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1、四川省达州市渠县贵福中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线过点(1,1)，则的最小值等于（）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：C试题分析：直线（，）过点，则，当且仅当时取等号故答案为：C2. 若经过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线与椭圆交于两点，是椭圆的左焦点，则的周长为（ ）A10 B20 C30 D40参考答案：B3. 执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为()A2 B3C4 D5参考答案：C4. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出
2、的结果是（）A1B2C3D4参考答案：C5. 已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为,则的值为（ ） A B C D 参考答案：C6. 下列四个命题中正确命题的个数是( )（1）对于命题，则，均有；（2）是直线与直线互相垂直的充要条件；(3)已知回归直线的斜率的值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为1.23x0.08(4)若实数，则满足的概率为.A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：A7. 如果数列的前n项的和 ，那么这个数列的通项公式是（ ）A 参考答案：C8. 设（是虚数单位），则 ( )A B C D 参考答案：D9. 数列满足:,则其前10项的和（
3、）A.100 B.101 C.110 D.111参考答案：C10. 若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于( )A.63 B.31 C.127 D.15参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为 参考答案：略12. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）参考答案：略13. 若圆C1: x2+y2+
4、2ax+a24=0(aR)与圆C2: x2+y22by1+b2=0(bR)恰有三条公切线，则a+b的最大值为_参考答案：D曲线可变为：，得到圆心，半径为因为圆上有两点、关于直线对称，得到圆心在直线上，把代入到中求出，且与直线垂直，所以直线的斜率，设方程为，联立得，代入整理得，设，或，所以直线的方程为：或，经验证符合题意故选14. 若，则最大值为_参考答案：215. 棱长为的正方体的外接球的表面积为 参考答案：16. 参考答案：17. 函数y=4sin（3x）的最小正周期为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知二次
5、函数满足条件，及.（1）求函数的解析式；（2）在区间-1，1上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围。 (3)若f(x)在区间a,a+1上单调，求实数a的取值范围28参考答案：(1) (2)(3)略19. （本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。参考答案：20. 设分别为椭圆C：=1（ab0）的左右焦点。（）设椭圆C上的点到两焦点的距离之和为4，求椭圆C的方程；（）设P是(1)中椭圆上的一点，F1PF2=60求F1PF2的面积.参考答案：解:(1)依题意得:,则.2分.又点在椭圆C：=1上,则4分则有 5分所以所求椭圆C: 6分(2)因,所以.7分而8分令,则.9分在中F1PF2=60，由由余弦定理得： ， .12分所以14分略21. 在中，已知参考答案：略22. 若正整数满足：，证明，存在，使以下三式：同时成立.参考答案：证：不妨设，对归纳，时，由于，则 ，此时有， ，结论成立.设当时结论成立；当时，由1则，故可令1式成为 2，即，两边同加得，3，因为故，由归纳假设知，对于，存在，使，即，若记，则在1式中有，即时结论成立，由归纳法，证得结论成立.
