《2022-2023学年河南省开封市第十六中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省开封市第十六中学高一数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省开封市第十六中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知若则（ ）A、5 B、7 C、9 D、11参考答案：B2. 已知，都是锐角，若，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 与大小关系不确定参考答案：A【分析】根据，都是锐角，得到，再由，利用在上的单调性求解.【详解】因为，都是锐角，所以，所以，因为，在上递增，所以，即.故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的单调性，还考查了运算求解的能力，属于中档题.3. 函数f（x）=log3x+x3零点所在大致区间是（）A
2、（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知条件分别求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），由此利用零点存在性定理能求出结果【解答】解：f（x）=log3x+x3，f（1）=log31+13=2，f（2）=log32+23=log3210，f（3）=log33+33=1，f（4）=log34+43=log34+10，f（5）=log35+53=log35+20，函数f（x）=log3x+x3零点所在大致区间是（2，3）故选：B【点评】本题考查函数的零点所在大致区间的判断，是
3、基础题，解题时要认真审题，注意函数性质和零点存在性定理的合理运用4. 如图所示，若，则( ) (用，表示) - 参考答案：D略5. 等于（ ）A.B.C.D.参考答案：B略6. 在等比数列中，若，且则为（ ）A B C D 或或参考答案：D7. 函数必经过点 （ ）.A B C D参考答案：B8. 是第四象限角，则sin=（）ABCD 参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】根据同角的三角函数之间的关系sin2+cos2=1，得到余弦的值，又由角在第四象限，确定符号【解答】解：是第四象限角，sin=，故选B【点评】已知某角的一个三角函数值，求该角的其它三角函数值，应用平方关系、倒
4、数关系、商的关系，这是三角函数计算题中较简单的，容易出错的一点是角的范围不确定时，要讨论9. 设-是等差数列的前项和，, 则的值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：D10. 函数的定义域是（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f（x）=max，其中maxa，b，c表示三个数a，b，c中的最大值，则f（x）的最小值是参考答案：2【考点】函数的最值及其几何意义【分析】分别作出y=x24x+3，y=x+，y=3x的图象，分别求出最小值，比较即可【解答】解：分别作出y=x24x+3，y=x+，y=3x的图象，当x0时，f（x）=x24x+
5、3，其最小值为3，当0x1时，f（x）=3x，其最小值为2，当1x5时，f（x）=y=x+，其最小值为2，当x5时，f（x）=x24x+3，其最小值为8，综上所述f（x）的最小值是2，故答案为：212. 在ABC中，若则一定大于，对吗？填_（对或错）参考答案：对略13. 已知函数,有如下结论函数f(x)的值域是-1,1;函数f(x)的减区间为1,3;若存在实数x1、x2、x3、x4,满足x1x2x3x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x1+x20;在的条件下x3+x4=6;若方程f(x)=a有3个解,则a1其中正确的是A. B. C. D.参考答案：D函数的图像如图所示，
6、有图可知，当和时，当，所以函数的值域是，正确；函数的减区间为和1,3，错误；对于和，若满足条件，则直线（）与函数图像有四个交点，由，得，正确；根据正弦函数的对称性，正确；方程有3个解，则和，错误.14. 函数y=lg（3x）（2x1）的定义域为参考答案：（0，3）【考点】函数的定义域及其求法【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数y的解析式，列出不等式（3x）（2x1）0，求出解集即可【解答】解：函数y=lg（3x）（2x1），（3x）（2x1）0，即，或；解得0x3，函数y的定义域为（0，3）故答案为：（0，3）【点评】本题考查了根据对数函数的解析式求定义域的应用问题，是基
7、础题目15. 已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、分别为切点），若,则的最小值是 参考答案：略16. 如图，ABC是直角三角形，ABC90，PA平面ABC，则此图形中有_个直角三角形参考答案：4【分析】推导出，从而平面，由此能求出图中直角三角形的个数【详解】是直角三角形，平面，平面，图中直角三角形有（是直角 ），（是直角），（是直角），（是直角），图中直角三角形有4个，故答案为4.【点睛】本题考查几何体中直角三角形的个数的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想、考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题17.
8、若，三点共线，则实数t的值是 参考答案：5 ，三点共线，即，解得t=5，故答案为5.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四边形ABCD中，已知,，.（1）求BD的长；（2）求CD的长参考答案：(1)；(2）.【分析】(1)在中，由余弦定理求.(2)在中，由正弦定理求.【详解】(1) 在中，由余弦定理可得 即，则，解得(舍去). (2)在中，,又，则.由(1)得，由正弦定理得，即，解得.【点睛】本题考查由正弦定理、余弦定理解三角形,解题的关键是根据题意得出相应三角形的边与角，再选择正弦定理、余弦定理或综合运用两个定理来求解.19. （本小
9、题满分10分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：(1)至多有2人排队的概率是多少? (2)至少有2人排队的概率是多少?参考答案：解：设商场付款处排队等候付款的人数为0，1，2，3，4及5人以上的事件依次为且彼此互斥，则P（至多有人排队）则P（至少有人排队）略20. 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.（1）求该圆锥的侧面积与体积；（2）求异面直线AB与CD所成角的正切值.参考答案：（1）； （2）【分析】（1）先求出PO=,再利用公式求该圆锥的侧面积与体积；（2）取的中点，连接，则或其补角即为所求，再求其正切值得解.【详解】（1）由题意，得，所以圆锥的侧面积为， ；（2）取的中点，连接，则或其补角即为所求，因为DEEO,DEOC,所以平面， ，于是，即异面直线与所成角的正切值为.【点睛】本题主要考查圆锥的侧面积和体积的计算，考查异面直线所成的角的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.21. 已知，求的最大值参考答案：由已知条件有且（结合）得，而=令则原式=根据二次函数配方得：当即时，原式取得最大值。22. （本小题满分8分）已知集合，（1）求; (2)若，求实数的值。参考答案：(1)，,故(2分)，而，则至少有一个元素在中，又，即，得(6分)而矛盾，(8分)
