《河南省商丘市金狮中学2022-2023学年高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市金狮中学2022-2023学年高一数学文上学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市金狮中学2022-2023学年高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简的结果为（ ） A. B. C. D.参考答案：C略2. 若点在函数的图象上,则的值为( ) A0 B.C1 D参考答案：D3. 由小到大排列的一组数据:,其中每个数据都小于,则样本,的中位数可以表示为（ ）A. B. C. D.参考答案：C4. 已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（ ）A . 参考答案：C5. 在中，（如图），若将绕直线旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ）A. B. C. D
2、.参考答案：D6. 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足，则是A奇函数 B偶函数 C不是奇函数也不是偶函数 D既是奇函数又是偶函数参考答案：A7. 已知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x1时，f（x）=|（）x1|，那么当x1时，函数f（x）的递增区间是（）A（，0）B（1，2）C（2，+）D（2，5）参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】由题意可得可将x换为2x，可得x1的f（x）的解析式，画出图象，即可得到所求递增区间【解答】解：函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x1时，f（x）=|（）x1|，可得x1时，f（x）=|（）2x1|，即为f（x）=|2x
3、21|，画出x1时，y=f（x）的图象，可得递增区间为（2，+）故选：C8. 如果幂函数的图象不过原点，则取值是（ ）A B C 或 D参考答案：C，得或，再验证9. 某厂生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为a，第二年的增长率为b，则该厂这两年生产总值的年平均增长率为（）ABCD参考答案：C【考点】函数的值【分析】设前两年的平均增长率为x，由已知列出方程，能求出该厂这两年生产总值的年平均增长率【解答】解：设前两年的平均增长率为x，第一年的增长率为a，第二年的增长率为b，（1+x）2=（1+a）（1+b），解得x=1故选：C10. 已知集合，则（ ）A B0,+) C D 参考答案：C ，
4、 故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若tan=，则tan（+）= 参考答案：3【考点】两角和与差的正切函数【分析】根据tan的值和两角和与差的正切公式可直接得到答案【解答】解：tan=tan（+）=3故答案为：312. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是_参考答案：略13. 已知函数f（x）=ln（2x+a24）的定义域、值域都为R，则a取值的集合为参考答案：2，2【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【分析】由题意，函数f（x）=ln（2x+a24）的定义域、值域都为R，即2x+a240在xR上恒成立即可求解【解答】解：由题意，函数f（x）=ln（2x
5、+a24）的定义域、值域都为R，即2x+a240在xR上恒成立xR，2x0，要使2x+a24值域为R，只需4a2=0得：a=2得a取值的集合为2，2故答案为2，214. 已知函数在上单调递减，则的单调递增区间是_.参考答案：(0,1)略15. 函数y = 的值域是_参考答案： -2 , 0 略16. 已知数列是等差数列,且,则 .参考答案：17. 设向量绕点O逆时针旋转, 得向量, 且2+=(8, 9), 则向量=_.参考答案：（-2,5）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分8分）已知, 试用表示参考答案： 19. 某水产品经销商销售某种
6、鲜鱼，售价为每公斤元，成本为每公斤元销售宗旨是当天进货当天销售如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失元根据以往的销售情况，按，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图（1）根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；（2）该经销商某天购进了公斤这种鲜鱼，假设当天的需求量为公斤，利润为元求关于的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润不小于元的概率参考答案：(1)265;(2)0.7.试题分析：（1）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和，即可得到该种鲜鱼日需求量的平均数；（2）分两种情况讨论，利用销售额与成本的差可求得 关于的函
7、数关系式，根据利润不小于元，求出，根据直方图的性质可得利润不小于元的概率，等于后三个矩形的面积之和，从而可得结果.试题解析：（）x500.00101001500.00201002500.00301003500.00251004500.0015100265 （）当日需求量不低于300公斤时，利润Y(2015)3001500元；当日需求量不足300公斤时，利润Y(2015)x(300x)38x900元；故Y, 由Y700得，200x500，所以P(Y700)P(200x500)0.00301000.00251000.00151000.7 20. 从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：（1）甲被选
8、中的概率；（2）丁没被选中的概率.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先确定从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表总事件数，再确定甲被选中的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率（2）先确定从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表总事件数，再确定丁没被选中的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.【详解】（1）从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表共有：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁、丙丁共6种基本事件，其中甲被选中包括甲乙，甲丙，甲丁三种基本事件，所以甲被选中的概率为 .（2）丁没被选中包括甲乙，甲丙，乙丙三种基本事件，所以丁没被选中的概率为.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状
9、图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.21. 已知函数f（x）=ax2+2ax+1x的最大值为4求其最小值参考答案：解：当a=0时，f（x）=1与已知不符当a0时，f（x）的图象为对称轴是x=1的抛物线上的一段当a0时，4=f（1）=a+1a=3，此时最小值为f（2）=23当a0时，4=f（2）=8a+1，a=，此时最小值为f（1）=考点：二次函数的性质专题：计算题；函数思想；综
10、合法；函数的性质及应用分析：求出二次函数的对称轴，对a=0和a0两类，求出函数的最值解答：解：当a=0时，f（x）=1与已知不符当a0时，f（x）的图象为对称轴是x=1的抛物线上的一段当a0时，4=f（1）=a+1a=3，此时最小值为f（2）=23当a0时，4=f（2）=8a+1，a=，此时最小值为f（1）=点评：本题考查二次函数最值的求法，解题的关键是根据二次函数的对称轴与区间的位置关系判断出函数的单调性，从而确定出函数的最值在何处取到22. 袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的两个黑球和编号为c,d,e的三个红球，从中任意摸出两个球.（1）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率：（2）
11、求至少摸出1个黑球的概率参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）记事件恰好摸出个黑球和1个红球，列举出所有的基本事件，确定所有的基本事件数和事件所包含的基本事件数，再利用古典概型的概率公式求出事件的概率；（2）记事件至少摸出个黑球，确定事件所包含的基本事件数，再利用古典概型的概率公式求出事件的概率.【详解】（1）记事件恰好摸出个黑球和1个红球，所有的基本事件有：、，共个，事件所包含的基本事件有：、，共个，由古典概型的概率公式可知，；（2）事件至少摸出个黑球，则事件所包含的基本事件有：、，共个，由古典概型的概率公式可知，.【点睛】本题考查古典概型概率的计算，解题的关键在于列举出基本事件，常见的列举方法有枚举法与树状图法，列举时应遵循不重不漏的基本原则，考查计算能力，属于中等题。
