关函数的单调；第二步：给出自变量的大小；第三步：给出结论8. 平面、和直线m，给出条件，为使应选择下面四个选项中的条件（）A、B、C、D、参考答案：B试题分析：m?，m故?m故选B考点：平面与平面平行的判定9
5、. 设有直线m，n和平面，下列四个命题中，正确的是（）A若m，n，则mnB若m?，n?，m，l，则C若，m?，则mD若，m，m?，则m参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】在A中，m与n相交、平行或异面；在B中，与相交或平行；在C中，m或m或m与相交；在D中，由直线与平面垂直的性质与判定定理可得m【解答】解：由直线m、n，和平面、，知：对于A，若m，n，则m与n相交、平行或异面，故A错误；对于B，若m?，n?，m，n，则或与相交，故B错误；对于中，若，m?，则m或m或m与相交，故C错误；对于D，若，m，m?，则由直线与平面垂直的性质与判定定理得m，
6、故D正确故选：D10. 下列图象中表示函数图象的是（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知满足，则=_ _。参考答案：12. 化简求值： 。参考答案：213. 已知0，且cos（）=，sin（）=，则cos（+）的值为 参考答案：1【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】先求出角的范围，即可求出=，=，即可求出+=，问题得以解决【解答】解：0，cos（）=，sin（）=，=，=，（）=+=+=，cos（+）=1，故答案为：114. 已知函数，对于下列命题：若，则；若，则；，则； 其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）参考答案：
7、略15. 已知a，b为常数，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，则5ab=_参考答案：216. 函数的定义域是 。参考答案：17. 定义在（，0）（0，+）的奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）0的解集是参考答案：x|x1或0x1【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】先根据其为奇函数，得到在（，0）上的单调性；再借助于f（1）=f（1）=0，即可得到结论【解答】解：定义在（，0）（0，+）的奇函数，且在（0，+）上是增函数，在（，0）上也是增函数；又f（1）=f（1）=0f（x）0的解集为：x|x1或0x1故答案为：x|x1或0x1三
8、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是定义在上的奇函数，且当时，()求的表达式；()判断并证明函数在区间上的单调性参考答案：() 解：是奇函数，对定义域内任意的，都有 -1分令得，即当时， -3分又当时，此时 -5分故 -7分() 解：函数在区间上是减函数，下面给予证明 -8分设，则 -10分，即 -13分故函数在区间上是减函数 -14分略19. 设全集为R，A=x|2x4，B=x|3x782x（1）求A（CRB）（2）若C=x|a1xa+3，AC=A，求实数a的取值范围参考答案：（1）全集为R，A=x|2x4，B=x|3x782x=x|x3
9、，CRB=x|x3，A（CRB）=x|x4；（2）C=x|a1xa+3，且AC=A，知A?C，由题意知C?，解得，实数a的取值范围是a1，320. 已知函数f（x）=为定义在R上的奇函数（1）求a，b的值及f（x）的表达式；（2）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）根据题意，由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，则有f（0）=0，f（1）=f（1），代入数据，计算可得a、b的值；（2）首先对f（x）的表达式变形可得f（x）=1，用作差法判断函数单调性即可【解答】解：（1）f（x）=定义在R上的奇函数，则有f（0）=0，即=0，解可得a=1；又f（1）=f（1），即=，解可得b=1f（x）=；（2）由（1）可得，f（x）=1设x1x2，则f（x1）f（x2）=，x1x2，0，f（x1）f（x2）0，f（x）是增函数【点评】本题考查函数的单调性、奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. 求使函数是奇函数。参考答案：解析：，为奇函数，则22. (12分) 已知函数 若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。若在区间是单调函数，求a的范围。参考答案： 由对恒成立，即恒成立 实数a的取值范围为5分
