《四川省南充市仪陇县马鞍中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市仪陇县马鞍中学高一数学文上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充市仪陇县马鞍中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，A=60，AC=2，BC=3，则角B等于（）A30B45C90D135参考答案：B【考点】正弦定理【分析】由已知及正弦定理可得：sinB=，利用大边对大角可得B为锐角，即可求B的值【解答】解：A=60，AC=2，BC=3，由正弦定理可得：sinB=，ACBC，BA，B为锐角B=45故选：B【点评】本题主要考查了正弦定理，大边对大角等知识在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题2. 设A=xZ|x|2，B
2、=y|y=x2+1，xA，则B的元素个数是( )A5B4C3D2参考答案：C【考点】集合的表示法；元素与集合关系的判断 【专题】计算题【分析】将B用列举法表示后，作出判断【解答】解：A=xZ|x|2=2，1，0，1，2，B=y|y=x2+1，xA=5，2，1B的元素个数是3故选C【点评】本题考查集合的含义、表示方法属于简单题3. 已知，且为第三象限角，则的值为（ ）A B C D参考答案：B4. 已知平面向量=（2，-1），=（1，1），=（-5，1），若，则实数k的值为（）A2 B. C. D.参考答案：B5. 化简的结果为（）Asin?cosBsin?cosCsin2Dcos2参考答案：A
3、【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果【解答】解： =sincos，故选：A6. 设命题p：若，则，q：给出下列四个复合命题： p或q； p且q； p； q，其中真命题的个数有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：C7. 若m、n表示直线，、表示平面，下列命题正确的是（）A若m，则mBm，mn则nC若m，n则mnD若m，n?则mn参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：若m，则m或m?，故A不正确；m，mn则n或n?，故B不正确；m，n时，存在直线l?，使ml，则nl，也必有
4、nm，故C正确；若m，n?则mn或m，n异面，故D不正确故选C8. 函数的定义域为( )A. B.C. D.参考答案：A9. 给出下面7个关系式： ，其中正确的个数是 A 3 B 4 C 5 D 6参考答案：B10. 设,都是由A到B的映射，其中对应法则（从上到下）如下表：则与相同的是 A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的近似解在区间,则 .参考答案：12. 从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图（如右上图），估计这次环保知识竞赛的及格率_（60分及以上为及格）参考答案：75% 13.
5、 .已知向量，且，则等于_参考答案：【分析】，带入数值可得，再根据，易得的取值。【详解】 即又， 故：【点睛】此题考查向量平行的坐标运算，即，属于基础题目。14. 若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为_参考答案：略15. .参考答案：16. 的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，则角的大小为_ .参考答案：17. 已知数列，这个数列满足从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）（2015春?深圳期末）设向量=（a，cos2x），=（1
6、+sin2x，1），xR，函数f（x）=?cosAOB（）当y=f（x）的图象经过点（，2）时，求实数a的值；（）在（）的条件下，若x为锐角，当sin2x=sin（+）?sin（）+时，求OAB的面积；（）在（）的条件下，记函数h（x）=f（x+t）（其中实数t为常数，且0t）若h（x）是偶函数，求t的值参考答案：考点： 两角和与差的正弦函数；平面向量数量积的运算 专题： 三角函数的求值分析： （1）由题意可得f（x）=?=a（1+sin2x）+cos2x，代点可得a值；（2）由三角函数公式化简可得sin2x=，由x的范围可得x值，可得和的坐标，由夹角公式可得AOB的余弦值，进而可得正弦值，由
7、三角形的面积公式可得；（3）可得h（x）=f（x+t）=1+sin（2x+2t+），由偶函数可得2t+=k+，结合t的范围可得t值解答： 解：（1）由题意可得f（x）=?cosAOB=?=a（1+sin2x）+cos2x图象经过点（，2），a（1+sin）+cos=2a=2，a=1；（2）sin2x=sin（+）?sin（）+，sin2x=sin（+）cos（+）+=sin（+2）+=cos2+=，x为锐角，x=，=（1，0），=（2，1），cosAOB=，sinAOB=，OAB的面积S=；（3）可得f（x）=1+sin2x+cos2x=1+sin（2x+），h（x）=f（x+t）=1+sin
8、（2x+2t+），h（x）是偶函数，2t+=k+，t=+，kZ，又0t，t=或点评： 本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及向量的运算和三角形的面积公式，属中档题19. 已知函数f（x）=|log2x|，当0mn时，有f（n）=f（m）=2f（）（1）求mn的值；（2）求证：1（n2）22参考答案：【考点】对数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）由题意可得，log2m=log2n，化简可得 mn=1，（2）先根据均值定理得1，由题意2=n，化简，再根据mn=1，得到结论【解答】解：（1）f（x）=|log2x|，当0mn时，有f（n）=f（m），log2
9、m=log2n，log2mn=0，mn=1，（2）根据均值定理得1，f（n）=f（m）=2f（）2f（）=2log2=log2=log2n，2=n，m2+n2+2mn=4n，即 n24n=m22，（n2）22m2，0m1，0m21，12m22，即1（n2）22【点评】本题主要考查了对数的运算性质和不等式的证明，属于中档题20. （14分）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+3，2）（1）求f（x）的解析式；（2）将f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的，然后再将所得图象向右平移个单位长度，
10、得到函数g（x）的图象，写出g（x）的解析式参考答案：21. （10分）（2015秋?合肥校级月考）已知函数f（x）=，x3，5（）判断函数在区间3，5上的单调性，并给出证明；（）求该函数的最大值和最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】（）函数f（x）在3，5上单调递增运用单调性的定义证明，注意作差、变形和定符号、下结论；（）运用f（x）在3，5上单调递增，计算即可得到最值【解答】解：（）函数f（x）在3，5上单调递增证明：设任意x1，x2，满足3x1x25f（x1）f（x2）=，3x1x25，x1+10，x2+10，x1x20f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）f（x）=在3，5上为增函数（）f（x）min=f（3）=；f（x）max=f（5）=【点评】本题考查函数的单调性的判断和证明，考查函数的最值的求法，注意运用单调性，属于基础题22. 已知的周长为，且（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数参考答案：解析：（I）由题意及正弦定理，得， 两式相减，得（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以
